全等三角形判定92道基础证明题

1、ABCDFE全等三角形的判定1已知AD是ABC的中线，BEAD，CFAD，问BE=CF吗？说明理由。ACBDEF2已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AECF吗？DCFEAB3已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问ABCD吗？4已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问ABCD吗？说明理由。ABCD5已知BAC=DAE，1=2，BD=CE，问ABDACE.吗？为什么？ADEBC12ADCEFB6已知CDAB，DFEB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。7已知BE=CF，AB=CD， B=C.问AF=DE吗？ACDBEF8已知AD=CB， A=C，AE=CF，问EBDF吗？

2、说明理由。BADFEC9已知，M是AB的中点，1=2，MC=MD，问C=D吗？说明理由。MABCD1210已知，AE=DF，BF=CE，AEDF，问AB=CD吗？说明理由。DCFEAB11已知1=2，3=4，问AC=AD吗？说明理由。ACDB123412已知E=F，1=2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。ABCDEF1213已知EDAB，EFBC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。ACMEFBD14在ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问BHDACD，为什么？ABCEHD15已知A=D，ACFD，AC=FD，问ABDE吗？说明理由。ABCEFD16已知AC=AB，AE=A

3、D， 1=2，问3=4吗？ADEBC123417已知EFBC，AF=CD，ABBC，DEEF，问ABCDEF吗？说明理由。ABCEDF18已知AD=AE，B=C，问AC=AB吗？说明理由。ADEBC19已知ADBC，BD=CD，问AB=AC吗？ABCD20已知1=2，BC=AD，问ABCBAD吗？ABCDO1221已知AB=AC， 1=2，AD=AE，问ABDACE.说明理由。ADBEC1222已知BEDF，ADBC，AE=CF，问AFDCEB吗？BADFEC23已知AD=AE，BD=CE，1=2，问ABDACE吗？ABCDE12ACDBEFG1224已知AB=AC，AD=AE，1=2，问CE

4、=BD吗？CAEBFD25已知CEAB，DFAB，ACDB，AC=BD，问CE=DF吗？说明理由。26如图，AD=BC，AE=BE，问C=D吗？ACDEB27已知1=2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问3=4吗？CDAEFB2134AEDCBO28已知DOBC，OC=OA，OB=OD，问CD=AB吗？29已知CE=DF，AE=BF，AEAD，FDAD，问EABFDC吗？CAEBFD30已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，问AEDCEB吗？ACBDE31已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。ACBED32已知DE=FE，FCAB，问AE=

5、CE吗？ADBEFC33已知CEAB，DFAB，CE=DF，AE=BF，问CEBDFA吗？说明理由。BACDEF34如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，B=D，BF=DE，问(1)AE=CF(2)AECF。CDEFABDAECB1235已知，点C是AB的中点，CDBE，且CD=BE，问D=E吗？说明理由。36已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又ACDB，AC=DB，问CF=DE吗？说明理由。BADFEC37已知，ACCE，AC=CE， ABC=DEC=900，问BD=AB+ED吗？ABCDE38ABCABC，AD与AD分别是中线，问AD=AD吗？ABCDABCD39 已知：如图

6、 , E, B, F, C四点在同一直线上, A=D=90° , BE=FC, AB=DF求证：E=C40已知：如图 , DN=EM , 且DN?AB于D , EM?AC于E , BM=CN求证：B=C.41已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF求证：OA=OC.42 已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF求证：ABCD43 已知：如图 , OC=OD , AD?OB于D , BC?OA于C，求证：EA=EB44如图 , 已知：ACB和ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 ,求证：CE=DE4

7、5已知：如图，A=D=90°，AC，BD交于O，AC=BD，求证：OB=OC46、如图（1）：ADBC，垂足为D，BD=CD。求证：ABDACD。47、如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。48、如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。49、如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1）B=C，（2）BD=CE50、如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。求证：ACCE51、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BFDG

8、。52、如图（7）：ACBC，BM平分ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分AMB，（2）A=CBM。53、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。 求证：ABEDCF。54、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。 求证：AM是ABC的中线。55、如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。56、如图（11）在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。57、如图（12）ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。 求

9、证：EBCF。58、如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。59、如图（14）在ABC中，ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的长。60、如图15ABC中，AB=2AC，BAC=90°，延长BA到D，使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC。求证：ABCAED。61、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）ABCD。62、如图：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。

10、 求证：（1）BE=AC，（2）BFAC。63、如图：在ABC中，ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AEGD于E，BFCD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。64、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：ABEDCF。65、如图；AB=AC，BF=CF。求证：B=C。66、如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。67、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。68、如图：AB=DC，A=D。求证：B=C。69、如图：AD=BC，DEAC于E，BFAC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）ABCD。70、如图：CDAB于D，BEAC

11、于E，OD=OE。求证：AB=AC。71、如图：在ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD。 求证：AE=BE。72、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）ADAG。73、如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。74、如图：ABC 和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。 求证：OA=OD。75、如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。76、如

12、图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，DAC=EAC。 求证：AM=AN。77、如图：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。78、如图：在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。79、如图：CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。 求证：（1）当1=2时，OB=OC。 （2）当OB=OC时，1=2。80、如图：在ABC中，BAC=90°，ABD=ABC，BCDF，垂足为F，AF交BD于E。 求证：AE=EF。81、如图：在ABC

13、中，O是ABC与ACB的平分线的交点。求证：点O在A的平分线上。82、如图：在ABC中，B，C相邻的外角的平分线交于点D。 求证：点D在A的平分线上。83、如图：AD是ABC中BAC的平分线，过AD的中点E作EFAD交BC的延长线于F，连结AF。求证：B=CAF。84、如图：AD是ABC的中线，DEAC于E，DFAB于F，且BF=CE，点P是AD上一点，PMAC于M，PNAB于N。 求证：（1）DE=DF，（2）PM=PN。85、如图：在ABC中，A=60°，B，C的平分线BE，CF相交于点O。 求证：OE=OF。86、如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。87、如图：在ABC中，C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于E，且AE=BD，DFAB于F。求证：CD=DF。88、如图：AB=FE，BD=EC，ABEF。求证：（1）AC=FD，（2）ACEF，（3）ADC=FCD。89、如图：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。求证：AB=AC。9