2020届高三数学文科总复习作业：第十一章+算法初步+统计+统计案例+课时作业11-4+Word版含

1、1 / 112020 届高三数学文科总复习作业：第一章+算法初步+统计+ 统计案例+课时作业 11-4+Word 版含解析11-4课时作业A 组一一基础对点练1. （2019 湖北七市联考）为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计某班学生的两科成绩得到如图所示的散点图（x 轴、 y 轴的单位长度相同），用回归直线方程 y= bx+ 2 近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（）A 线性相关关系较强,B. 线性相关关系较强,C. 线性相关关系较强,b 的值为 0.83b 的值为一 0.87D.线性相关关系较弱，无研究价值【解析】 由散点图可以看出两个变量所构成的点

2、在一条直线附近，所以线性相关关系较强，且应为正相关，所以回归直线方程的斜率应为正数， 且从散点图观察，回归直线方程的斜率应该比 y= x 的斜率要小一些，综上可知应选 B.【答案】B2. （2019 兰州、张掖联考）对具有线性相关关系的变量 x，y 有一组观测数据（Xi， yi）（i 二 1, 2， , 8）,其回归直线方程是y 1 yy= x+ a,且 X1+ x2+ x3+ X8=2（y1+ y2+ y3+-+ y8）= 6,则实数 2 的值是（ ）112 / 113 / 112020 届高三数学文科总复习作业：第一章+算法初步+统计+ 统计案例+课时作业 11-4+Word 版含解析【解

3、析】依题意可知样本中心点为 3,8，则 3=ix4+a，解得 a肩.【答案】B3通过随机询问110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由 K2=n (ad be)_(a+ b)( e+ d)( a+ e)( b+ d)，算得K2=110X(40X3020X20)算得 60X50X60X502一7.8.附表:2P(K k)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B .在犯错误的概率不超过

4、0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【解析】根据独立性检验的定义，由 K27.86.635，可知我们在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，即有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选 C.【答案】C4 .为了研究某班学生的脚长 x（单位：厘米）和身高 y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性4 / 115 / 112020 届高三数学文科总复习作业：第一章+算法初步+统计+ 统计案例+课时

5、作业 11-4+Word 版含解析估计其身高为（）B.163D. 170【解析】 由已知亠160,：a= 160-4X22.5= 70, y= 4X24+ 70= 166,选 C.【答案】C5.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85 分为优秀，85 分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀合计甲班10b乙班c30合计附:2P(K k0)0.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.8792020 届高三数学文科总复习作业：第一章+算法初步+统计+ 统计案例+课时作业 11-4+Word 版含解析根据列联表中的数据,105X (10X30-2

6、0X45)55X50X30X75因此有 97.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.【答案】C6已知变量 x, y 具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y 关于 x 的线性回归方程为 y= 1.3x-1，则 m=_.x1234y0.11.8m41设 其 回 归 直线 方101C$=心+：已知 町=225 v, = 1600* 6=iIiI该班某学生的脚长为程 为24,据此C. 166得到K2=2-6.1095.024,6 / 11j_yy【解析】由题意，=2.5,代入线性回归方程为 y= 1.3x- 1,可得=2.25,0.1+1.8+m+4=4X2.25,5=3.1.故答案为 3

7、.1.【答案】3.1A、7. （2019 济宁模拟）已知下表所示数据的回归直线方程为 y = 4x+ 242，贝 U头数 a =_.x23456y251254257a266【解析】回归直线 y = 4x+ 242 必过样本点的中心（显，），而显=4,屮 251+254+257+a+266 1028+a=5=5，1028+a5=4X4+242,解得 a=262.7 / 112020 届高三数学文科总复习作业：第一章+算法初步+统计+ 统计案例+课时作业 11-4+Word 版含解析【答案】2628.为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取 50 名学生，得到如图所示 2X2 列联

8、表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知 P(K2 3.841)0.05, P(K2 5.024 戶 0.025.根据表中数据，得到 K2的观性别有关. 3.841，所以有 95%的把握认为选修文科与性别有关.【答案】95%9 “一带一路”国际合作高峰论坛圆满落幕了， 相关话题在网络上引起了网友们的高度关注，为此，21 财经 APP 联合 UC 推出“一带一路”大数据微报告， 在全国抽取的 7 亿网民(其中 30%为高学历)中有 2 亿人(其中 70%为高学历)对此 关注.(1)根据以上统计数据填写下面 2X2 列联表.咼学历网民非咼学历网民总计关注不关注总计(2)根据列

9、联表，用独立性检验的方法分析，能否有99%的把握认为带一路”的关注度与学历有关系？附参考公式：2.,2n(adbe).K=，n=a+b+c+d.测值50X(13X210X7)23X27X20X3024.844,则有_ 的把握认为选修文科与【解由题意k=50X (13X2010X7)23X27X20X302-4.844,因为5.024 4.8448 / 112020 届高三数学文科总复习作业：第一章+算法初步+统计+ 统计案例+课时作业 11-4+Word 版含解析2P(K k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.

