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文档简介

1、杭州商学院2008/2009学年第二学期期中考试试卷课程名称： 微积分(下) 考试方式： 闭卷 完成时限： 120分钟班级名称： 学号： 姓名： .题号一二三四五六总分分值16152028165100得分阅卷人一、填空题（每小题2分，共16分）1、 . 2、 .3、 .4、已知是的原函数，则等于 。5、设，则函数在处的全微分为 .6、当时,函数的极限是 .7、设，则 .8、与所围成的图形的面积为 .二、单项选择题（每小题3分，共15分）1、在上的平均值是（ ）.（A）（B）（C）（D）2、下列广义积分收敛的是（ ）.（A） （B） （C） （D） 3、的定义域是（ ）.（A） 且 （B） 且

2、（C） 且 （D） 且 4、，则（ ）.（A）（B）（C）（D）05、二元函数在点处( ) .（A）不连续，偏导数存在（B）连续，偏导数存在 （C）连续，偏导数不存在（D）不连续，偏导数不存在三、计算题(一)（每小题5分，共20分）1、计算 .2、计算 .3、设求4、是由方程所确定的隐函数，求.四、计算题(二)（每小题7分，共28分）1、计算 .2、设，求.3、设 求在点的值.4、设，其中f二阶可导，求.五、应用题（共16分）1、过曲线上的点A作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的平面图形D的面积S为 ，（1）求点A的坐标（2）求平面图形D绕x轴旋转一周而成的旋转体体积（10分）2、生产某产品的

3、边际收益为，其中Q为产量，求(1)总收益函数；(2)需求函数。（6分）六、证明题（5分）证明：.杭州商学院2008/2009学年第二学期微积分(下)期中试卷答案一、填空题（每小题2分共16分）1、 1 2、 0 3、 1 4、5、6、 2 7、 8 8、二、单项选择题（每小题3分共15分）1、B 2、C 3、D4、C 5、A三、计算题（每小题5分,共20分）1、令，原式 (5分)2、3、(2分) (4分)由对称性可知, (5分)4、，(6分)(7分)四、计算题（每小题7分,共28分）1、 (7分) 2、 (7分)3、4、，(4分) (7分)五、应用题（共16分）1、设切点，切线方程为： （2分），所以A为（6分）（10

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