武昌区20152016八年级数学期末试卷含解析

1、武昌区20152016学年度第一学期期末八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ D ）A角 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形2若分式有意义，则x满足的条件是（ D ）Ax1 Bx3 Cx1 Dx33若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（ B ）A14 B22 C14或22 D124下列运算正确的是（ B ）A(a2)3a5 Ba2·a3a5 Ca6÷a2a3 Da5·a52a105下列分式与分式相等的是（ B ）A B C D6下列因式分解结果正确的是（

2、C ）Ax23x2x(x3)2 B4x29(4x3)(4x3)Cx25x6(x2)(x3) Da22a1(a1)27已知图中的两个三角形全等，则1等于（ D ）A72° B60° C50° D58°8石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（C）A0.34×109 B3.4×109 C3.4×1010 D3.4×10119如图，RtABC中，C90°，AD平分BAC，交BC于点D，AB10， SABD

3、15，则CD的长为（ A ）A3 B4 C5 D610如果满足条件“ABC30°，AC1，BCk（k0）”的ABC是唯一的，那么k的取值时（ A ）A0k1或k2 Bk2 C1k2 D0k1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算： .答案：112若一个n边形的内角和为540°，则边数n .答案：513若x22xm是一个完全平方式，则m .答案：114如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E若DBC33°，A的度数为 .答案：38°15如图，把ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示若A60°

4、，196°，则2的度数为 .答案：24° (第14题图） (第15题图）16D为等腰RtABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DEBC于点D，交直线BA于点E，作EDF45°，DF交AC于F，连接EF，BDnDC，当n 时，DEF为等腰直角三角形.答案：或1三、解答题（共8题，共72分）17 (1) 计算：(x1)(x2) (2) 分解因式：x2y2xyy答案：(1) x23x2；(2) y(x1)218解分式方程：(1)   (2) 答案：(1) x3；(2) x，无解19如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ABCDE

5、F，BCEF，求证：AD.证明：在ABC和DEF中ABCDEF（SAS） AD.20先化简，再求值：，其中x4.解：原式当x4时，原式.21如图，已知A(2，4)，B(4，2)，C(2，1)(1) 作ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，写出点 C关于x轴的对称点C1的坐标；(2) P为x轴上一点，请在图中画出使PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）.解：(1) C1(2，1) (2) P(2，0)22甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动(1) 1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰已知甲的平均攀登速度

6、是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？(2) 1月10日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲把持第(1)问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示）解：(1) 设乙的攀登速度为x米/分钟，则甲的速度为1.2x， 解得x10检验：x10是原分式方程的解 1.2x12答：甲的平均攀登速度是每分钟12米(2) 设丙的攀登速度为y米/分钟，解得检验：是原分式方程的解.23已知ABC和DEF为等腰三角形，ABAC，DEDF，BACEDF，点E在AB上，点F在射线AC上(1) 如图1，若BAC60°，点F与点C重合，求证：

7、AFAEAD；(2) 如图2，若ADAB，求证：AFAEBC. 证明：(1) BACEDF60°，ABC、DEF为等边三角形，BCEACEDCAECA60°，在BCE和ACD中BCEACD（SAS），ADBE，AEADAEBEABAF；(2) 在FA上截取FM=AE，连接DM，BACEDF，AEDMFD，在AED和MFD中AEDMFD（SAS），DADMABAC，ADEMDF，ADEEDMMDFEDM，即ADMEDFBAC，在ABC和DAM中ABCDAM（SAS），AMBC，AEBCFMAMAF.24如图，在平面直角坐标系中，A(8，0)，点B在第一象限，OAB为等边三角形，OCAB，垂足为点C(1) 直接写出点C的横坐标_；(2) 作点C关于y轴的对称点D，连DA交OB于E，求OE的长；(3) P为y轴上一动点，连接PA，以PA为边在PA所在直线的下方作等边PAH当OH最短时，求点H的横坐标. 解：(1) C(6，0)；(2) 连接CD，交OB于F，CDOA，BCF为等边三角形，CF4，CD12，DF1248OA，在DEF和AEO中DEFAEO（AAS），OEEFOF，BFBC4，OF4，OE2； (3) 如图，连接PB，HAOPAO