同步电机的习题

1、说明：打“*”的题目有一定的难度。1 一台三相星形联结的隐极同步发电机，空载时使端电压为220V所需的励磁电流为3A，当发电机接上每相5的星形联结纯电阻负载时，要使端电压仍为220V，所需的励磁电流为3.8A。不计电枢电阻，试求该发电机的同步电抗（不饱和值）是多大？解：空载时，励磁电流为3A，每相励磁电动势为 则负载时，每相励磁电动势为 接上每相5的对称电阻后，每相电流为 （A） 根据相量图中的几何关系，有 所以，有 2一台三相星形联结、1500kW的水轮发电机，额定电压6300V，额定功率因数（滞后），已知它的参数，忽略电枢电阻，试求： （1）X和X的标幺值； （2）画出相量图；（3）计算额

2、定负载时的电动势E。解：（1）先求阻抗基值。 而 所以故，（2）额定负载时的相量图如图其中 （3） 相电动势为 3一台三相汽轮发电机，Y联结，额定数据如下：功率，电压U=6300，功率因数（滞后），电枢绕组漏电抗，忽略电枢绕组电阻，空载特性如下表：E/V0218236374219454748014983i/A082164246328410492 在额定负载下，电枢反应磁动势折合值用转子励磁电流表示为250.9A，试作出时空相量图并求额定负载下的励磁电流及电动势的大小。 解：相量图如下： 额定相电压为 额定相电流为 根据公式可求出的大小，再由查空载特性曲线得的大小； 根据公式，可得额定负载下的励

3、磁电流=400A；再由查空载特性表得额定负载下励磁电动势为4765V（相值）。4一台三相隐极同步发电机，定子绕组Y接，额定电压U=6300V，额定功率P=400kW， 功率因数（滞后），定子绕组每相漏电抗X=8.1,电枢反应电抗X=71.3 ,忽略定子电阻，空载特性数据如下：E/V01930364044804730F/A03250677012200116600用相量图求解额定负载下电动势E及内功率因数角的大小，并用空载特性气隙线求励磁电动势F为多大？解：额定相电压 额定相电流 电机的同步电抗 根据公式，求得电动势，；再查空载特性气隙线得。5一台凸极同步发电机额定容量S=62500kVA，定子绕

4、组星形连接，额定频率为50Hz，额定功率因数为（滞后）。直轴同步电抗X=0.8，交轴同步电抗X=0.6 ，不计电枢电阻。求额定负载下发电机的电压调整率。解：，则电压调整率为6一台星形联结的同步发电机，额定容量S=50kVA，额定电压U=440V，频率f=50Hz。该发电机以同步速被驱动，测得当定子绕组开路，端电压为440V（线电压）时，励磁电流为7A。做短路实验，当定子电流为额定时，励磁电流为5.5A。设磁路线性，求每相同步电抗的实际值和标幺值。 解：阻抗基值为 因磁路线性，所以励磁电流为5.5A时的空载电动势标幺值为 同步电抗的标幺值为 同步电抗的实际值为 7同步发电机与电网并联运行的条件是

5、什么？当四个并联条件中的某一个不符合时，会产生什么后果？应采取什么措施使之满足并联条件？ 解：同步发电机与电网并联运行的条件是 相序相同；频率相同；电压幅值相同；电压初相角相同。 当四个条件中的某一个条件不符合时，并网时会产生很大的电流冲击。 相序不同时，应将发电机接至并网开关的任意两根线对调；频率不同时，应调整发电机的转速；电压幅值不同时，应调节发电机的励磁；电压初相角不同时，应通过调节发电机的瞬时转速使转子的相对位置有所变化。8一台三相隐极同步电机，转子不加励磁以同步速旋转，当把定子绕组接到三相对称的电源U上，绕组中流过的电流为I，忽略电枢电阻，试画出此电机的相量图。说明此时电机是否输出有

