列车过桥问题

1、第八讲 列车过桥问题学习锦囊 列车过桥、行驶的路程桥长 十 车长。列车过桥问题的基本关系式也是：速度时间 路程。例题精讲例l 一列火车长150米，每秒行30米。全车通过一座600米长的大桥需要多少时间？【思路点拨】 火车通过大桥，我们不妨从下面的示意图来理解。火车的车身较长，看火车的运动距离可以观察火车上的某一点，例如车头运动的距离，从图上可知从火车上桥到完全离开桥共走了“桥长 十 车身长”的距离，即在本题中火车共走的路程是：150+600=750（米）。【详细解答】(150+600)30=75030=25（秒）。答：需要25秒。【题后反思】 用直尺、铅笔盒演示过程，画图来帮助理解，在火车上找

2、个点：一般是车头。注意观察开始前至结束时车头移动的位置，这就是火车行驶的路程：桥长 十 车身，问题迎刃而解。例2 甲、乙两列火车相向而行。甲车长360米，每秒行20米，乙车长200米，每秒行15米。两车在平行的轨道上错车，从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？【思路点拨】 因为火车很长，考虑火车运动，只要考虑火车上某一固定点的运动，我们不妨来考虑车尾。两车开始错车时车头相遇，两列车的车尾相距的路程正好是两列火车的车长之和；两车错车结果，则就在两列车的车尾相遇的一刹。所以错车的过程就是两车尾相遇的过程，相遇的路程就是两列车的车长和。【详细解答】 (360+200)(20+15)=56035=16（秒

3、）。答：两车从车头相遇到车尾相离需16秒。【题后反思】 用直尺、铅笔盒演示过程，画图来帮助理解，在火车上找个点：一般车尾。注意观察开始前至结束时车尾移动的位置，这是车尾相遇的问题，相遇路程是：车身 十 车身，求车尾的相遇时间。例3 在平行的轨道上两列火车齐头并进。快车车长320米，每秒行25米，慢车车长280米，每秒行20米，问：从齐头并进经过多少时间快车完全超过慢车？【思路点拨】 我们先画图从图中可知，齐头并进的快车从慢车旁通过，其实就是快车的车尾占追赶慢车车头的过程。追及的路程是快车的车长即320米。我们用追及路程速度差=迫及时间的关系式，可以列出算式。【详细解答】320(25-20)=3

4、205=64（秒）。答：从齐头并进经过64秒快车完全超过慢车。【题后反思】 用直尺、铅笔盒演示过程，画图来帮助理解，“齐头并进”到快车车尾与慢车车头对齐，其实就是快车的车尾去追赶慢车车头的过程，追及的路程是快车的车长，求追及时间。列车在行驶的过程中，由于要考虑车身的长度，因此往往以列车上某一点（一般是车头或车尾）的运动情况作为火车运动来考虑。通过画图分析明白运动的路程。同步练习1. 一列火车长230米，每秒行18米，全车通过一条长1390米的隧道要多少秒？2. 一列火车长180米，以每秒15米的速度通过一座大桥用了60秒。大桥长多少米？3. 两列火车在平行的轨道上错车。快车长180米，每秒行2

5、0米，慢车长300米，每秒行10米。两车从车头相遇到车尾相离，需要多少秒钟？4铁道旁有一条小路，一骑车人在小路上以每秒5米的速度行驶，这时迎面开来一列火车每秒行25米。已知火车从骑车人身边通过用了12秒，火车长多少米？5. 在平行的轨道上两列火车齐头并进，快车长240米，每秒行24米；慢车长320米，每秒行16米。问：从齐头并进到快车完全超过慢车要多长时间？6 两列在平行轨道上的火车齐尾并进。快车长280米，每秒行28米，慢车长350米，每秒行21米。问：从齐尾并进到快车完全超过慢车要多长时间？拓展提高1一列火车长400米，以每小时60千米的速度通过一座长 1600米的大桥，需要多少分钟？2. 一辆摩托车以每秒10米的速度行驶在公路上。遇到一列同方向行车的队伍，队伍长280米，摩托车从旁边通过用了35秒钟。这列队伍行走的速度是每秒行多少米？3五年级394个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0. 5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？4. 甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。两列车各长多少米？5. 一列火车通过一条长1200米的隧道用了100秒钟。已知火车每秒钟行驶15米。那么火车的车长是多少米？6. 铁道工人沿铁