2020届黑龙江哈尔滨市第三十二中学高三上学期期末考试数学(文)试题

1、页1第6.下列函数中，在-1,1 ）内有零点且单调递增的是（A. y-iogMB. “2x-12C.21y =x -2D.y = -x3已知向量a = 3,1 ,b = 1,3,c二k,-2，若a-c/b,则向量哈尔滨市第三十二中学2019-2020年度上学期高三期末考试 数学 （文科）试卷考试范围：集合、函数、三角函数、解三角形、平面向量、数列适用班级：高三学年文科班、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.集合A= x| Kxw2 ,B= x|xv1，则An(?RB)=().x|x1.x|1wx1D.? p:?xR, sinx13.已知数列an是公比为 2 的等比数列，且满足 处-a3=

2、0，则a4的值为（）32. 24. ABC 的内角AB、C 的对边分别为 a、b、c.已知a= 1BC. x|1vxw2D2. 已知命题p：?xR, sinxw1,则(A. ? p : ?x R,sinx0 1C. ? p : ?x R,sinx1A.2B.3C.2D. 35.若将函数 y=2sin (2x+n6）的图像向右平移14 个周期后，所得图像对应的函数为（）则 b=()7t3)A. 2B. 4C. 8D. 16nA.y=2sin(2x+4 )B.y=2sin(2x+nC.y=2sin(2x-4 )nD. y=2sin(2x3 )页2第A.5B1C.5D155558.在等差数列an中,

3、a7a9-14，a41，贝U a12的值为（)A. 16B .15C.14D. 139.已知数列an的前 n项和为Sn，若Sn二2an-3,则5=()以上都不对、填空题（每空 5 分，共 20 分）13.若函数f（x）=4si nx，acosx的最大值为 5,则常数a -4514.ABC勺内角A B C的对边分别为a，b，C，若COSA，COSC =13，a=1,10.A.11.A. 93a,b a =2, b =1, ab-7 B. -3B.622:C. 2D. 3ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c若c2=(a -b)26,C=_,则，ABC面积是（）D.21A. 39.32D

4、.33212.在数列1(n1)，则32020an 4的值为A.5页3第贝 y b=_.15.已知等比数列an,a +a2+a3=7,aa2a3=8，则an=_16. 若等差数列an的前n项和为Sn,a2=3 ,83-2，则使得&取得最大值时的正整数n =_.三、解答题：(共 70 分)17. 计算： 1(1)已知tan(匚-)，求sin 2 - cos2、乂 的值(2) 求3cos150-4sin215cos15的值18. 在LABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m= cosA,cosB,n= a,2c-b,且m/n(1)求角A的大小；(2)若a=4, b =43，求

5、:ABC面积 .319. 已知函数f(x) =2sinxcosx 2 f3 cos2x1- 3,(I)求函数f(x)的最小正周期；(n)求函数f (x)在定义域上的单调递增区间。20. 已知等差数列 订的前n项的和为Sn,S9=117 =19.(1)求数列？a.?的通项公式；1设bn，求= 0 *b2* 丨I ( *6 ；anan +21.设是等比数列，公比不为.1.已知的二；，且 W，2 如 鲍成等差数列.(I)求的通项公式;(n)若数列5 =2n-1,设n c的前项和为，求，；22.已知函数f x；=xlnx-旦x2a，R.2(1 )若a =2，求曲线y=f x在点1,f 1处的切线方程;

6、页4第(2)若g x =f xTa-1 x在x=1处取得极小值，求实数a的取值范围页5第高三学年数学期末考试答案（文科）7Ttan + tan.忑、a1+tan a17.解：(1) 一匸 ,41 *心e 1-tan1-tan tan a4由1有1解得亠42 1-tan 23* 2B*sin 2a- cos a; _ 2 sin acosa- cos al + cos2a;l + 2cos2a-12sin a- cosa1115=tan a-2COST23 2- 6(2)；20. 一；9（住+盘）【解析】（1）由题意得-.%_叽 32 _，“_*；-一一1,.二丨亠 “I二-由（1）得 b 二-

7、二一- - -一选择题： DCCDD BADAD CC13. 321I二填空题：14.15. 4X13三解答题nJ16.318. (1)19.7TI.；函数的周期为芥 在定义域上的单调递增区间5开5 飞仪护印【答案】（1）.2设等差数列的公差为，则；页6第（3眉-2）（3m + 11 33n-2 3+1；21.【答案】CD; （n）/&二孑【解析】（I）设等比数列血汀的公比为:釦讥，冷 I；心成等差数列、甌三_ 口哉心，即 h i I? _心+ E-丁诃又 j J : % 量亡J-応仃7（2） H + 1 -2（匕丿丿22.【答案】（1 ）-.（ 2）【解析】：（1）当，_时，:二汁-

8、利用导数几何意义，能够求出此函数在丄.处的切线斜率，再求出切线方程；（2）对函数 呂（E 求导，令1.:/ ，讨论的单调性，对分情况讨论，得出实数的取值范围试题解析：（1 ）当_；时， 二；，门 xi 二 lnx+l-2x，办 1）=-1,门 1）二-1，所以曲线在点 （U（D） 处的切线方程为.（2）由已知得-，则；工二：.； !.；1 CIX记；= ：?. I = ifj 口+：；，XX1当.：.：11，:二“ - .，函数.单调递增， 所以当二时，1 |，当厂丨时，川：所以：在】一处取得极小值，满足题意1）2当 0a0，函数g（x）单调递增,.（i可得当 xe|0,l）时，0，兀丘 1,时，g（x）0 当，所以：在】一处取得极小值，满足题意.页7第3当二一时，当11时，.川，函数gU)单调递增，l.H时，小，；在17内单调递减，所以当|丨！时， II,1二单调递减，不合题意1 /1 .4当时，即0-1，当畫E时，於(x)Q，卓X)单调递