北师大版七下《幂的乘方与积的乘方》教案4篇

1、教师学生姓名填写时间学科年级教材版本阶段观察期 第（ ）周 维护期本人课时统计第（ ）课时共（ ）课时课题名称第五节 幂的乘方与积的乘方课时计划第（ ）课时共（ ）课时上课时间教学目标同步教学知识内容1 使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂运算法则推导而得到的，并使学生理解、掌握和运用积的乘方法则；2 让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时的选择和区别，加强运算法则的掌握；个性化学习问题解决教学重点探索积的乘方法则的形成过程及其应用。教学难点积的乘方法则的推导及公式的逆用。知识点一：幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘即：（am）namn（m、n都是正整数

2、）， （am）npamnp 幂的乘方法则的逆用： 二、知识应用，巩固提高计算（1）（102）3； （2）（b5）5； （3）（an）3；（4）（x2）m； （5）（y2）3·y； （6）2（a2）6（a3）4注意同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：同底数幂的乘法：am·an=am+n (m, n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘即：（am）namn（m、n都是正整数）教学过程知识点二：积的乘方法则和公式积的乘方法则：(ab)nanbn(n是正整数)。 这就是说，积的乘方，等于各因数乘方的积。 证明法则： (ab)2与a2b2是否相等?三

3、个或三个以上因式的积的乘方，是不是也具有这一性质?1)(abc)n(ab)ncnanbncn。即(abc)nanbncn(n为正整数)。注意：注意系数及系数符号的正负。 例： 计算：(1)(2b)3； (2)(2a3)2； (3)(a)3； (4)(3x)4 ; (5)(3×103)2； （6）(3xy2z3)4积的乘方的逆用性质因为(ab)nanbn，所以anbn(ab)n.逆用性质进行计算：(1) ()3×(0.75)3 (2)24×44×0.1254(3)(4)2008×(0.25)2008?（4）已知ax=4,bx=5，求(ab)2x提

4、高训练：1计算： 2填空： 3、计算： 课后作业幂的乘方与积的乘方综合题A卷：基础题一、选择题1计算（x3）2的结果是（ ） Ax5 Bx6 Cx8 Dx92下列计算错误的是（ ） Aa2·a=a3 B（ab）2=a2b2 C（a2）3=a5 Da+2a=a3计算（x2y）3的结果是（ ） Ax5y Bx6y Cx2y3 Dx6y34计算（3a2）2的结果是（ ） A3a4 B3a4 C9a4 D9a45计算（0.25）2008×42008的结果是（ ） A1 B1 C0.25 D44016二、填空题6（a3）4=_7若x3m=2，则x9m=_8（x）2 n ·（

5、x3）n=_927a6b9=（ ）10若a2n=3，则（2a3n）2=_三，计算题11计算：x2·x3+（x3）212计算：（）100×（1）100×（）2007×42008 提高题：1）计算：（x3y2n）3 22已知am=5，an=3，求a2m+3n的值3已知am=5，a2m+n=75，求an；4：已知am=5，bm=2，求（a2b3）m5（2x2y3）+8（x2）2·（x）2·（y）36已知273×94=3x，求x的值课后记本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成 学生的接受程度：完全接受 部分接受 不能接

6、受 学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极 学生上次完成作业情况：数量 % 完成质量 分 存在问题 配合需求：家长 学管师 课后记1.4 幂的乘方与积的乘方（二）班级_姓名_一、学习目标与要求：1、经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.二、重点与难点：重点：熟练掌握积的乘方的运算性质难点：熟练地进行积的乘方运算并能解决一些实际问题三、学习过程：复习巩固：1、回顾幂乘方法则：_2、计算：（简要提示：幂的乘方运算关键在与认清底数和指数，记住底数_，指数_）（1）（2）（3）（4）探索发现： 一、探

7、索积的乘方的性质1、请你解决下面问题(1) 23×53等于多少？_，(2×5)3=_,你发现了什么？_(2) 28×58等于多少？_，(2×5)8=_,你发现了什么？_(3) (3×5)7=3( )( )(4) (ab)( )=a( )b( )你能对上面的（3）、（4）作出合理的说明吗？归纳法则：(ab)n=_；积的乘方等于_二、巩固与练习例1 计算（请利用积的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）(1) (3x)2(2) (-2b)5 (3) (-2xy)4(4) (3a2)n巩固练习：1. 计算：(1) (5xy)3(2) (a

