南通高三数学最后一卷

1、南通市2017届高三最后一卷 数 学 2017.05注意事项：1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分本试卷满分为160分，考试时间为120分钟2答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题卡一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置上（第3题图）Read xIf x0 Then yx+1Else y lnxEnd IfPrint y1已知集合，则 2设复数（i为虚数单位），则的共轭复数为 3根据如图所示的伪代码，当输入x的值为e（e为自然对数的底数）时，则输

2、出的y的值为 8 1 99 1 2 3 7 甲 乙（第4题图）2 5 3 3 54甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，则平均数较小的一组数为 （选填“甲”或“乙”）5 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=75°，B=45°，c=，则边b的值为 6口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球. 先从口袋中摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出一只球，则出现“1只白球，1只黑球”的概率为 7在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的渐进线方程为，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为 8已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则当时，的解析式为= 9一个

3、封闭的正三棱柱容器，高为8，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态），将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E、F 、F1 、E1，分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为 10如图，ABC中，M是中线AD的中点，若，则的值为 11已知数列an中，a1=1，a2=4，a3=10，若 an+1an 是等比数列，则 12已知，若，则的最小值为 13. 在平面直角坐标系xOy中，已知点在圆C：内，若存在过点P的直线交圆C于A、B两点，且PBC的面积是PAC的面积的2倍，则实数m的取值范围为 14设函数（a<0）,若存在，使，则a的取值范围为 二、解答题：本大题共

4、6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知向量函数（1） 求函数的最小正周期（2） 若求的值16、（本小题满分14分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，E，F分别是PB，PC的中点。求证：（1）PC平面DEF （2）平面PBC平面PBD17、（本小题满分14分）为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分），以AB所在直线为轴，AB的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系（如图所示）。景观湖的边界线符合函数模型，园区服务中心P在轴正半轴上，百米。（1） 若在点O和景观湖边界线上一点M之间修一条休闲长廊OM，求OM的最短长度；（2） 若在线段DE上设置一园区出口Q，试确定Q的位置，使通道PQ最短。18、（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率是，D为右准线上一点（1） 若，点D的横坐标为4，求椭圆的方程；（2） 设斜率存在的直线经过点，且与椭圆交于A，B两点。若，求椭圆离心率的取值范围19、（本小题满分16分） 设区间，定义在D上的函数，集合（1） 若，求集合A（2） 设