汉明码盲识别

1、通信侦查之编码识别一、 实验目的1、 加深对通信类基础课程及专业课程的理论基础、拓宽知识结构、增强动手能力、提高综合素质和培养创新意识。2、 根据所学知识，完成系统的译码实现。3、 掌握软件实现过程中的各项工作。二、 实验原理 从统计模式观点出发，信道编码的识别可以看成是一个具有多个未知参数的多元模式识别问题。用这些已知信道编码类型的特征参数训练分类器，直到分类输出满足给定的误差要求，或通过对特征参数的统计分析设置分类器的判决门限，完成分类器的训练。从待识别的信号中提取识别特征，输入分类器，完成信道编码的识别。 针对汉明码的特点，根据不同的提取特征，可以有以下几种识别方法：线性矩阵分析法：定理

2、1：对（n，k）线性分组码所构成的 p×q 矩阵（p>2n，q<p），若q为n或n的整数倍，则单位化后左上角单位阵的维数相等，且此时矩阵的秩不等于列数q。情况1情况2情况3q=n且起点对齐q=m×nqnrank(A)=krank(A)<qrank(A)=q 根据定理1可知对建立的矩阵模型求秩，记下矩阵中秩不等于列数时的列值，对这些留存的列值求最大公约数即可得到码长n。求出n后再根据情况1来求取起点位置。码重统计法：若估计码长不为真实码长，则分组码内码字之间不存在约束关系，可认为0或1是等概率出现的，可假设此时数据的码重分布是等概率分布模型，不同码重的码组出

3、现概率为：P=1/(n+1)如设Pi为实际上重量为i的码组所出现的概率，定义码重分布距离公式为：其中，n为估计码长，D为实际分布于均匀分布的方差距离。由上述定理可知，当码字起点i与码字序列一致时，码重便取得固定的几个值，此时码重分布距离在码长n所对应的D取得极大值，即为真实码长的估计n。当码字起点i与码字序列存在偏差时，会导致码重取值的增多，造成码重分散，特别是在i值与码字序列起点相差越多是，造成码重分布越分散且极值越不明显。最小汉明距离统计法：性质：汉明码码字距离d03。假设截获到一组无误码的线性分组码数据，在已知码字起点情况下，从n=1和i=1开始搜索，求出以n为码长，i为起点时的分组码字

4、两两之间的汉明距离并做统计，直到汉明距离等于2的个数第一次为0的时候，判定n为分组码的码长，i为起点位置。如果码长不是真实码长，则分组码近似为随机序列，两两之间的汉明距离可以取0，1,2。只有当码长取得真实码长才有最小汉明距离为3。生成矩阵G识别：根据识别出的码长构成码字矩阵，选取一定数目的码字建立待化简矩阵G'，通过对G'进行二元域上的化简，求出矩阵的k个最大线性无关向量，即得到生成矩阵G。 G'Ik×kPk×n-k00=Gk×n0 Gk×n即为线性分组码的生成矩阵。由于存在误码，可以进行多次化简计算，选取出现概率最高的一组最大

5、线性无关向量组作为生成矩阵，完成生成矩阵的识别。三、 实验要求1、 假设截获了一段数字通信的信号，确认该段数据所采用的编码参数，并译码出最终的信息。2、 编码为hamming码。3、 侦测数据为二进制文件。四、实验过程及结果码重统计法：实现框图如下：测试时产生已知起点和码长的汉明码，遍历码长，计算码重分布距离：(7,4)汉明码(15,11)汉明码(31,26)汉明码观察可知当测试数据码长为7时，遍历码长为7和7的倍数处出现明显的周期性尖峰，且在码长为7时取最大值。由此可以判断码长为7。当测试数据码长为15时，周期性尖峰不明显。而当测试数据码长为31时，在遍历码长为31时已经没有尖峰，无法判断出

6、码长。对不同汉明码进行码重分布统计如下：原因分析：1. 码长较小时，码重分布取值较少，相应概率较大，使得计算时容易出现峰值；而码长较长时，取值更为多样，相应概率小，使得码重分布距离计算结果小，没有峰值；2. 要统计码重必须要产生大量随机数，否则其统计信息不足。结论： 码重统计法适用于码长较短时的统计（码长小于15），且需要大量的截获信息。产生已知码长和起点(i0=3)的测试数据，遍历起点位置计算码重分布距离，结果如下：可以看出当i与真实起点i0对齐时，此时码重分布距离最大。依此可以判断出起点i。最小汉明距离统计法：实验框图如下：测试数据：产生(7,4)汉明码，人为加入2位起始码实验结果：遍历码

7、长n和起始位置i，统计两两码字的汉明距离为2的次数实验结论：由遍历统计表可以看出，当码长为7，起始位置为3时汉明距离为2的次数为0，此时最小汉明距离为3，表示此时对应的截获矩阵即为真实的码字分组。当码长为31时，要产生足够的测试数据，数组超过软件允许大小。结论：最小汉明距离统计法适用于码长较短时的统计（码长小于15），且需要大量的截获信息。线性矩阵分析法实现框图如下：测试数据：产生(7,4)汉明码，人为加入2位起始码测试结果：实验结论：线性矩阵分析法在无误码的情况下能够准确判断出码长和起始位置。抗误码性能分析：测试数据：分别产生(7,4)和(15,11)汉明码，人为加入2位起始码，设定误码率从

8、10-6到10-1之间改变，统计得到正确识别概率曲线如下：(n,k)线性矩阵分析法码重统计法最小汉明距离统计法(7,4)(15,11)分析对比可以看出线性矩阵分析法的抗误码能力最差，其次是最小汉明距离统计，码重统计法较好。原因与他们的原理紧密相关。对于线性矩阵分析法，当出现误码时，根据线性矩阵很强的约束关系，很难满足达到要求的正确n, i。而同样的，误码会造成码字之间汉明距离的改变，很有可能使得汉明距离为3的正确码长下出现最小汉明距离小于3的情况从而判定失效，且只要出现一个汉明距离小于3的就判定为码长不符合要求，这个可以通过降低门限（即不认为出现最小汉明距离为2的次数为0时对应的码长符合要求，

9、而可以放宽这一判断次数为10，20等）来改善。对于码重统计法，误码对于码重的影响在统计意义下是很小的。五、 总结及体会（一）总结1. 基于码重和最小汉明距离的统计方法适用于码长较短、且数据量足够的情况；2. 基于线性矩阵分析的方法约束条件比较强，在低误码条件下识别成功率较高。因此对高误码率（噪声）下的盲识别效果不佳，而基于码重和汉明距离统计的方法有一定的抗误码能力；3. 码长越长越难以进行识别，在同样的误码率下识别成功率降低；4. 盲识别作为一种求逆的问题其运算量或所需数据量比较大，需要结合实际情况选择合适的识别方法。（二）体会在本次综合设计实验中，我们针对这一问题查询了很多资料，针对可以实现的算法进行了编程实现。在实现过程中遇到了一些问题，结合理论进行了原因分析。总之，这次综合设计对我们的编程能力、分析能力有了很大的提高。六、参考文献1.闫郁翰，