8、b)2(3) (-4a2)3(4) (p2q)n(5) (xy3n)2+(xy6)n(6) (-3x3)2-(2x)232. 下面的计算是否正确？如有错误请改正(1) (ab4)4=ab8(2) (-3pq)2=-6p2q2例2 地球可以近似地看做球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么,地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米巩固练习：3. 信息技术的存储设备常用B、K、M、G等作为存储的单位，例如，我们常说某计算机的硬盘容量是160G，某移动存储器的容量是512M，某个文件大小是640K等，其中1G=210M，1M=210K，1K=210B（字节），对于一个

9、512M的U盘，其容量有多少个字节？例3 计算：巩固练习：4. 计算：5. 不用计算器，你能很快算出下列各式的结果吗？（1）22×3×52（2）24×32×53学习小结：谈一谈本节课你的收获1.4 幂的乘方与积的乘方（一）班级_姓名_一、学习目标与要求：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义. 了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题2、在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力. 学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣.二、重点与难点：重点：熟练掌握

10、幂的乘方的运算性质难点：熟练地进行幂的乘方运算并感受数学与现实生活的密切联系三、学习过程：复习巩固：1、回顾同底数幂乘法法则：_2、计算：（简要提示：进行同底数幂的乘法运算，首先要弄清是否是同底数幂相乘，如果是，底数、指数分别是多少？怎样计算？；如果不是，能否变成同底数相乘，然后计算）（1）（2）（3）（4）3、幂的意义：你能说出an的意义吗？an=_探索发现： 一、探索幂的乘方的性质1、你能解决下面的问题吗？（1）如果甲球的半径是乙球半径的n倍，那么甲球的体积是乙球的_倍（2）地球、木星、太阳可以近似的看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少

11、倍？你的结论是_和_2、你会计算：吗？下面的各式你能计算吗？说说你是怎样算的(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2(4) (am3、你能找出其中的规律吗？请进行总结幂的乘方的运算性质：(am)n=_幂的乘方，底数_，指数_二、巩固与练习例1 计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）(1) (102)3(2) (b5)5(3) (an)3(4) (x2)m(5) (y2)3(6) 2(a2)6-(a3)4练习：1、下面的计算是否正确？如有错误请改正(1) (x3)3=x6(2) a62、计算(1) (2) (a4)2(3)-(b5)2(3) (y2)2

12、n(5) (bn)3(6) (x3)3n3、计算(1) (2) (3) (4) 学习小结：1、幂的乘方的运算性质：2、对幂的乘方运算你有什么体会？1.4幂的乘方与积的乘方(1)教学目标：1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.教学重点：会进行幂的乘方的运算.教学难点：幂的乘方法则的总结及运用.教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法教学用具：投影仪、常用的教学用具教学过程： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容.一、 探索归纳：1、 64

13、表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4的底数、指数.并用乘方的概念解答问题. 2、（62）4=_×_×_×_ =_(根据an·am=anm) =_ （33）5=_×_×_×_×_ =_(根据an·am=anm) =_（a2）3=_×_×_ =_(根据an·am=anm) =_（am）2=_×_ =_(根据an·am=anm) =_（am）n=_×_××_×_ =_(根据

14、an·am=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历.教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述.然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义. 巩固练习：1、 1、计算下列各题：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4&#

15、183;x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义.2、 判断题，错误的予以改正.（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）（5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识.在此基础上加深知识的应用.二、 提高练习：1、 1、计算 5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）2（1）m2n+1m-1+02002

16、（1）19902、 若（x2）n=x8，则m=_.3、 、若（x3）m2=x12，则m=_.4、 若xm·x2m=2，求x9m的值.5、 若a2n=3，求（a3n）4的值. 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.三、小结：会进行幂的乘方的运算.四、作业：课本P16 1、2、3.五、板书设计1.4幂的乘方与积的乘方(1)一、探索归纳 三、小结 二、随堂练习 四、作业六、教学后记：1.4 幂的乘方与积的乘方(2)教学目的：1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.教学重点：积的乘方的运算教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.教学方法：探索、猜想、实践法教学用具：课件教学过程：一、课前练习：1、计算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正确的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探索练习：1、 计算：2、 计算：3、 计算：从上面的计算中，你发