动量守恒练习

1、动量守恒练习1如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度为v0。求弹簧释放的势能。2如图所示，甲车的质量是m甲2.0kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m1.0kg可视为质点的小物体，乙车质量为m乙4.0kg，以v乙9.0m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得v甲8.0m/s

2、的速度，物体滑到乙车上，若乙车上表面与物体的动摩擦因数为0.50，则乙车至少多长才能保证物体不从乙车上滑下？(g取10m/s2) 3在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：(1）物块滑到B处时木板的速度vAB；(2）木板的长度L；(3）滑块CD圆弧的半径4如图所示，在光滑水平面上叠放A、B两物体，

3、质量分别为mA、mB，A与B间的动摩擦因数为，质量为m的小球以水平速度v射向A，以的速度返回，则A与B相对静止时的速度 木板B至少多长，A才不至于滑落。5如图所示，固定在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道与水平光滑轨道平滑连接，A、B、C三个滑块质量均为m，B、C带有同种电荷且相距足够远，静止在水平轨道上的图示位置不带电的滑块A从圆弧上的P点由静止滑下（P点处半径与水平面成30°角），与B发生正碰并粘合，然后沿B、C两滑块所在直线向C滑块运动求：A、B粘合后的速度大小；A、B粘合后至与C相距最近时系统电势能的变化6、一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120Kg

4、，这个士兵用自动枪在2S时间内沿水平方向射出10发子弹，每颗子弹质量10g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800m/s，射击前皮划艇是静止的。(1) 射击后皮划艇的速度是多大？(2) 士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？ABv7.如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。8.图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但

5、互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。9.（2011·新课标全国卷）如图，A、B、C三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速v沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v，求弹簧释放的势能。10.一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中

6、ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：（1）木块在ab段受到的摩擦力f；（2）木块最后距a点的距离s。11. （2010·新课标）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时

7、间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.12（ 2010·天津）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。Mmv013 如图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车

8、和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取g=10m/s2）求：（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？1.【解析】：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得3mvmv0设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒定律得3mv2mv1mv0设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有(3m)v2Ep(2m)

9、vmv 由式得弹簧所释放的势能为Epmv2.【答案】：2m【解析】：乙与甲碰撞动量守恒：m乙v乙m乙v乙m甲v甲小物块m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得：m乙v乙(mm乙)v由能量关系得：mgxm乙v乙2(m乙m)v2代入数据得：x2m，所以车长至少为2m。3.【答案】：（1）（2）（3）【解析】：(1)由点A到点B时，取向左为正由动量守恒得，又，则(2)由点A到点B时，根据能量守恒得 ，则(3)由点D到点C,滑块CD与物块P的动量守恒，机械能守恒，得 解之得4；解析： 设水平向右方向为正方向，m与A作用，根据动量守恒得： A与B作用，设两者相对静止时的速度为v1，根

10、据动量守恒得联立得： A、B在相互作用的过程中，系统减少的动能转化成内能，A恰好不滑落的条件为：A恰好滑到B的左端时两者速度相等。据能量守恒得： 联立解得：5.【分析】1、滑块由P滑下到与B碰撞前，根据动能定理求得碰撞前的速度，根据A、B碰撞过程动量守恒求解A、B粘合后的速度大小；2、当B、C达到共同速度时，B、C相距最近，由系统动量守恒定律求得相距最近时得速度，根据能量守恒定律求解系统电势能的变化【解答】解：滑块由P滑下到与B碰撞前，根据动能定理得：mgR（1sin30°）=mv2规定向右为正方向，根据A、B碰撞过程动量守恒得：mv=2mv1解得：v1=当B、C达到共同速度时，B、

11、C相距最近，规定向右为正方向，由系统动量守恒定律得：2mv1=3mv2根据能量守恒定律，系统损失的机械能转化为系统的电势能，则有：Ep=×2m×3m电势能的增加量为：Ep=mgR 答：A、B粘合后的速度大小是；A、B粘合后至与C相距最近时系统电势能的增加量为 mgR6、（1）以整体为系统，子弹射出前后动量守恒：以子弹速度方向为正方向，设子弹速度为V1，船速为V2，每颗子弹质量为m，则010mV1-(M-10m)V2 代入数据得V20.67m/s，向后（2）以10发子弹为研究对象，在2S内它们受到枪的作用力而使动量发生改变，则动量定理得：Ft=10mV1-0得F10mV1/t

12、40N由牛三定律得：枪受到的平均反冲作用力在大小也是40N，方向与子弹受到的力相反7.子弹与A发生完全非弹性碰撞，子弹与A组成的系统动量守恒，设碰后速度为V1，则mv=(M+m)V1 得V1以A、B及子弹为系统全过程动量守恒,设共速V2，则有mv=(M+M+m)V2得V2从A获得速度V1到AB速度相同，由能量守恒得：EP8.解析：令A、B质量均为m，A刚接触B时速度为v1（碰前），由动能关系，有A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2，有mv1=2mv2碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都

13、为零此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有由以上各式解得9.【详解】设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒有， 3mv=mv0 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒有， 3mv=2mv1+mv0 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有，（3m）v2Ep=（2m）v12mv02 由式得弹簧所释放的势能为Ep=m v0210【答案】， 【详解】（1）木块向右滑到最高点时，系统有共同速度，动量守恒： 联立两式解得： （2）整个过程，由功能关系得： 木块最后距a点的距离 联立解得：11解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动

14、，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： ，解得： 木板在第一个过程中，用动量定理，有： 用动能定理，有： 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有： 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=12解析：设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有得设碰撞后小球反弹的速度大小为，同理有得设碰撞后物块的速度大小为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有得物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小设物块在水平面上滑行的时间为，根据动量定理，有得13【解析】：（1）设第一次碰墙壁