南莫中学八年级下学期期中测试数学试卷

1、2007年南莫中学八年级下学期期中测试数学试卷2007年4月一、选择题（每小题2分，共24分）1如果分式的值为负数，则x的取值范围是（ ）A B C D2下列各式，正确的是（ ）A B C D=23下列关于分式的判断，正确的是（ ）A当x=2时，的值为零 B无论x为何值，的值总为正数C无论x为何值，不可能得整数值 D当x3时，有意义4将 中的a、b都扩大到3倍，则分式的值（ ）A不变 B扩大3倍 C扩大9倍 D扩大6倍5下列分式中是最简分式的是（ ）A B C D6某乡的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y（吨），人口数为x，则y与x间的函数关系的图象为：（ ）7三角形的三

2、边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ）A6 B4.5 C2.4 D88对于函数y=，下列判断正确的是（ ）A图象经过点（1，3） B图象在第二、四象限C图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小 D不论x为何值时，总有y>O9五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）A B C D10已知反比例函数图象上一点p，且点p到原点的距离是2，则符合条件的点p有 （ ） A2个 B0个 C4个 D无数个11的解是正数，则m的取值范围是（ ）Am <6 Bm <6且mCm>6 Dm >612如图，是2002年8

3、月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于（ ）A12 B14 C16 D10二、填空题（每小题3分，共24分）13函数y=自变量x的取值范围是_。14分式 的最简公分母是_。15甲乙两班学生绿化校园如果两班合作6天可以完工，如果单独工作，甲班比乙班少用5天。两班单独工作各要多少天完成？若设甲班单独工作要天完成，则根椐题意列方程是_。16下列命题：对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；两直线平行，同位角相等。其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）。17如图所示，某人到岛上去探宝

4、，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是_km。 18函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1沿y轴平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象交点的个数是 个。19已知则_。20A点（1，m）是反比例函数y=的图象上一点，是等腰三角形，点B在Y轴上，则B点的不同位置有_个。三、解答题 （计52分）21计算与化简 （每小题4分计12分）（1）（2）已知实数a满足a22a8=0，求的值。（3）已知a、b满足ab=1，比较M、N的大小。22解下

5、列方程 （每小题5分计10分）（1） （2）23（5分）已知：y与成反比例，当x=2时，y=3。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当自变量x=5时，求y的值。24（4分）下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的两个顶点，可得到一条线段，试画出三条边的长度不都是有理数的三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点）。25（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？26（7分）

6、 若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）。（1）求一次函数的解析式；（2）画出直线，两个函数图像的另一个交点为B，根据图象直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；（3）求AOB的面积。27（8分）为了预防“非典”，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气 中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8min燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ；药物燃烧后， y关于x的函数关系式为 ；（2）研究表明，当

7、空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少min后，学生才能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的 病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？2007年南莫中学八年级下学期期中测试数学试卷参考答案一、选择题1D2A3B4A5C6D7D8C9C10A11B12D二、填空题13x3 14 15 16、1765 182 或 0 191 204三、解答题21计算与化简：（1） ；（2）解：a22a8=0 a22a=8=（3）解：ab=1 a0 = M=N22解下列方程：（1）x=2是增根，原方程无解；（2）原方程的根是x=2；23解：（1）设y与x之间的函数关系式是x=2时，y=3 k=12 y与x之间的函数关系式是（2）当x=5时，24（略） 25解：依题意得AB=50m AC=30m 由勾股定理得BC=40m40/2=20m/ s =72 km/h 小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h。这辆小汽车超速了。26解：（1）A（3，2） 一次函数的解析式是；（2）交点B（1，6），当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围是x>3或1<x&