公司财务计算

1、 计算题1设有A、B两个投资项目，其现金流量如下表所示。（单位：元） 期间方案A现金流量方案B现金流量012345150 00035 00052 00065 00070 00070 000150 000 45 000 48 000 60 000 65 000 70 000该企业的资金成本为12%。计算：（1）项目投资回收期（2）平均投资报酬率（3）净现值（4）内部报酬率（5）现值指数解：（1）、两方案的投资回收期：静态投资回收期：方案A=方案B=3-1+=2.95年动态投资回收期：方案A=4-1+=3.70年方案B=4-1+=3.63年（2）平均投资报酬率：方案A=（35000+52000+6

2、5000+70000+70000）/5/150000=38.93%方案B=（45000+48000+60000+65000+70000）/5/150000=38.4%（3）计算净现值：（3）计算净现值：期间方案A方案B现金流量现值系数现值现金流量现值系数现值012345-150 00035 00052 00065 00070 00070 00010000.8930.7970.7120.6360.567-150 00031 25541 44446 28044 52039 690-150 00045 00048 00060 00065 00070 0001.0000.8930.7970.7120.

3、6360.567-150 00040 18538 25642 72036 690错PA53 18952 1914、计算内部报酬率：现金流量和现值表（1=20%）金额单位：元期间方案A方案B现金系数现值流量现值现金流量现值0123451.0000.8330.6940.5790.4820.402-150 00035 00052 00065 00070 00070 000-150 00029 15536 08837 63533 74028 140-150 00045 00048 00060 00065 00070 000-150 00037 48533 31234 74031 33028 140错P

4、A14 75815 007现金流量和现值表（1=25%）金额单位：元期间方案A方案B现金系数现值流量现值现金流量现值 0123451.0000.8000.6400.5120.4100.320-150 00035 00052 00065 00070 00070 000-150 00028 00033 28037 28028 70022 400-150 00045 00048 00060 00065 00070 000-150 00036 00030 72034 72026 65022 400 错PA-4340-3510方案A23.86方案B24.05（5）计算净现值指数：方案A1.355方案B1

5、.34821、假设你的孩子10年后要上大学，大学4年间每年需要20000元。那么，从现在开始的10年内，你每年需要存入多少钱才能保证将来孩子的学习费用，假定年利率为8%。PVA=100003.1699=31699（元）那么，10年内每年需存入：FV A=1989.02（元）2、某公司需用一设备，设备的购入价为500,000元，可用4年。如果租赁，则每年年初需付租金120,000元，除此之外，购买与租赁的其它情况相同。设利率为10%。请说明购买与租赁何者为优？租赁设备的现值：V =1200003.16991.1 =418426.8（元）（7分）由此可见，租赁比购买更合算。3、某公司的无风险债券收

6、益率为10%，债券市场平均收益率为14%，公司股票的系数为1.4，如果下一年的预期红利是2.8元，红利期望增长率为6%，并恒为常数，那么该公司的股票应已何种价格出售？先求出股票的预期收益率：=10%+（16%-10%）1.5=19%再求股票价格：19.23元（5分）该公司的股票应以19.23元的价格出售。4.某项投资初始为15000元，在第一年末现金流入5000元，第二年末现金流入5000元，第三年末现金流入也是5000元，试计算该项投资的报酬率，如果资金成本为7%，该项投资的收益（现值）有多少？由于每期的现金流量相同，所以我们除了可以用正常的设净现值为零的方法外，还可以用普通年金的计算公式来

7、求出该项投资的报酬率：10000=4600PVIFA PVIFA=10000/4600=2.17查表得：IRR=18%NPV=4600PVIFA10000=1854.66（元）或用方法求得。5、某公司每年销售某种产品4000件，每次订货费用为$50，每单位存货的每年平均持有成本为0.1/件，若每次订购到收货的时间为2周，则经济订货量是多少？假设全年为52周，确定存货的再订货点.EOQ=2000件再订货点=4000/522=154（件）7、某公司有一投资项目，需资金5000万元，拟通过以下方式筹资：发行债券800万元，成本为12%；长期借款1200万元，成本11%，普通股1900万元，成本为16