6、功功率？输出什么性质的无功功率？ 解：根据公式，由于没有励磁，得 画相量图如右。可见，超前90电角度，因此发电机输出的有功功率为零，发电机输出容性的无功功率。 9一台汽轮发电机并联于无穷大电网，额定负载时功率角。现在因为故障，电网电压降为60%U，为使角不超过25，应加大励磁使至少变为原先的多少倍？ 解：利用功角特性表达式可求出至少应变为原先的1.35倍。10两台相同的隐极同步发电机并联运行，定子均为星形联结，同步电抗均为X=1，忽略定子电阻。两机共同供电给一个功率因数为（滞后）的负载。运行时要求系统维持额定电压，额定频率f=50Hz，负载电流I=1，并要求其中第一台电机担负负载所需的有功功率

7、，第二台担负其无功功率。设磁路线性，求： （1）每台电机的功率角及空载电动势E； （2）两台电机励磁电流之比。 解：。 设负载电压，则负载电流。因为发电机I、II分别负担负载的有功电流和无功电流，所以它们的电枢电流分别是： 。 分别作出发电机I、II的相量图，可得它们的空载电动势和功率角为 由于磁路线性，因此 11一个三相对称负载与电网以及一台同步发电机并联，如下图所示。已知电网线电压为220V，线路电流I为50A，功率因数（滞后）；发电机输出电流I为40A，功率因数为0.6（滞后）。求： （1）负载的功率因数为多少？（2）调节同步发电机的励磁电流，使发电机的功率因数等于负载的功率因数，此时发

8、电机输出的电流I为多少？又此时从电网吸收的电流I为多少？ 解：（1）以电网相电压为参考相量，则 ， 所以负载电流为 则负载的功率因数为 （2）调节励磁电流，使发电机的功率因数为0.72时，发电机的无功电流变了，但有功电流不变，即 则发电机的电流为 所以发电机的无功电流由变为 则电网的无功电流由变为 电网的有功电流仍为 则电网的总电流为 12一台同步电动机，按照电动机惯例，电流相位滞后电压相位，今不断增加其励磁电流，则此电动机的功率因数将怎样变化？ 解：电动机的功率因数将经历从低到高（滞后），到等于1，然后又从1开始下降（超前）的过程。13已知一台同步电机的相量图如下，回答下列问题： （1）如该

9、相量图是按照发电机惯例画出，判断该电机运行在何种状态，是欠励还是过励？ （2）如该相量图是按照电动机惯例画出，判断该电机运行在何种状态，是欠励还是过励？ 解：（1）该电机运行于电动机状态， 过励。 （2）该电机运行于发电机状态， 欠励。 14一台同步电动机供给一个负载，在额定频率及电压下，其功率角。现因电网发生故障，它的端电压及频率都下降了10%，求： （1）若此负载为功率不变型，新的功率角多大？ （2）若此负载为转矩不变型，新的功率角多大？ 解：故障时，U和f都下降了10%，则n、E和X都下降10%。（1）如负载功率不变，则 解得 ， 即新的功率角是。 （2）如负载转矩不变，则 解得， 所以

10、功率角不变，仍为。15负序电抗X的物理意义是什么？它的大小与阻尼绕组的有无是什么关系？ 解：同步电机的转子以同步速正向旋转，励磁绕组短路，电枢绕组中流过对称的负序电流，这时从电枢绕组看过去的阻抗就是负序阻抗： 上式中的就是负序电抗，它是负序阻抗的主要组成部分。 负序电枢电流产生的负序旋转磁场是一个以同步速反转的磁场，它会在励磁绕组和阻尼绕组（如果有的话）中感应两倍基波频率的电流，对电枢的负序旋转磁场而言，这个电流产生去磁性质的旋转磁场，因此负序电抗小于正序电抗，当有阻尼绕组存在时，负序电抗会更小。 16有两台同步发电机，定子的材料、尺寸、结构都完全一样，但转子所用材料不同，一个转子的磁极用钢片

