北师大版八年级上册培优试题

1、课 时 教 案 编 号：2授课教师李心畅地点教室时间2012-1-3学 生张艺洋年级八年级科目数学课 题全册分类指导教学目标全册疑难解析、各种数学能力考查教学重点分析问题、解决问题的能力教学难点分析问题、解决问题的能力教学过程一、难点、疑点解析（一）实数分类1、下列各数中：，0，0.32，0.1010010001中，无理数个数有( )个 A： 3 B： 4 C： 5 D： 62、在-、2、0 、 中无理数个数为 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（二）平方根、算术平方根、立方根1、下列说法正确的个数有（ ）个的算术平方根是3 是 的 平方根 = =0.2 （5）0.1是0.01的一个

2、平方根 A ： 1 B：2 C： 3 D：42、下列说法：是17的平方根；的立方根是；81没有立方根；实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有 （ ） A B C D （三）勾股定理及其逆定理转化应用1、有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢的顶端飞到另一棵树的树梢的顶端，至少飞了_米（用含根号的式子表示）。第1题2、有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB =9cm, BC =12 cm , CD=17 cm ， DA =8cm,B=90。求这块钢板的面积 。 （四）四边形的性质与判定1、平行四边形ABCD中，AE平分BAD交BC与点E，且将BC分成4

3、cm和6cm两部分，则 ABCD的周长为（ ）cm A：28 B： 32 C ： 28或32 D：无法确定2、若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是 ，面积是 。3、如右图,四边形ABCD是平行四边形，要使它变为矩形,需要添加的条件是 (写一个即可)4、已知等腰梯形的高为 5cm, 两底之差为 10cm，则它的锐角为 度.5、下面平行四边形不具有的性质是（ ）A、对角线互相平分 B、两组对边分别相等 C、 对角线相等 D、相邻两角互补6、若平行四边形的周长为28，两邻边之比为4：3，则其中较长的边长为（ ）A8； B10； C12； D167、 以下图形中，不能用来密铺的是（ ）（A

4、） 三角形 （B）四边形 （C）正五边形 （D）正六边形8、一个多边形每个外角都等于72，则此多边形是_.第16题9、如图，正方形ABCD的面积是64，点F在AD的延长线上，点E在AB上，CECF，且CEF的面积是50，则DF的长度是 。（五）一次函数性质及其解析式确定1、已知y=-mx-5的图象经过A(-1,-6)，B（ ，-8）两点，其中B点的横坐标不小心被墨水污染，被污染的数字应该是_2、直线y=kx+b经过(0,2)这点，且与y=7x+3平行，则k=_,b=_。3、设一次函数y=kx+b的图象过点A(2,-1)和点B，其中B是直线与y轴的交点，则函数的表达式为_4、在一次函数y=-2x

5、+5的图象上有两个点A（x1，y1）、B（x2，y2），已知x1 x2 ，则y1 - y2 _0。二、数学能力考查（一）化简计算能力（1） （2）（3） （4） （5） （6）（二）式的运算及解方程、方程组的能力1、解下列方程组（1） (2)（3）（三）分析推理、转化应用能力1、如图，ABCD的两条对角线线交于O，且。问：（1）AC、BD有什么位置关系？你的理由是什么？（2） 四边形ABCD是菱形？为什么？2、如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。ABCDOEF3、 ABCD的两条对

6、角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OD上，且BF=DE，AF与CE平行吗？说出你的理由。4、如图,等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACBD，过D点作DEACADBCE交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.5、梯形ABCD中，ABCD，E在AB上，CEAD，且BE=CE，B=A+30。求A、B的度数。ABCDE（四）动手操作能力1、在平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，其中各顶点均在小正方形组成的网格点上，点A的坐标是（0，3）。（1）把菱形ABCD平移，使点A落在A（-9，4）处，画出新的菱形；x

7、OyABCD（2）固定点A，把（1）中的菱形各边的长都变为原来的2倍，画出新的菱形。20（8分）根据要求画图（只画出最后结果）：（1）把 绕着点A顺时针旋转90度，再平移，使顶点A移到B处；把 向右平移4格。AB（2）在“鱼嘴”不动的情况下，请把它“拉”长一倍，使点P移到（1，-1）处。-1-12110P（五）综合分析与应用能力1、列方程组解应用题：（1）甲乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5时相遇.甲、乙两人每小时各走多少千米？（2）某超市在“国庆”促销活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣。一位顾客购买了

8、两件商品，分别摇得八折和九折，共付款266元。如果不打折，这两件商品共应付款315元。求两件商品的标价分别是多少？（3）列方程组解应用题：某校组织七年级学生330人外出学习，住宿安排了大小两种客房，大客房住5人，小客房住3人，正好住满78间，问两种客房各多少间？2、函数及其应用（1）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需交纳行李费，已知行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现在黄明带了60千克的行李，交了行李费5元,王华带了78千克的行李，交了8元。写出y与x之间的函数关系式；旅客最多可以免费携带多少千克的行李？（2）如图1，矩形OABC中，AB = 8

9、，OA = 4，把矩形OABC对折，使点B与点O重合，点C移到点F位置，折痕为DE。求OD的长；连接BE，四边形OEBD是什么特殊四边形？请运用所学知识进行说明；D图1FABCOEABCODExy图2F以O点为坐标原点，OC、OA 所在的直线分别为 x 轴、 y轴（如图2），求直线EF的函数表达式。（3）如图1，矩形OABC的顶点B在直线上。已知OA=10。求出B、C两点的坐标； 如图2，过点B的直线与x轴交于点D，连接CD，将DCB沿直线BD翻折，使点C落在x轴上的E点。试问：四边形CDEB是菱形吗？若是，请写出推理过程，并写出此时直线BD的表达式；若四边形CDEB不是菱形，请说明理由。（4）某市为增强市民的节水意识，采取了用水分段收费的办法，若应交水费y(元)与用水量t(吨)之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题: 当用水量吨时，写出y与t之间的函数关系式。 若甲用户用水3.5吨，则他应交多少水费？ 若某用户11月交水费7.2元，则该用户该月用水多少吨？Oy/元t/吨3.658AB6.3（5）D是正方形OABC的边OC上一点，作BAD的