10、3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【解析】咼学历网民非咼学历网民总计关注1.4X1080.6X1082X108不关注80.7X104.3X1085X108总计82.1X104.9X1087X108K2的观测值7X108X (1.4X108X4.3X108-0.6X108X0.7X108)2.1X108X4.9X108X2X108X5X10887.13X10,因为 2.13X1086.635,所以有 99%的把握认为“一带一路”的关注度与学历有关系.10.从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 i 个家庭的月收入 Xi仲位：千 元)与月储蓄 yi(单

11、位：千元)的数据资料，算得 S = 80? S v；= 20?咼乩=184, S = 720riI ; I.1(1)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程$= bx+ a.(2) 判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关.(3) 若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄.1n80【解析】(1)由题意知 n= 10, x= 70= 8,ni=19 / 112020 届高三数学文科总复习作业：第一章+算法初步+统计+ 统计案例+课时作业 11-4+Word 版含解析1n20 cy=nyi=10=2,i=1NZ-2-720-10X83-80?STji yj：r. $ =

12、18410X 8 X2= 24?血耳厂和xyM由比得仃= - =丽=6 3,V2一2oUZJJC=2 0.3X8= 0.4,故所求线性回归方程为 y= 0.3x 04（2）由于变量 y 的值随 x 值的增加而增加（b= 0.30）,故 x 与 y 之间是正相关.将 x= 7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y= 0.3X7 0.4= 1.7（千元）B 组一一能力提升练1.下列说法：1将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；2设有一个回归方程A= 3 5x,变量 x 增加一个单位时，y 平均增加 5 个单 位； 3回归方程 y=bx+ a 必过（x, y ）；4有一个 2

13、X2 列联表中，由计算得 K2= 13.079,则有 99%的把握确认这两个变量间有关系.其中错误的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3vb10 / 11【解析】一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差11 / 112020 届高三数学文科总复习作业：第一章+算法初步+统计+ 统计案例+课时作业 11-4+Word 版含解析不变（方差是反映数据的波动程度的量），正确；回归方程中 x 的系数具备直线 斜率的功能，对于回归方程 y= 3-5x,当 x 增加一个单位时，y 平均减少 5 个单 位，错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程 y= bx+a 必过点（-,-）, 正

14、确；因为 K2=13.0796.635,故有 99%的把握确认这两个变量有关系，正 确故选 B.【答案】B2.已知 x 与 y 之间的几组数据如下表：AAA.bb, aaAAC.ba【解析】b= 2, a=,(:r r) (y)宙公式&=i 丄-求得.I- I；5-135v71ba.选 C.【答案】C3.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程 y= 0.67x+ 54.9.B.bb, aaAAD.bb, a6.635,13 / 112020 届高三数学文科总复习作业：第一章+算法初步+统计+ 统

15、计案例+课时作业 11-4+Word 版含解析将日均收看该体育节目时间不低于40 分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有 10 名女性.(1)根据已知条件完成下面的 2X2 列联表，并据此资料判断是否有 95%的把 握认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(2)将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有 2 名女性，若从“超级体育迷”中任意选取 2 人，求至少有 1名女性观众的概率.K2=-n(ad b bc)-其中 n = a+ b+ c+ dK(a+ b)( c+ d)( a+ c)( b+ d)，其中nb+c+d.2P(K

16、k0)0.050.01k03.8416.635【解析】(1)由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中，“体育迷”有 25人，从而完成 2X2 列联表如下:非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将 2X2 列联表中的数据代入公式计算，得22100X (30X1045X15)2100K=因为 3.030V3.841，所以我们没有 95%的把握认为“体育迷”与性别有关.附75X25X45X5514 / 11(2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷”为 5 人，从而一切可能结果所组2020 届高三数学文科总复习作业： 第十一章+算法初步+统计+ 统计案例+课时作业 11-4+Word版含解析ii / ii成的基本事件为(ai，a2)，(ai，a3),2, a3)，(ai，bi), (ai, b2), (a2，bi)，2, b2),(a3,bi),(a3, b2), (bi, b2)，其中 ai表示男性，i = i,2, 3, bj表示女性,j 二 i, 2.由 i0 个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的.用 A 表示“任 选 2人中，至少有 i 人是女性”这事件，则 A= (ai, bi), (ai, b2),2, bi),(a2, b2),(a3, bi),(a3, b2),(bi, b2),事件