同步电机实用六阶模型

1、附录 同步电机实用六阶模型当要计及转子超瞬变过程，且转子q轴要考虑g绕组时，则五阶实用模型要增加一阶，即为六阶实用模型。五阶模型一般更适用于水轮机，而六阶模型有利于描写实心转子的汽轮机，对汽轮机转子q轴的整个暂态过程用时间常数不同的两个等值绕组，即反映瞬变过程的g绕组和反映超瞬变过程的Q绕组来描写，比五阶实用模型更为精确。下面具体推导六阶模型，其推导思路与五阶模型相同，只是q轴转子增加了g绕组，因而实用变量、转子变量消去表达式等有些不同。1. 实用变量定义q轴实用变量定义不变，d轴实用变量定义也不变，但由于有了g绕组，故并定义d轴超瞬变电动势如下。若g绕组磁链为，而Q绕组磁链为，在转子同步速旋

2、转时产生的定子d轴开路电动势为。则由图-1可知，此时为 （-1)图-1 对应的计算此时的定子d轴开路电动势，由定子电压方程可知即为，故 （-2)在考虑到g绕组时，的定义式和五阶模型中定义式所不同。式(-2)为考虑到g绕组时的定义式。由于它是及之函数，在暂态中不会突变，故可用稳态时值作为暂态的初值。后面将证明 （-3)上式可用于计算。式中。若无g绕组时，。2. 变量消去所用表示式推导由于d轴电路没有变化，故的消去表达式，与五阶模型相同，不予重复推导。而由于q轴增加了g绕组，故的消去表达式要重新加以推导。q轴磁链方程为 （-4)由式(-4)之后二式，解出 （-5)将式(-5)的和代入式(-4)的第

3、一式，可整理得由及的定义可知，上式即为= （-6)此即消去用的表达式。由=，可得消去用表达式为= （-7)再把式(-7)代入的定义(-2)，可整理得消去所用表达式，即(已用实用参数取代派克方程参数)从而 （-8)将式(-7)、式(-8)代入式(-5)，可得消去和的表达式为 （-9)由式(-9)第二式可知，当且仅当=0时，或 （-10）成立；而当0时，式(-10)不成立，这点应特别注意。由式(-10)，可在稳态时(此时=0)作出相应空间矢量图。式(-6)式(-9)即为消去所用的表达式。3. 对派克方程进行改造定子电压力方程中消去和后，为(令p=p=0，=1) （-11)f绕组的电压方程与五阶模型

4、相同，即 （-12)g绕组的电压方程，可由p=，两边乘以 ，并考虑到为q轴开路瞬变时间常数，以及和的定义，可得 （-13)D绕组的电压方程与五阶模型相同，为 （-14)可将式(-12)之p表示式代入式(-14)，得形为的方程。但实用计算中由于，常将式(-14)右边第一项忽略。Q绕组的电压方程，可由p=，将式(-8)代入，消去，并考虑到为q轴开路超瞬变时间常数，可由之解出，而代入Q绕组电压方程，消去，再用式(-9)消去，则最后可整理得 （-15)可将式(-13)代入式(-15)消去p，由于，在实用计算中常忽略式(-15)之右边第一项。另外转子运动方程由可改造得 （-16）另外转子运动方程不变，即式(-11)式(-17)即为六阶实用模型。当及已知，并和d轴、q轴网络方程接口时，可全部求解。在暂态分析软件中，有时除对式(-14)、式(-15)右边第一项予以忽略，以简化计算外，还对式(-12)及式(-13)两式分别用 （-18)代入而消去和，从而得 （-19）式中用式(-19)代替式(-12)、式(-13)，在0，0时会引起一定误差，因式(-18)仅在=0及=0时分别成立，但对于转子摇摆稳定问题，经验表明，其所引