8、%，保留盈余1100万元，成本为15.5%。试计算该项目的加权平均资本成本。若该投资项目的投资收益预计为720万元，问，该筹资方案是否可行？=800/500012%+1200/500011%+1900/500016%+1100/500015.5%=7.32%（7分）投资收益预期回报率=720/5000=14%R（3分）该筹资方案可行。12、某企业生产使用的某种材料的全年需要量为6000件，每次订货成本40元，单位材料年平均储存成本10元， 求该企业的最优订货量，假如订货和交割需要2周的时间，请确定该企业的再订货点。最优订货批量EOQ= =224（件）再订货点=25000/52=192（件）6、

9、若某人向银行贷款50万元，银行要求在以后的20年中，每年年末等额还款4万元，请问这笔贷款的利息率是多少？（1）相应的年金现值系数：PVIFA=500000/40000=12.5（3分）求贴现率：查年金的现值表，与n=15相对应的贴现率中，2%的现值系数为12.8493，3%的现值系数为11.9379，由此可见，所求贴现率必定在2%和3%之间。用插入法计算如下：贴现率 年金现值系数2% 12.8493？ X% 1% 12.5 0.3493 0.9114 3% 11.9379X%/1%=0.3493/0.9114 X=0.383（6分）所求贴现率为2.383%（1分）8、有两个投资方案，每年税后净

10、现金流资料如下： 年 税后净现金流量 A Bt=0 (50000) (50000)t=1 10000 18000t=2 12000 16000t=3 14000 14000t=4 16000 12000t=5 20000 10000假定资本成本是10%，试计算A 、B两个项目的净现值；如果是替代项目，应选择哪一个项目。NPV =2878（元）（4分）NPV= =4513（元）如果是替代项目应选择B项目。9、假设以8%的利率借得100000元，投资于一个项目，该项目寿命为15年，若每年的产出相等，问每年至少收回多少现金才有利？A=7451.45（元）10、某企业有一投资项目，需筹集长期资金200

11、0万元，经测算，可向银行借入800万元，发行长期债券200万元，发行普通股800万元，动用留存盈余200万元。各种资金的个别资金成本率分别为6.7%、9.17%、11.26%、11%，则该企业的加权平均资本成本为：加权平均资本成本=6.7%+9.17=10.09%13、张先生购入面值20000元的复利债券一张，年利息率为6%，期限为5年，问5年后可得多少钱？如果每半年付息一次，问实际年利率是多少？5年后又可以得到多少钱？（1）5年后可得：FV=100001.2763=12763（元）（2）若每半年付息一次，实际年利率为：EAR=（1+i/m）=(1+5%/2) 1=5.0625%（3）若半年付

12、息一次，五年后可得：FV=10000=12801（元）14、某企业新上一个投资项目，预计第3年末将收到200000元，第五年末将收到400000元，若现在的银行贴现率为4%，问该投资预计收益的现值是多少？PV=100000.PVIF =86380+156700 =243080（元）11、A、B两项目每年税后净现金流如下表： 年税后净现金流量 T=0T=1T=2T=3T=4T=5 A(70000)1500018000200002300025000 B(70000)2400022000200001800016000假定资本成本是8%，试计算A、B两个项目的净现值和选择最佳投资项目。NPV =136

13、36.37+14876.03+15026.3+15753.42+15527.95-70000 =4820.07（元）NPV =21818.18+18181.82+15037.59+12328.77+9937.8970000 =7304.25（元）应选择B项目。15、某公司发行债券筹资，面值总额为1000万元，15年期，票面利率为14%，发行费率为6%，公司所得税税率为33%。问：如果以平价发行，债券的发行成本是多少？如果以溢价发行，设实际发行价格为1200元，债券的成本又是多少？（1）以平价发行：债券成本=（2）以1200万元的价格发行：债券成本=（1）以平价发行：债券成本=（2）以1200万

14、元的价格发行：债券成本=16、某公司有两个互斥的矿产开发项目，它们的开采费用都是640万元，A项目在一年中开采完毕，产生的现金流量为800万元，B项目的开采计划在10年内完成，每年的净现金流为200万元，问：该公司如果采纳B项目，每年增加的现金流量是多少？如果选择A项目，那么其内部报酬率为多少？（1）若采用B项目，第一年将放弃600万元的收入，但从第二年到第十年，每年都可获得200万元的现金流量。（2）640（1+IRR）=800 IRR=25%17、某人持有一张票面金额为100万元的商业票据，3个月后到期，银行贴现率为8%（年率），向银行贴现时，银行需扣除贴现利息多少元？贴现人可得现金多少元