11、叠成；另一个为实心磁极（整块刚件），问哪台电机的负序电抗要小些？ 解：在同样的电枢负序电流作用下，实心磁极中感应的电流比叠片磁极的要大些，因此对电枢负序磁场所产生的去磁性质的磁场也要大些，所以实心磁极的电机的负序电抗要小些。17试述同步电机的主要励磁方式 解：同步电机的主要励磁方式：（1）直流励磁机励磁其组成为：直流副励磁机+直流主励磁机+主发电机其特点为：需要的电刷、换向器或集电环的组数较多，现多用于中、小容量的发电机。 （2）静止整流器励磁 其组成为：交流副励磁机+交流主励磁机+主发电机 其特点为：仍然需要一定数目的电刷和集电环，现应用范围较广。 （3）旋转整流器励磁 其组成为：交流副励磁

12、机+交流主励磁机（转枢式）+主发电机 其特点为：不需要电刷和集电环，是一种比较新颖的励磁方式。 （4）自励 其组成为：没有励磁机，主发电机发出的电的一部分经整流后给自己励磁。 其特点为：结构简单，常用于小型同步发电机系统。 18为什么分析凸极同步发电机时要用双反应理论？凸极同步发电机带负载运行时，若既不等于0又不等于90，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相（不计磁饱和）？为什么？解：双反应理论：把同步电机的电枢磁势分解为交轴磁势和直轴磁势，分别考虑它们 单独作用时对电机的影响。凸极同步发电机的交、直轴磁路不对称，同样大小的交轴磁势和直轴磁势作用在电机上，产生的磁场大小不相等，所以

13、分析凸极同步发电机要用双反应理论。当既不等于0又不等于90，说明电枢磁势的基波既不在交轴上，也不在直轴上，应用双反应理论把这个磁势进行分解，由于直轴磁路的磁阻较小，因此合成后电枢磁场的基波与电枢磁势的基波不同相，电枢磁场的基波向直轴方向偏斜。19试述下列参数的变化对同步电机的同步电抗的影响，并说明理由： （1）气隙减少； （2）电枢绕组匝数增加； （3）励磁绕组匝数增加。 解：同步电抗是表征同步电机电枢反应强度的一个参数。 （1）气隙减少则电机电枢磁路的磁阻也会减少，同样的电枢磁势产生的磁通会增加，所以同步电抗增加； （2）电枢绕组匝数增加，同样的电枢电流产生的磁势会增加，所以同步电抗增加；

14、（3）励磁绕组匝数的变化对同步电抗没有影响。20有一台三相凸极同步发电机，测得各参数如下： ，试求空载额定电压下发电机的三相、线间和单相稳态短路电流的标幺值（不计电枢电阻）。 解：（1）三相稳态短路时 （2）B、C相线间短路时 所以 （3）A相单相短路时 21为什么水轮发电机的转子上有阻尼绕组，而汽轮发电机的转子上不必安装阻尼绕组？ 解：对于同步发电机来说，阻尼绕组有助抑制振荡。 汽轮发电机的转子是隐极结构的，转子铁心采用整块合金钢锻造而成。当电机发生 振荡时，铁心中感应的涡流较大，起到了抑制振荡的作用，所以可以不安装阻尼绕组。水轮发电机的转子是凸极结构的，转子磁极用1-2mm的钢片叠成。当电

15、机发生振荡时，铁心中感应的涡流较小，对振荡的抑制不明显，所以要安装阻尼绕组。22有一（滞后），Y接法的汽轮发电机，电枢电阻可忽略不计，试求额定负载下发电机的励磁电动势和与的夹角。解： 设，则，所以 又，所以 夹角为73.6度。23有一（滞后），Y接法的水轮发电机，参数为，试求额定负载下发电机的励磁电动势和功率角。解：设，则，所以 功率角=55.2-36.8=18.4度 励磁电动势为24一台直流电动机拖动一台同步发电机并联在大电网上运行，适当减少直流电动机的励磁电流，整个机组的转速是否能升高？为什么？此时发电机输出的有功功率有什么变化？解：机组的转速不能升高。适当减少直流电动机的励磁电流，电机确

