分式与分式方程

1、第5章 分式与分式方程5.1认识分式1、 知识点：1、 分式概念：用A、B表示两个整式，AB可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称为分式。（1）分数线的作用：除号和括号。（2）分式：分母中有字母就是分式（看作是数）。（3）判断是否为分式不能根据化简后结果判定。2、分式有（无）意义及等于零的条件。3、 分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以（除以）一个不为零的整式，分式的值不变。4、 分式的约分（最简分式）（1） 分式分子分母先分解因式；（2）约分时注意要彻底。2、 知识巩固与应用 。2、 当X为何值时下列分式有意义？（ ）A、 扩大10倍 B、扩大100倍 C、不变 D、无法确定4、 先

2、化简再求值 。9、某商场以每件a（a是整数）元的价格购进一批小商品，然后每件加价2元出售，卖完后的销售总额为（300a+605）元，你能根据上面的信息确定此商场购进了多少件小商品吗？5.2分式的乘除法一、知识点1、分式的乘法、 乘方法则、除法法则：2、 分式乘除法的实际应用2、 知识巩固与拓展1、 计算4、 已知，求：5.3分式的加减法1、 基本知识点：1、 同分母分式的加减法；2、 通分的定义:根据分式的性质，异分母分式化成同分母分式，这个过程叫做通分3、 通分的方法：（1）分母分解因式；（2）确定最简公分母各分母的所有因式的最高次幂的积；（3）分子分母同乘以一个因式，使分母成为最简公分母。

3、4、 异分母分式相加减：5、 分式加减法的最后结果要化成最简分式或整式。6、 分式的加减乘除混合运算。2、 知识的巩固与提高9、 （1）观察下列各式：，由此可推测：_，_. （2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来，并证明（n为整数）. （3）请用（2）的规律计算：. 10、甲乙两人两次同时到一家粮油商店买油，两次的油价不一样，其中第一次a元/斤，第二次b元/斤，但他们购买的方式不一样，甲每次买相同质量的油，乙每次买钱数相同的油。问那种方式比较合算。11、 某中学去北京旅游，该中学到北京的距离是s千米，旅游车每小时u千米的速度行驶，可按规定时间到达北京，为了让学生到

4、天安门看升旗仪式，旅游车每小时多行驶a千米，那么学生可提前多长时间到达？5.4分式方程1、 基本知识点1、 分式方程的概念：分母中含有未知数的方程。2、 分式方程的解法及増根3、 列分式方程解应用题2、 基本知识巩固与应用。5、 某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程求原计划完成这一工程的时间是多少月？ 6、乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果

5、断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元求小李所进乌梅的数量7、某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍。 （1）若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。 （2）若购买的两种球拍数一样，求x。 8、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同 (1)甲、乙两队单独完成此

6、项任务各需多少天? 、 (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程度。甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天? 9、 为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋甲乙进价（元/双）mm2售价（元/双）240160 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同 （1） 求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且不超

7、过22300元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 10、 某地计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程， 工程需要运送的土石方总量为360万米3 （1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3 ）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围； （2） 由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3 ，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各

8、是多少万米3 ？ 11、2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？12、 烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）问： （1）苹果进价为每千克多少元？ （2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算 13、某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变） （1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数 14、 一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