15、？10000008%=20000（元）1000000-20000=980000（元）18、如果年利率为10%，100美元的三年期普通年金的终值是多少？如果是现值是多少？如果是先付年金则终值和现值又是多少？FVA=100FVIFA =1003.3100=331（美元）PVA=100PVIFA =1002.4896 =248.96（美元）V=100FVIFA（1+I） =1003.3100（1+10%） =1003.641 =364.1（美元）V=100PVIFA（1+I） =1002.4896（1+10%） =1002.73856 =273.856（美元）19、若我们现在投入10000元，在利率

16、为10%的情况下，10年后的投资收入是多少？FV=100002.5937=25937（元）20、若某人欲在5年后拥有2858.76元，年报酬率为12%，那么他每年应存入多少钱？2858.76 2858.76 = =450（元） FVIFA 6.352821、假设你的孩子10年后要上大学，大学4年间每年需要10000元。那么，从现在开始的10年内，你每年需要存入多少钱才能保证将来孩子的学习费用，假定年利率为10%。PVA=100003.1699=31699（元）那么，10年内每年需存入：FVA A=1989.02（元）22、制定10000元抵押贷款，年利率为10%，三年里等额还款，那么借款的年利

17、息支出是多少？A=4016.71（元）该货款的偿还方案如下： 年 贷款期初额 支付额 利息支付 本金支付 贷款期末额 1 10000 4016.71 1000 3016.71 6983.29 2 6983.29 4016.71 698.33 3318.38 3664.91 3 3664.91 4016.71 366.49 3664.9123、当资产的贝嗒系数为1.5,市场组合的期望收益率为10%,无风险收益率为6%时,求该资产的必要收益率为多少?RR+（R） =6%+（10%-6%）1.5 =12%24、某企业平价发行一批债券,票面利率12%,筹资费用率2%,企业适用34%所得税率,问债券成本

18、为多少? Rd=8.1%25、某公司系数为2.0,无风险利率9%,市场平均收益率12%,试计算该公司资本成本. RR+（R） =9%+（12%-9%）2.0 =15%26、凯达公司权益资本成本为15%,税前债务成本核算2%,公司所得税率40%,其股票以帐面价值发行.根据以下资产负债表,计算公司税后平均资本成本。(单位:万元)负债成本：R=2%（1-40%）=1.2%权益成本：15%税后平均资本成本=1.2%=10.4%27、某公司按面值发行5年期的债券2000万元，票面利率为8%，发行费率为3%，该公司所得税率为33%，试计算债券成本。R=5.53%28；某公司供货商提供的信用条款为“2/10

19、，N/40”，但公司决定放弃现金折扣并延期至交易后第45天付款，问公司放弃现金折扣的成本是多少？放弃现金折扣成本=20.99%29、计算下列三项投资的净现值和内部报酬率，资本成本为8%。 时间 0 第一年末 第二年末 投资方案 A （10000） 3000 12000 B （10000） 5000 7000 C （10000） 12500因为三个项目的计算方法完全相同，所以这两问我们都只计算A项目。NPV =3065.3我们先假设一个内部报酬率为24%；NPV=3000=224.38% 3065.3 I 024% 224.3I=25.26%30、某公司有两个待选投资项目G和H, 这两个项目的初

20、始投资额均为1000元，公司的资本成本为12%，项目的期望净现金流量分别如下表所； 年份（t） t=0.t=1 t=2 t=3 G项目 （1000） 500 500 500 H项目 （1000） 0 0 1700计算这两个项目的净现值（NPV）如果它们是相互独立项目，是否都可行？如果它们是替代项目，应选择哪一个？（1）NPV=5001000=1200.91000=200.9（元） NPV =1700 PVIF-1000=1210.06-1000=210.06（元）（2）如果它们是独立项目，都是可行的。（3）如果它们是替代项目，则应选择H项目。31、某企业预计每周现金收入为90万元，每周现金支出

21、为100万元，每次将有价证券转换成现金的费用为250元，有价证券利率为14%，求最佳现金余额和每年交易次数。如果该企业规模增加一倍，则最佳现金余额又是多少？ T=（100-90）52=520（万元） b=250(元) r=14%C=136,277(元)N=4（次）如果企业规模增加一倍，C则为：C=192725（元）32、A 公司目前3000万元的销售额是以“N/30”的信用条件销售的，平均收帐期为48天。为了加速收帐，公司决定向在10天内付款的客户提供2%的现金折扣，预计有50%的客户将接受该项折扣，使平均收帐期降至30天。公司在应收帐款上期望的税前收益率（即机会成本）为16%，问：A公司现金

