求数列的通项公式和前N项和的几种类型总结

1、求数列的通项公式和前N项和的几种类型总结熟练掌握求数列通项公式常用的几种方法，并能够在理解的基础上灵活应用； 熟练掌握求数列前n项和常用的几种方法，并能够在理解的基础上灵活应用；在一些复杂问题中，将求通项公式与求和综合运用，对分析问题能力，计算能力要求较高重点应该提高对代数式的敏感，提高模式识别能力.知识讲解一、求数列的通项公式的方法1：观察法：此方法适用于小题和大题中的先猜后证；2：公式法等差数列通项公式： 等比数列通项公式3：递推关系累加法： 累乘法： 构造法：（1）：令，则为等比数列（2）令,则为等差数列（3）令,则转化为第一类（4）令,则转化为第一类（5）令,则用累乘法4：退位相减法二

2、、求数列的前n项和的方法1、观察法： 此方法适用于小题和大题中的先猜后证；2、公式法等差数列前n项和公式：等比数列前n项和公式：几个常用的等差数列求和公式，最好记住：（1） ；（2） （3） 3、倒序相加法：首尾对称类型4、乘公比错位相减法等差和等比组合数列， 解出.5、裂项相消法（分母可以写成两个数相减为常数） 6、分组求和法（等差数列和等比数列相加）例题精析【例题1】在数列中，求通项公式.【例题2】已知数列满足，前项和，求的通项公式.【例题3】数列满足，求.【例题4】已知等差数列满足：，的前n项和为.（）求及； （）令bn=（nN*），求数列的前n项和.【例题5】求和：.【例题6】已知数列

3、的前项和为，且，数列满足。（1）求；（2）求数列的前项和.【例题7】已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令()，求数列的前n项和运用1、等差数列的前n项和为，且，则( )A B C D2、数列的前n项和（ ）A B C D3、数列的前项和为，若，则（ ）A B C D4、数列满足，则（ ）A B C D5、设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）A13 B35 C49 D 63 6、设数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2），且，求数列的通项公式.7、已知数列是一个等差数列，且，.（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值.8、在数列中，则的值为 （ ）A5 B11 C23

4、D479、等差数列的前n项和为，已知，则（ ）A38 B20 C10 D910、已知数列的首项，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.11、设数列满足（1）求数列的通项;（2）设求数列的前项和.课后巩固：1、数列满足，则（ ）A B C D 2、数列中，则（ ）A B C D 3、已知数列满足， ，则此数列的通项等于（  ）A B C D4、数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于9。（ ）A98 B99 C96 D97 5、各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（ ）A B C D 或6、数列 ( ) A B C D7、数列满足，则A B C D8、数列中，若，则A B C D9、数列an，其前n项之和为，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为_10、设函数f(x)xmax的导数为f(x)2x1，则数列 (nN*)的前n项和是_11、设数列的前项和为 已知（