2020届高三理科数学练习卷一

1、2020届高三理科数学练习卷注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 n 卷（非选择题）两部分；2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3. 全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共 40 分）一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一 项。1(1)已知集合A=x-2兰x兰2，B = ，那么A B =()Ji _xA.x-2兰xB .x 2兰x兰1C. xx0,y0,x+2y=3,则xy的最小值为 _.(10) 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾

2、驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、是半球底面圆的内接正方形(如图)，则侧面ABB1A1的面积为B 丄2C 2D 1(6)已知函数f(x)=2sin(BX+申)一1心0,申 0)的左、右焦点分别|为 FI、F2，点 P 在 C 上，且PF,+PF2=3b,(8)已知等差数列an的前n项和为D 10Sn,a4,S5=15，则数列.的前 2019 项和为()Ianan 1 I2018A20192019C20202018B 2020第二部分(非选择题共 110 分)2017D2019(7)双曲线丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员 96 人若在甲、乙、丙、

3、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12, 21, 25, 43,则这四个社区驾驶员的总人数大小关系为_(13)若函数f (x) =xlnx - a的图象在点(1,f (1)处的切线过点(2,2)，则a =a的正方体ABCD -MNPQ的体积为乂，以B,D,M,P为顶点的三棱锥(15)(本小题 13 分)L21兀f(x) =sincoxcos ox- cos 3兀亠二” 心 乂 乂 、LvI-已知函数-，是函数的零点，且* 的最小值为-.(16)(本小题 13 分)已知正项数列 玄满足a1 =1,ananjamn2，且3,a3,5a2成等差数列，数列*爲满足qba2b2anbn= n 1 3n-1

4、.(1) 求数列Sn和 g 的通项公式;(17)(本小题 14 分)鲤鱼是中国五千年文化传承的载体之一，它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险奋进精神(11)的展开式中的常数项是(12)已知函数f(x) =2|x|+x2p=f(log425)则m nP的(14)如图，已知棱长为P -BDM的体积为V2，三、解答题共 6 小题，共80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。()求，的值;(2)若 Cn =1bnbn 1，求数列Icn的前项和Tn.V2求-I的值.的载体，又是富裕、吉庆、幸运的美好象征某水产养殖研究所为发扬传统文化，准备进行 中国红鯉 和 中华彩鲤”杂交育种实验研究所对 20

5、0 尾中国红鲤和 160 尾中华彩鲤幼苗进行 2 个月培育后，将 根据体长分别选择生长快的 10 尾中国红鲤和 8 尾中华彩鲤作为种鱼进一步培育 为了解培育 2 个月后全体幼鱼的体长情况， 按照品种进行分层抽样， 其中共抽取 40 尾中国红鲤的体长数据 （单位：一）如下：5677.588.443.54.54.35432.541.666.55.55.73.15.24.456.43.57433.46.94.85.655.66.53676.6（1） 根据以上样本数据推断，若某尾中国红鲤的体长为，它能否被选为种鱼？说明理由；（2） 通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为，中华彩鲤样本数据平均值为:-I，

6、求所有 样本数据的平均值；（3） 如果将 8 尾中华彩鲤种鱼随机两两组合，求体长最长的2 尾组合到一起的概率（18）（本小题 13 分）71（-/ACE= Z.ACD =-如图，四棱锥I中，二底面，I ，I,.（I）求证：心-平面：二；（n）若侧棱 上的点 满足二，求三棱锥的体积.（19）（本小题 14 分）12已知：f（x） ax Tn x（a R）.2（1）讨论 f （x）的单调性；(2) 当 a：0 , o.；：t :（i）y = f （x）在点 p（t, f（t）处的切线与y = f （x）的图像至少有两个不同的公共点；（ii） 若另有公共点为Xo, f xo ，其中xot，则t xo

7、 （20）（本小题 13 分）2 2设椭圆I.,:的左、右顶点分别为，：，且左、右焦点与短轴的一个端点是等边a b2三角形的三个顶点，点-I 在椭圆上，过点的直线交椭圆于.轴上方的点，交直线于点直线与椭圆的另一交点为，直线与直线兀一交于点（1）求椭圆的标准方程；（2） 若，试求直线：的方程；（3）如果： | ,试求.的取值范围时，证明:2020届高三理科数学练习卷参考答案、选择题:12345678AABBAABC、填空题(共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)(9)2.2 1(10)808(11)-84(12)p m n1(13)1(14)3三、解答题(共 6 小题，共 80 分)(15

8、)(本小题 13 分)cos(a-p)=I)1(n) (16)(本小题 13 分)(17)(本小题 14 分)1(1)能;(2) m；(3).(18) (本小题 13 分)7(1)略(2)-(19) (本小题 14 分)略(20) (本小题 13 分)椭圆方程为 J (2)设直线- T-1,an=3bn= 2n 3；Tnn5 2n 59(1)由定义，解得:6k(3)由(2)中知，设直线-.12k -1- 吐y_解得H,y = k(x 十 2-24k + 212k.：?r.12k + 5 12k +5)则与直线:.的交点 I -r k.又，所以设直线.,:l：; J，2 2 % y _ 7+y=1解得Gy =珈光场24k -212k12k3+ f 12k2+ 1/6k则直线一得斜率为 L-，12k -16k因为 I ，故一I12k-1，又：,解得：，6则直线一-得方程