22、折扣的成本为多少？由于应收帐款的减少而增加资金所带来的税前收益是多少？A 公司是否应提供该项折扣？A公司的现金折扣的成本为：30002%50%=30（万元）由于应收帐款的减少而增加资金所带来的税前收益是多少？=24（万元）A公司是否应提供该项折扣？因为3024，所以该公司不应该提供该项折扣。6、某公司于年初向银行借款20万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分3年偿还，银行借款利率6%。计算每年还款额为多少？用普通年金的计算公式计算：P=A(P/A, i，错)200 000= A(P/A, 6%，3)A200 000/2.673=74 822（元）33、某公司向一企业销售一批价值为5000元的

23、材料，开出的信用条件是“3/10，N/60”，市场利率为12%。试问企业若享受这一现金折扣，可少支付多少货款？若企业放弃这一信用条件是否划算？33、若公司享受这一现金折扣，可少支付：50003%=150（元）若想知道放弃这一信用条件是否划算，就要先计算出放弃折扣成本：22.3%因放弃折扣成本22.3%大于市场利率12%，所以企业放弃这一信用条件不划算。1某企业有一张带息票据，票面金额为12 000元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天）。由于企业急需资金，于6月27日到银行办理贴现，银行的贴现率为6%，贴现期为48天。问：（1）该票据的到期值是多少？（2）企业收到银行的

24、贴现金额是多少？（1）票据到期值PI PPit12 00012 0004%（60360）12 000+8012 080（元）（2）企业收到银行的贴现金额F（1it）12 08016%（48/360） 11983.36（元）2. 某企业8年后进行技术改造，需要资金200万，当存款利率为4%时，企业现在应该存入银行资金为多少？P=F（1+i）-n =200(1+4%)-8 =2000.7307 =146.13(万元)企业现在应存入银行的资金为146.13万元.3假定你每年年末在存入银行2 000元，共存20年，年利率为5%。20年末你可获得多少资金？此题是计算普通年金的终值，可用普通年金终值的计算

25、公式和查年金终值系数表两种方法计算。F=A（F/A，20，5%）=2000（1+5%）20 5%=66133.91(元)或200033.066=66 132(元)4. 假定在题4中，你是每年存入银行2000元，其他条件不变，20年末你可获得多少资金此题是计算先付年金的终值，可用先付年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。F=A（F/A，i,错+1）1 =2000（F/A，8%,20+1）1查“年金终值系数表”得：（F/A，8%,20+1）=35.719F=2000(35.7191)=69 438（元）5、某企业计划购买大型设备，该设备如果一次性付款，则需在购买时付款80万元；若从购买

26、时分3年付款，则每年需付30万元。在银行利率8%的情况下，哪种付款方式对企业更有利？三年先付年金的现值为： 301（1+8%）-（3-1） 8%+1 =83.5万元 购买时付款800 000对企业更有利.3某公司持有A、B、C三种股票组成的投资组合，权重分别为40、40和20，三种股票的系数分别为1.5、0.6和0.5。市场平均报酬率为10，无风险报酬率为4。请计算该投资组合的风险报酬率。（1）计算资产组合的系数401.5+400.6+200.5 0.94（2）计算风险投资组合的风险报酬率0.94（10-4） 5.64 2某投资组合由三种股票组成，各自的权重分别为30、30和40，三种股票相应

27、的系数分别为1.0、1.5和2.5，请计算该投资组合的系数。投资组合的系数为：301.0+301.5+402.5 1.757、在你出生时，你的父母在你的每一个生日为你存款2 000元，作为你的大学教育费用。该项存款年利率为6%。在你考上大学（正好是你20岁生日）时，你去银行打算取出全部存款，结果发现在你4岁、12岁时生日时没有存款。问你一共可以取出多少存款？假如该项存款没有间断，你可以取出多少存款？一共可以取出的存款为：2000（F/A，6%，20）（1+6%）17 +（16%）8200036.7862.69281.593864998.8（元）假设没有间断可以取款数为：2000（F/A，6%，

