初1同类项及整式运算

1、 初一（上）数学 第六讲 同类项及整式运算【知识精讲】1、 同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同。简称为“二同”例如：，是同类项；而，却不是同类项注意：（1）所含字母相同( 2 ) 相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可。（3）同类项与字母的排列顺序无关（4）同类项与字母前面的系数无关（5）所有的常数项都是同类项（6）同类项不能单独存在，至少应对两项而言。 2、合并同类项的法则：将同类项的系数相加，所得的结果作为结果的系数，字母和字母的指数不变。例如： ，去括号法则：（1）去括号时，括号前面是“+”号，去掉括号后应注意 括号内各项不变号。括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，

2、不能丢项。（2）去括号时，括号前面是“”号，去掉括号后应注意 括号内各项全变号。括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。例如：8x（3x5）=8x3x5=5x5 ， 8x（3x5）=8x3x5=11x5去括号时，若括号前是数字因数，应利用乘法分配律： 先将数与括号内各项分别相乘 再去括号去括号法则简写为：“”变“”不变。【典例解析】考点一、同类项概念。例1、是同类项，则，合并后结果是多少？变式延伸：已知，则点拨：理解同类项定义：二同。尤其要注意变式延伸已知，表明是同类项例2合并同类项：4a+3b-（a-2+5b-0.5）1. 找：用不同的下划线勾出同类项解：原式=4a+3b-a+2-5

3、b+0.5 (去括号)=2.合：系数相加，字母和字母的次数不变=3.算：注意符号=3a-2b+2.5变式延伸：整体思想的应用：例：-3(x-2y)2+2(x+y)2+4(x-2y)2-3(x+y)2 解：原式= （1.找）=_ (2.合)变式训练：(a+b)2-2(a+b)2+5(b+a)2例3、在项，则变式延伸：当k为何值时，关于的代数式x23kxy3y26xy8中不含xy项 点拨：不含xy项，就是先找出所有的xy项，且合并后为0.对于本题说明3kxy和6xy是同类项且这两项合并后为零。考点二、整式加减。例1 已知3x2+3y2-5xy, 2xy-3y2+4x2. 求：点拨：注意“三步曲”例

4、2、例3、已知多项式x 与bx 的差的值与x的值无关，求代数式3（a的值。例4、某国际长途电话的收费标准是：一次通话3分钟以内（含3分钟），每分钟收费1.8元，超过3分钟的部分每分钟收费1.2元，不足1分钟按1分钟计算（1）若小明打国际长途电话的时间为分钟（为整数），请你用含的代数式表达通话费元（2）若小明打国际长途电话的时间为2分钟，该付多少元？若通话时间为10分钟呢？例5、有理数a、b、c在数轴上位置如图所示：c b o a化简：| ac | abc | ba |【课堂巩固】1.已知一个三位数，十位上的数为a，十位上的数比个位上的数的多1，百位上的数是十位上的数的二倍，用代数式表示这个三位

5、数是_.2.国家规定私人购买耐用消费品，不超过其价格50%的款项可以用抵押的方式向银行贷款。王平欲购一辆家用轿车，他现在的全部积蓄为a元，只够购车款的70%，问王平应向银行贷款_元。3甲乙两地相距s千米，小李骑车从甲地到乙地，速度为a千米/时，返回时速度为b千米/时，小李在这次往返中的平均速度为_千米/时。4当时，代数式的值等于_.5已知a<b<c<0，化简a-b+b-c+c-a+a+b=_.6.若2x2+3x+7的值是9，那么代数式2x2+6x11的值为_.7.代数式(x+2)2-10的最小值是_, 此时x=_.8.若a、b、c是自然数，且a<b. a+b=719，c

6、-a=923, 则a+b+c的所有可能性中最大的一个值是_.9.化简(-1)na+ (-1)n+1a （a为正整数）的结果为_.10.已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e. 当x=2时，y=23； 当x= -2时, y= -35. 那么e =_.11.已知a b = -3, c+d =2. 则(b+c)-(a-d)的值为_.12.已知x=2，y= - 4时，代数式ax3+by+5的值为1997.当x= - 4, y= - 时，代数式3ax -24by3+4986的值为_.13.已知下面一种数， ，那么第n个数是_.14.观察下列等式：13+1=22 24+1=32 35+1=42.用含正整

7、数n的式子表示你所发现的规律_。3能否找到一个数x,使得为正整数？【课后作业】一、耐心填一填：(每题3分,共30分)1、的系数是 2、当x= _时，3、a是的倒数，是最小的质数，则 。4、三角形的面积为S，底为a，则高h= _5、去括号：2a2 3a3 (a 2) = _6、若7xm+2y与3x3yn是同类项，则 7、化简:3(4x2)3(18x)8、y与10的积的平方，用代数式表示为_9、当x=3时，代数式10、当x=_时，|x|=16；当y=_时，y2=16；二、精心选一选：（每小题3分，共30分.请将你的选择答案填在下表中.）1、 a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（）A、 B、

8、 C、 D、2、下列说法中错误的是( ) A、x与y平方的差是x2y2 B、x加上y除以x的商是x+ C、x减去y的2倍所得的差是x2y D、x与y和的平方的2倍是2(x+y)23、已知2x6y2和 ( ) A、1 B、2 C、3 D、44、已知a=3b, c= A、5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|ab|等于( ) A、2ba+1 B.1+a C.a1 D.1a6、上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )A、 B、 C、 D、7、 小华的存款是x元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( )A、 B、 C、 D、8、mn2m(mn)等于( )