六年级奥数面积计算专题

1、面积计算（一）专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。例题1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。666191练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。619219310例题2。求图195中阴影部分的面积（单位：厘米）。4195练习2计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。198199197例题3。如图1910所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。BAOO1练习3CACBD81、 如图1911所示，圆的周长为12.56厘米，AC

2、两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。DACB12BAO1913191219112、 如图1912所示，直径BC8厘米，ABAC，D为AC的重点，求阴影部分的面积。3、 如图1913所示，ABBC8厘米，求阴影部分的面积。例题4。如图1914所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。C6BDIEBBA4B1914【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以I和II的面积相等。 练习41、 如图1915所

3、示，求四边形ABCD的面积。2、 如图1916所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。C3、 图1917是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。C3BA457FDD38B40305EA120191619151917例题5。如图1918所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，ABC30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。COBADDCOBA1918练习51、 如图1919所示，115度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。2、

4、 如图1920所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC6厘米，BD：DC3：1。求阴影部分的面积。3、 如图1921所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。OABDCCA5.23060BO12BA1921192019195.2CBADC26303012BA6030DCBA2660面积计算（二）专题简析：对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。例题1。如图201所示，求图中阴

5、影部分的面积。45104510202201练习11、 如图204所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）2、 如图205所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？C454929492949645B45205AD204例题2。如图206所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。42076206【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图207所示。 3.14×62×（6×

6、;43.14×42×）16.82（平方厘米）解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图208所示。把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。减加（2）（1）208 3.14×42×+3.14×62×4×616.28（平方厘米）答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。A练习221、如图209所示，ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。2、 如图2010所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图

7、中阴影部分的面积。例题3。在图2012中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。、2012练习3求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。3410105201720162015例题4。在正方形ABCD中，AC6厘米。求阴影部分的面积。DCBA2018练习41、 如图2019、2020所示，图形中正方形的面积都是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。2、 如图2021所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。202120202019例题5。在图2022的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。2022练习51、 如图2024所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。