北师大版数学八上《平行四边形的性质》说课教案2课时]

1、第四章 四边形性质探索平行四边形的性质（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、学习任务分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、

2、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。教学目标： 1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解。教学方法：探索归纳法三、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1小组活动一内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或

3、白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即AD / BC 且AB / BC；平行四边形的表示 “ ”。2小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体

4、验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。第二环节 探索归纳、合作交流小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；（2）学生交流、议论；（3）教师利用多媒体展示实践的过程。活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边

5、形对边、对角的特征，感受平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。活动注意事项：在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。第三环节 推理论证、感悟升华1实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB，D=B又1=23=41+3=2+4即BAD=DCB2活动目的：学生通过说理，由直观感受上

6、升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。3活动效果：“实践认识再实践认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质是学生接受很好，由此看出这一年龄段的学习不应只停留在感性层面上。第四环节 应用巩固 深化提高1活动内容：（1）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。（2）练一练（P99随堂练习）练1 如图：四边形ABCD是平行四边形。（1）求ADC、B

7、CD度数（2）边AB、BC的度数、长度。练2 四边形ABCD是平行四边形 （1）它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？（2）设对角线AC、BD交于O；AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。A 学生独立完成，上板B 师生共同点评C 参考答案1（1）56° 124°（2）25 302（1）对边可以通过平移相互得到。（2）AO=CO，DO=BO，可以通过全等三角形得到AODCOB，ABOCDO归 纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。2活动目的：通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再

8、一次认识平行四边形的本质特征。3活动效果： 1学生经过通过此环节的议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。2在学生练习2时，比较流畅的进行说理，并讲述并归纳平行四边形对角线平行的特征，因此此处可不必按课本程序。第五环节 评价反思 概括总结1活动内容 1师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学

9、生反思意识及总结能力。3活动效果：学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。2考一考：1 ABCD中，B=60°，则A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20°，则C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。4 ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。A5cm B15cm C6cm D16cm参考答案1120° 120° 60° 2100°35cm 3cm4A3布置作业（1）课

10、本习题4.1 1，2，3（2）想一想（请同学们思考探究）如图 ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。4师生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件简单事情做好就是不简单。4活动目的：1通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用。2想一想，旨在的同学们探究意识延伸。四、教学反思1本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。2学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。第四章 四

11、边形性质探索平行四边形的性质（二）一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角、对角线的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力。二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：1学会应用平行四边形的性质；2在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力教学方法：启发诱导法，探索分析法三、教学过程设计本节课分5个环节第一环

12、节 回顾思考，引入新课第二环节 探索发现，应用深化第三环节 观察分析，理性升华第四环节 巩固反馈，总结提高第五环节 评价反思，目标回顾第一环节 回顾思考，引入新课活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1平行四边形都有哪些性质？2回顾思考选择题（1）平行四边形ABCD中，A比B大20°，则C的度数为（ ）A60° B80° C100° D120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角

13、线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 （4）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。参考答案：1 C 2 A 34对 4一样长活动目的：1通过（1）（6）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角、对角线性质的理解和简单应用，同时总结结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。2通过问题5的情境使学生直观认识平行线间的距离。活动效果： 能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。第二环节 探索发现，应用深化活动内容：一、探索问题1 想一想已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线

14、有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。A（学生思考、交流）B（师生归纳）解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四边形ACDB是平行四边形 AC=BD归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。议一议：举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？活动目的：通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念，再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解活动效果及注意：1在引入平行线之间的距离概念中，先引入点到直线的距离，再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离。2

15、在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好，学生易于接受。、二、练一练 活动内容探索问题2 课本例1探索问题3 在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，连OB，OD，求证DOB的度数。A议论交流B师生共析归纳解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAC=ACDO是对角线AC的中点， OA=OC在AOB和COD中，AB=CD，BAC=ACD，OA=OC。AOBDOCAOB=CODAOD+COD=AOC=180°即BOD=180°活动目的：通过试一试，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。第三环节 观察分析，理性升华例1 已知，如图，在平行四边形A

16、BCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？A学生独立观察分析B交流探索 C师生共析小结解：四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ又AC/MN即AC/MQ由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP小结：利用平行四边形可以证明两线段相等活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。第四环节 巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四

17、边形性质，达到掌握的程度。1在平行四边形ABCD中，A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。A学生议论B师生共评解：过A作AEBC交BC于E，四边形ABCD是平行四边形AD/BC BAD+B =180°BAD =150° B =30°在RtABE中，B =30°AE =1/2AB=4平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm2小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。二、计算题1课本随堂练习2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB =90°ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。活动效果：通过