16、有加速的趋势，但是由于同步发电机并联在大电网上，电机的功率角增加，作为制动性质的电磁转矩也增加了，因此转速最终稳定在原来的数值上。由于功率角增加了，因此发电机输出的有功功率增加了。25某厂电力设备的平均有功负载为1200千瓦，功率因数为0.65（滞后）；今新添一台500千瓦，功率因数为0.8（超前），效率95%的同步电动机。问当电动机满载时全厂的功率因数是多少？解：同步电动机添置前 同步电动机添置后 现在全厂的功率因数为 26为何单相同步发电机通常都在转子上装阻尼作用较强的阻尼绕组？ 解：单相同步发电机的电枢磁势是脉振磁势，把这个脉振磁势分解为正序旋转磁势和 负序旋转磁势。当转子上的阻尼作用较

17、强时，阻尼绕组感应较强的去磁电流，大大削弱了气隙中的负序旋转磁场，使电机的运行性能得到改善。27同步发电机三相突然短路时，在什么情况下某相的非周期电流最大？为什么？ 解：当转子直轴运行到与某相相轴重合时，如果发生突然短路，则该相的非周期电流 最大。 同步发电机的短路周期电流的相位落后于励磁电动势相位90度，当转子直轴运行到与某相相轴重合时，该相的励磁电动势瞬时值为0，则该相的短路周期电流瞬时值为最大值。由于电流不能突变，因此绕组中必然会产生一个方向相反的非周期电流 来抵消短路瞬时的周期电流。28有一台汽轮发电机，同步电抗为7.52，电枢电阻忽略不计。单机运行时，空载相 电压为7520V。请根据

18、下列情况分别求出相电流的大小：（1） 每相负载为纯电阻7.52；（2） 每相负载为纯电感7.52；（3） 每相负载为纯电容15.04。解：电枢回路等效电路如图：（1） 即相电流为707A。（2） 即相电流为500A。（3） 即相电流为1000A。29试述同步电抗的物理意义，并分析下列情况对同步电抗的影响（要说明理由）： （1）电枢绕组匝数增加； （2）气隙增大； （3）铁心饱和程度增加； （4）励磁绕组匝数增加。 解： 同步电抗的表达式：。它表示当隐极同步电机电枢绕组相电流的有效值为1安培时， 电枢绕组旋转磁势在一相绕组中所产生的感应电动势的有效值大小。 即同步电抗与电机的主磁路的磁导成正比，

19、与电机的每相串联匝数的平方成 正比。（1） 由上述可得，当电枢绕组匝数增加，同步电抗增大。（2） 气隙增大，则主磁路磁导减少，所以同步电抗减少。（3） 铁心饱和程度增加，则主磁路磁导减少，所以同步电抗减少。（4） 同步电抗与励磁绕组匝数无关，所以同步电抗不变。30填空 （1）一台同步电机与大电网并联运行发电，适当增大电机输入的机械功率，则 电机的功率角将_（减少，不变，增大）；增大电机的励磁电流（输入功率 保持不变），则电机的功率角将_（减少，不变，增大）。（答案：增大；减少） （2）一台同步发电机并联在大电网上运行。过励时电机输出_（感性，容性， 零）无功功率；欠励时电机输出_（感性，容性，

20、零）无功功率；正常励磁 时电机输出_（感性，容性，零）无功功率。（答案：感性；容性；零） （3）一台同步发电机并联在大电网上运行，当电机过励时其直轴电枢反应_ （去磁，增磁，没有）。（答案：去磁） （4）一台同步发电机单独带感性负载运行，则电机的直轴电枢反应_（去磁， 增磁，没有）。（答案：去磁） （5）一台同步电机，电枢三相绕组串联后接单相电源，励磁绕组短接，转子以同步速旋转 ，此时电枢绕组所呈现的电抗是_（正序电抗，负序电抗，零序电抗）。（答案：零序电抗） （6）一台同步电机并联在电网上运行，按照发电机惯例，电流相位滞后电压相位 90度，该电机的运行状态是_（发电机，电动机，补偿机）；励磁