28、20）200036.786 73572 （元） 8. 某企业现有一项不动产购入价为10万，8年后售出可获得20万元，问该不动产收益率？不动产收益率为：简便公式：（F/P）-错-1=R（20/10）1/81=1.090519.05%用复利终值公式：F=P（1+R）8（1+R）8=FP=2010（1+R）8=2查表R=9.05%2、设某公司在生产中需要一种设备，若自己购买，需支付设备买入价120 000元，该设备使用寿命为10年，预计残值率5%；公司若采用租赁方式进行生产，每年将支付20 000元的租赁费用，租赁期为10年，假设贴现率10%，所得税率40%。要求：作出购买还是租赁的决策。解：购买设

29、备：设备残值价值120 00056 000年折旧额（1200006000）/10=11400（元）因计提折旧税负减少现值：11 40040（P/A,10%,10）11 400406.144628 019.38（元）设备残值价值现值：6 000（P/F,10%,10）=6 0000.385520323（元）合计：89 667.62（元）（2）租赁设备：租赁费支出：20 000（P/A,10%,10）=20 0006.1446122 892（元）因支付租赁费税负减少现值：20 00040（P/A,10%,10）20 000406.144649 156.8（元）合计：73 735.2（元）因租赁设备

30、支出73 735.2元小于购买设备支出89 667.62元，所以应采取租赁设备的方式。2、某公司按面值发行年利率为7%的5年期债券2500万元，发行费率为2%，所得税率为33%，试计算该债券的资本成本。 答案：K2= Ri（1-T）/（1-F）=7%（1-33%）/（1-2%）=4.79%1、设A公司向银行借了一笔长期贷款，年利率为8%，A公司的所得税率为34%，问A公司这笔长期借款的成本是多少？若银行要求按季度结息，则A公司的借款成本又是多少？ 答案：K1=Ri（1-T）=8%（1-34%）= 5.28%若 按季度进行结算，则应该算出年实际利率，再求资本成本。 K1=Ri（1-T）=（1+i

31、/m）m-1（1-T） =（1+8%/4）4-1（1-34%） =5.43%4、公司计划发行1500万元优先股，每股股价100元，固定股利11元，发行费用率4%，问该优先股成本是多少？ KP =优先股股利DP/优先股发行净价格P0 =11/100（1-4%）=11.46%5、某公司发行普通股共计800万股，预计第一年股利率14%，以后每年增长1%，筹资费用率3%，求该股票的资本成本是多少？Ke = D1/P0 + G =80014%/800（1-3%）+1% =15.43%6、某公司去年的股利D0是每股1.20美元，并以每年5%的速度增长。公司股票的值为1.2，若无风险收益率为8%，风险补偿为

32、6%，其股票的市场价格为多少？ 答案： Ki = Rf +（Rm- Rf）i = 8% +6%=14% P0 = D0（1 + g）/（Ke- g）= 1.2(1+5%)/(14% -5%)= 14 元 7、（1）甲：11.56%乙：12.09%选甲8、某公司固定成本126万元，单位变动成本率0.7，公司资本结构如下：长期债券300万元，利率8%；另有150000元发行在外的普通股，公司所得税率为50%，试计算在销售额为900万元时，公司的经营杠杆度、财务杠杆度和综合杠杆度，并说明它们的意义。 答案： DCL=DOLDFL=1.8751.2=2.25意义在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营

33、杠杆度越小，经风险也越小；如果公司负债比率越高，则财务杠杆系数越大，财务杠杆作用越大，财务风险越大，投资者收益可能越高；经营杠杆度使我们看到了经营杠杆和财务杠杆的相互关系，能够估算出销售额变动时对每股收益造成的影响。10、某公司今年年初有一投资项目，需资金4000万元，通过以下方式筹资：发行债券600万元，成本为12%；长期借款800万元，成本11%；普通股1700万元，成本为16%；保留盈余900万元，成本为15.5%。试计算加权平均资本成本。若该投资项目的投资收益预计为640万元，问该筹资方案是否可行？ 答案： KW = 600/400012% + 800/400011% +1700/400016% + 900/400015.5% = 14.29% 投资收益预期回报率 = 640/4000 = 16% Ra =14.29% 故该筹资方案可行。1、某公司每年购买原材料300万元，卖方提供的信用条款为“2/10，错/30”，公司总是在折扣期内付款，设一年有360天，问商业信用的成本是多少？若公司将其付款期延长到40天，放弃现金折扣的成本又为多少？ 答案： 商业信用的成本 = 2% /（1-2%） 360/（30-10）= 36.73% 放弃现金折扣的成本 = 2% /（1-2%） 360/（40-10）= 24.49%2、某公司预计年耗用A材料60