圆的周长教案-数学六年级上第五章圆第2节人教版

1、精选优质文档-倾情为你奉上第五章 圆第2节 圆的周长1 教学目标1.1 知识与技能：1、使学生理解圆周率的意义，经历圆周率的探究过程，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作的能力。1.2过程与方法：经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现-验证-应用的学习模式。1.3 情感态度与价值观：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。2 教学重点/难点2.1 教学重点圆的周长的计算。2.2 教学难点理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。3 专家建议学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形、正方形的周长的

2、计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行学习。可通过直观演示，实际操作帮助解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算上又深了一层，特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生要去多理解。4 教学方法复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练5 教学用具多媒体课件6 教学过程6.1复习旧知【师】长方形、正方形周长各指什么？【ppt课件】请从下面图形中用手指比划出来，并说出周长公式是什么？长方形周长公式：C=2(a+b)正方形周长公式：C=4a练习：1、一个长方形相框，四周镶上木条，木条长多少厘米？答：2、一幅正方形花朵画

3、，四周装裱上彩纸，彩纸长多少厘米？答：6.2 情景导入【ppt课件】桌面和菜板面都是什么形状？【生】圆形【师】同学们，你们知道什么是圆的周长吗？【生】围成圆的曲线的长叫做圆的周长。【师】圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？【生】就是测量圆的周长【师】那么怎么计算圆的周长呢？这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题：圆的周长）6.3 探究新知1、小组探讨周长的测量方法【师】怎样求圆的周长呢？【生】量一量就知道了。【师】这是个好方法！那怎样来测量呢？如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？【师】请学生以小组为单位讨

4、论，利用身边的资源，如瓶盖等用线或卷尺量圆周长，并作好记录） （在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量）法1：绕线法法2：滚动法2、猜测圆的周长与什么有关，并进行验证【师】用线测量圆周长，我们称为绕线法，通过将曲线化为直线，体现了一种数学思想“化曲为直”。【师】那有什么办法吗？我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长可能和什么有关系呢?【生】直径。【师】让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么发现。【师】每组用自己喜欢的方法去测量大小不同的三个圆，完成表

5、格。1.小组同学做好分工,组长选好测量员、记录员、计算员、汇报员。2.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。 【生】小组讨论，发现规律 1.组内分享完成的实验报告单，讨论圆的周长和它的直径有什么关系？ 2.每组选出一个有代表性的实验报告单，展示到投影仪上。 3.你发现了什么？【生】圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些，而且好象多数是无限不循环小数。【师】那么是不是所有的圆都有这样的规律?（多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数）【师】圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母“”表示。是个无限不循环小数，近似等于3.14，即3.14。【

6、师】关于圆周率，大家都知道什么？【生】我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系。【师】老师收集了一些有关的资料，我们一起来看看。祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.与3.之间。并得出

7、了分数形式的近似值，取六位小数是3.，它是分子分母在1000以内最接近值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把=叫做"祖率"。师：同学们读了有关祖冲之的资料，对祖冲之与圆周率有了一定认识。（请同学谈谈读了资料后，有什么感受？）【师】刚才我们用圆的周长除以直径

8、求出了圆周率，那么谁能说一说可以怎样求圆的周长？【生】圆的周长等于圆周率乘直径。【师】谁能用字母表示这个公式？【生】C=×d。【师】乘号可以省略, C=d，为了便于计算,我们一般取的近似值3.14。【师】我们知道圆的直径d与半径r有什么关系？【生】d=2r【师】那么圆周长的计算公式还可以怎么表示？【生】C=d或C=2r6.4 知识运用【师】同学们都很聪明，接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何？【师】已知圆的周长，如何求它的直径或半径？【生】4、一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。） 6.5课堂小结【师】师：同学们，通过今天这一节课的

9、学习，你知道了些什么？能不能谈谈你有了些什么收获？【生】今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（周长）和（直径）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（朱崇志）发现的。【生】我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（C=d）求周长；已知圆的半径就可以用公式（C=2r）求周长。6.6课堂练习1、判断题2、选择题（1）、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C） A.半径 B.直径 C.周长(2)、圆的周长是直径的（B）倍。 A. 3.14 B. C. 3(3)、大圆的周长除以直径的商（C）小圆的周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于3、计算题（1）小明的妈妈

10、建了一个花坛（如图）。你能计算出这个花坛的周长吗？答： C=8+3.14×8÷2 =20.56（米） （2）下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？（两端各是半圆）答：C=2×3.14×（10+3）+ 100 ×2 =81.64+200 =281.64 （米）（3）计算下列平面图形的周长。答：C=30 ×2+20+3.14 ×20÷2 =111.4（米） （4）如图，红色跑道为两个直径50m的半圆，蓝色跑道为直径100m的半圆。大黄狗绕里面的小圈跑（如图红色线条），大黑猫从外圈跑（如图蓝色线条）大黄狗心想从里圈跑要比外面的大圈近，这个第一肯定是拿定