水工混凝土 作业答案

1、1、已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，其截面面积尺寸 ()，支座处的剪力设计值V=136kN，采用C25混凝土，箍筋采用HPB235钢筋。若不设弯起钢筋，试确定箍筋的直径、肢数和间距。解：由附录2表1和表3查得，由表2-7查得II级安全级别，基本组合时的安全系数，剪力设计值。按SL 191-2008规范计算：（1）截面尺寸验算，由式（4-16）得故截面尺寸满足要求。（2）验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹筋。（3）腹筋计算初选双肢箍筋，Asv=101mm2，s=200mm<smax=250mm（表4-1）。由式（4-9），得 所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。2、一钢筋混凝土矩形截面

2、简支梁（II级安全等级，一类环境条件），截面尺寸为 ；在使用阶段承受均布荷载标准值qk=43.5kN/m，恒载标准值gk=10.2kN/m（不包括梁自重），梁的净跨ln=5.65m。采用C25混凝土，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋，经计算，受拉区配有822的纵筋。若全梁配有双肢6150mm的箍筋，试验算此梁的斜截面受剪承载力，若不满足要求，配置该梁的弯起钢筋。解：由附录2表1和表3查得，由表2-7查得II级安全级别，基本组合时的安全系数。按SL 191-2008规范计算：（1）支座截面剪力设计值计算（2）截面尺寸验算因为纵筋数量（）较多，需双层布置，a=65mm,，由式（4

3、-16）得故截面尺寸满足要求。（2）验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹筋。（3）腹筋计算初选双肢箍筋，Asv=101mm2，s=200mm<smax=250mm（表4-1）。由式（4-9），得 所以需要配弯起钢筋，才能满足受剪承载力要求。 梁的截面宽度为250mm，因此应在同一截面弯起，取s1=200<smax=250mm（表4-1），下弯点至支座边缘的距离为，该处的剪力设计值为，满足抗剪要求。3、如图4-1所示钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值Q=100kN，均布荷载设计值g+q=10kN/m（包括梁自重），选用C25混凝土，箍筋采用HPB235钢筋，纵筋采用HRB335钢筋。

4、求：1）不配弯起钢筋，计算箍筋数量；2）全梁配置双肢8200mm的箍筋，配置该梁的弯起钢筋。图4-1 钢筋混凝土简支梁解：由附录2表1和表3查得，由表2-7查得II级安全级别，基本组合时的安全系数。按SL 191-2008规范计算：（1）支座截面剪力设计值计算（2）截面尺寸验算，由式（4-16）得故截面尺寸满足要求。（2）验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹筋。（3）腹筋计算初选双肢箍筋，Asv=101mm2，s=200mm<smax=250mm（表4-1）。由式（4-9），得 所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。4、如图4-2所示的钢筋混凝土外伸梁，承受的荷载设计值如计算简图所示（永

5、久荷载设计值中已考虑自重）。一类环境条件，混凝土强度等级为C25，纵向受力钢筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235。试按下列要求进行计算：1）确定纵向受力钢筋（跨中、支座）的直径和根数；2）确定腹筋（包括弯起钢筋）的直径和间距（箍筋建议选双肢8250mm）；3）按抵抗弯矩图布置钢筋，绘出纵剖面、横剖面配筋图及单根钢筋下料图。提示：在确定梁的控制界面内力时，要考虑荷载的不利位置。图4-2 钢筋混凝土外伸梁解：已知：fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=300N/mm2，fyv=210N/mm2，K=1.2。1、内力计算支座反力：，支座边缘截面剪力设计值： ，跨中弯矩设计

6、值：支座截面最大负弯矩设计值：荷载作用下的弯矩图及剪力图如图所示。图1 梁的计算简图及内力图2、截面尺寸选择及验算梁的高度，初选。由于弯矩较大，估计纵筋需要排两层，取，则，。由式(4-17)计算：故截面满足抗剪要求。3、计算纵向钢筋计算过程及结果见下表：计算内容跨中H截面支座B截面计算内容跨中H截面支座B截面M（kN.m）159.84194.413691740KM（kN.m）191.81233.28选配钢筋618222+4180.2250.2740.2580.328实配钢筋面积As（mm2）152717774、计算抗剪钢筋必须由计算确定抗剪腹筋。试在全梁配置双肢箍筋8250，则，。 满足最小配

