分式方程教学案及课堂检测

1、三和中学新授课教学案初二年级 数学学科 编制：黄周华 审核：朱燕 黄荣预计上课时间第 周。 施教日期：200 年 月 日 第 周星期 教学内容分式方程共几课时2课型新授第几课时2学习目标1、通过列分式方程解应用题，进一步掌握列方程解应用题的方法和步骤，渗透方程的思想，培养学生的应用意识2、经历用分式方程解决实际问题的过程，体会分式方程是刻画现实世界问题的有效数学模型重点难点重点经历和体验用分式方程解决实际问题的过程难点用分式方程刻画和解决实际问题的过程教学资源教 学 过 程预设作业导航策略调整反思预习作业：1解分式方程的步骤？2列方程应用题的步骤是什么？3由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几

2、种类型？每种类型题的基本公式是什么？(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间(2)数字问题(3)工程问题(4)顺水逆水问题教师抽查、批改学生小组间互相批改学程预设导航策略调整反思一、交流预习作业（1）；学生交流、互相交换检查；问题：（1）你能说明你所学的应用题的步骤； （2）上面所得到的等量关系是否还记得；与同学交流，回答；二、完成下列的例题的解答：先独立完成再和同学交流；要求：问题：（3）你所找的等量关系； （4）所列的方程是否可以解释给同学听； （5）解决问题交与同学互相检查；不足；例题、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘

3、汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，（1） 请同学们根据题意，找一找题目中的等量关系。（2） 请同学们根据上述等量关系列出方程三、完成练习；要求：（1）能再交流中说理清楚；解答完整；（2）归纳列分式方程解应用题的一般步骤；教师展示学生的交流成果；提问板书学生的回答；板书等量关系； 教师巡视学生的讨论情况，指导后进生的思考；教师展示学生的交流成果；提问板书解题的格式；在活动中教师要关注学生能否将实际问题转化为数学问题学生是否利用转化思想解决问题的意识基础较差的学生对于该问题的理解是否有困难，如何适当加以个别引导学生在解题中是否验根，所求的解是否要合实

4、际教师巡视学生的解题情况，强调检验的必要；课堂小结你是否正确掌握分式方程的应用？板书设计 知识点：1、 等量关系： 例题: 2、 分式方程列的步骤：3、 根的合理： 小结：初二年级数学学科课堂作业布置200 年 月 日星期 班级_姓名_学号_得分_课堂问题：一、 1解分式方程的步骤？2列方程应用题的步骤是什么？3由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？ (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 (2)数字问题 (3)工程问题(4)顺水逆水问题 二、新课例1、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽

5、车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，（3） 请同学们根据题意，找一找题目中的等量关系。（4） 请同学们根据上述等量关系列出方程练习：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？课堂测试：1、完成下列求解：2、解方程 3、两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？4、从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米

6、，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？5、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？6、一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几？初二年级数学学科家庭作业布置（ 分式方程 共2教时 第2教时 ）200 年 月 日星期 班级_姓名_学号_家长_得分_一、填空题1.当x= 时，与相等.2.方程的解是 .3.若关于x的方程的解为x=，则m .4.若方程有增根，则增根是 .5.如果，则 .6.已知，那么

7、= .7.全路全长m千米，骑自行车b小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走 千米. 二、解方程8. 9.10.关于x的分式方程有增根x=-2，则k= .(10分)11.某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？12.(2006年浙江省嘉兴市)有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，求第一块试验田每公顷的产量13.一小艇在江面上顺流航行63千米到目的地,然后逆流回航到出发地,

8、航行时间共5小时20分.已知水流速度为每小时3千米,小艇在静水中的速度是多少 小艇顺流航行时间和逆流回航时间各是多少 14.甲、乙两人加工同一种服装, 乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同. 甲每天加工多少服装 ? 15. 2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难，八方支援”某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务求原来每天加工多少顶帐篷？16.某工程需要在规定日期内完成，若甲队单独做，正好

9、按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？17. 2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车各自的速度1若分式方程有增根，则增根为 2分式方程的解为 3分式方程的解为 4若分式的值为，则y 5当x 时，分式与另一个分式的倒数相等。6当x 时，分式与的值相等。7若分式与的和为1，则x的值为 8在x克水中加入a克盐，则盐水的浓度为 9某公司去年

10、产值为50万元，计划今年产值达到x万元，使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的20%，依题意可列方程 10AB两港之间的海上行程仅为s km，一艘轮船从A港出发顺水航行，以a kmh的速度到达B港，已知水流的速度为x kmh，则这艘轮船返回到A港所用的时间为 h。11分式方程的解为 （ ） A B C D12对于分式方程,有以下说法:最简公分母为(x3)2；转化为整式方程x23，解得x5；原方程的解为x3；原方程无解，其中，正确说法的个数为 （ ） A4 B3 C2 D113对于公式，已知F，求。则公式变形的结果为（ ） A B C D14一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个

11、数为x，列方程得 （ ） A B C D15甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得 （ ） A B C D16某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg，则根据题意，可以列出分式方程为 （ ） A B C D17某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是（ ）.（A） （B）（C） （D

12、）18解方程。（1） （2）19. 某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。20. 乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度21. 轮船顺水航行20 km所用时间与逆水航行10 km所用时间相等，已知水流速度为2.5 km/h，求轮船在静水中的速度22. 甲,乙二人同时从张庄出发,步行15千米到李庄.甲比乙每

13、小时多走1千米,结果比乙早到半小时.二人每小时各走几千米 23. 一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？24用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？25甲工人与乙工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个,现在要求甲生产出168个这种零件,要求乙生产出144个这种零件,他们两人谁能先完成任务呢?26近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设欲

14、修建的某高速公路要招标现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问： （1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？ （2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？27. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?28. A、B两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购贷方式不同，其中，采购员A每购买1000千克，购贷员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购贷方式合算？29阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨” 售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价30周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时