21、情况是 _（过励，欠磁，正常励磁）。（答案：补偿机；过励）31有一无穷大电网，受电端的线电压为6kV，供电给一个线电流为1200A，功率因数为0.80（滞后）的三相负载。今欲加装同步补偿机以把线路的功率因数提高到0.95（滞后），问此时补偿机将输出多少滞后的无功电流？解：加装前，线路上的有功电流和无功电流分别为： 加装后，线路上的有功电流和无功电流分别为： 则补偿机输出的无功电流为 32判断下面说法的对错，并说明理由：（1）通过改善散热条件，可以适当提高同步发电机的发电能力。 解：说法正确。 同步发电机发电能力的提高，意味着电枢电流的增大，则电机的铜损耗增大，电机的温升有上升的趋势。通过改善散

22、热条件，可以在一定程度上遏止住电机温度的上升，使电机在增大输出功率的同时能够长期安全运行。（2）汽轮发电机的转子铁心是由整块合金钢制成的，所以转子上无需安装阻尼绕组。 解：说法正确。对于同步发电机来说，阻尼绕组的作用是当电机转速发生振荡时通过感应涡流 来抑制振荡。汽轮发电机的转子铁心是由整块合金钢制成的，当电机发生振荡时会感应较强的涡流，产生较强的阻尼作用。因此，不需要再另外装设阻尼绕组。（3）感应电动机的功率因数总是滞后的，同步电动机的功率因数总是超前的。 解：前半句正确，后半句错误。 感应电动机由于需要从电源吸收滞后的无功功率来励磁，所以它的功率因数总是滞后的；同步电动机由于转子侧采用直流

23、电流励磁，因此定子边的功率因数是可以调节的。当同步电动机过励时，它的功率因数是超前的；当同步电动机欠励时，它的功率因数是滞后的。 （4）对于同步电动机，阻尼绕组可以帮助起动；对于同步发电机，阻尼绕组可以抑制振荡。 解：说法正确。 同步电动机的异步起动法就是利用阻尼绕组产生起动转矩的；对于同步发电机来说，当电机转速发生振荡，阻尼绕组会产生异步转矩来抑制振荡。 33画出隐极同步发电机带阻感型负载的相量图，并标出功率因数角，内功率因数角和功率角。解：图略。34画出凸极同步发电机带阻感型负载的相量图，并标出功率因数角，内功率因数角和功率角。解：图略。35为什么同步发电机的稳态短路电流并不大，而突然短路

24、电流却很大？ 解：同步发电机稳态短路时，励磁电动势主要靠同步电抗上的压降来平衡，而同步电机的同步电抗很大，所以同步电机的稳态短路电流并不大。同步发电机突然短路时，励磁电动势主要靠瞬态同步电抗（转子上没有阻尼绕组）或超瞬态同步电抗（转子上有阻尼绕组）上的压降来平衡，而这两个电抗都很小，所以同步发电机的突然短路电流很大。另外，同步发电机突然短路时，有的相的绕组中还会产生非周期电流，当突然短路发生半个周期后，非周期电流和周期电流的方向变得相同而叠加，使电机的瞬时电流变得更大。36有一个大电网，受电端线电压为6kV，供电给一个线路电流1200A，功率因数0.8滞后的三相负载。为提高线路的功率因数，现在负载附近加装同步补偿机，已知补偿机输出225A的无功电流，问线路的功率因数是多少？ 解：加装前线路的电流 加装后线路的电流 加装后线路的功率因数 36运用对称分量法分解同步发电机的三相不对称电流，如下图，已经画出A相电流的分量 ，请你在原图上补出B、C两相电流的分量。并