7、筋要求。由式（4-9）式（4-11）得： （1）支座B左侧需加配弯起钢筋帮助抗剪。取，并取，按式（4-15）及式（4-16）计算第一排弯起钢筋：由支座承担负弯矩的纵筋弯下218（）。第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘250mm处，即。由下图2可见，第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：，该处，故还需弯起第二排钢筋抗剪。因此，第二排弯起钢筋只需弯下118（）即可。第二排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：680+250+（600-2*40）=1450mm，此处，故不需弯起第三排钢筋。图2 弯起钢筋的确定（2）支座B右侧：故需配弯起钢筋。取，并取，按式（4-15）及式（4-16）计算第一排

8、弯起钢筋：由支座承担负弯矩的纵筋弯下218（）。第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘250mm处，即。由图2可见，第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：，该处，故不必再弯起第二排钢筋抗剪。（3）支座A： 理论上可以不配弯起钢筋，但为了加强梁端的受剪承载力，仍由跨中弯起218至梁顶再深入支座。5、钢筋的布置设计钢筋的布置设计要利用抵抗弯矩图（MR图）进行图解。为此，先将弯矩图（M图）、梁的纵剖面按比例画出，再在M图上作MR图。图3 钢筋的布置设计先考虑跨中正弯矩的MR图。跨中Mmax=159.84kN.m，需配的纵筋，实配618（）。故实配钢筋能承担的弯矩为。在图上绘出最大承担的弯矩（17

9、8.29kN.m），118承担的弯矩，可确定各钢筋的充分利用点。按预先布置的（图3），要从跨中弯起118（钢筋3）和218（钢筋2）至支座B；另弯起218（钢筋2）至支座A，其余钢筋4及钢筋1将直通而不再弯起。这样，根据前述钢筋弯起时的MR图的绘制方法可画出跨中的MR图。由图3可知：跨中弯起点至充分利用点的距离分别为：，均大于0.5h0=318mm的条件。再考虑支座B负弯矩区的MR图。支座B需配纵筋1740mm2，实配222+418（），故实配钢筋能承担的弯矩为。在图上绘出最大承担的弯矩（198.53kN.m），并以此按各钢筋面积的比例划分出222及118钢筋能抵抗的弯矩值，可确定出各根钢筋的

10、充分利用点。222承担的弯矩 ，118承担的弯矩。在支座B左侧要弯下218（钢筋2）与118（钢筋3）；另两根放在角隅的钢筋5因要绑扎箍筋形成骨架，故必须全梁直通；还有一根钢筋6可根据M图加以切断。在支座B右侧只需弯下218，故可切断钢筋6和钢筋3。考察支座B左侧，在截面C本可切断钢筋6，但应考虑到如果C截面切断了1根钢筋，C截面就成为钢筋2的充分利用点，这时，当钢筋2下弯时，其起弯点（D截面）和充分利用点之间的距离DC小于0.5h0=268mm，不满足斜截面抗弯承载力的要求。所以不能C截面切断钢筋6而应先在D截面弯下钢筋2，这时钢筋2的充分利用点在截面，而DB=250+240/2=370mm

11、>0.5 h0=268mm，这满足了斜截面受弯承载力的条件。同时D截面（即钢筋2的下弯点）距支座B边缘为250mm，也满足不大于。绘制出钢筋2的MR图后，可发现在E截面还可切断钢筋6（118），E截面即为钢筋6的理论切断点，由于在该截面上KV>Vc，故钢筋6应从充分利用点G延伸ld（对HRB335钢筋，混凝土为C25，la=35d），ld=1.2 la + h0=1.2*35*18+535=1291mm，且自其理论切断点E延伸lw= max（20d, h0）= max（20*18,535）=535，由图3可知，GE的水平投影=264mm，综上所述，以上两种情况取大者，故钢筋6应从理论切断点E至少延伸1291-264=1027mm。从图3看出，钢筋6的实际切断点已进入负弯矩的受压区，因而取ld=1.2 la + h0及lw= 20d已满足要求。然后在F截面弯下钢筋3，剩下2根钢筋5直通，并兼做架立钢筋。同样方法绘制支座B右侧的MR图。从图3可看出，