保送生考试数学培训试题03

1、2018年保送生考试数学培训试题03（苏华强供稿）一、选择题（共6题，每题3分，共18分）1. 方程|x+1|+|x-5|=6的整数解有( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.无穷多个（第3题图）2若，则的值是（ ）A3 B-1 C1 D33如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 3 B . 4 C. 5 D. 6 （第4题图）4如图，标有数字的正方形与标有字母A，B，C，D的正方形大小均相同现从标有数字的9个正方形中等可能的任选一个，则所选正方形与标有字母的正方形所组成的图形恰

2、可以是一个无盖的正方体的表面展开图，且没有盖的一面恰好与标有字母“A”的一面相对的概率为（ ）A. B. C. D. 5一列数，具有下面的规律，若，则的值为（ ）A.1 B.6 C.9 D.196.若,则的值是（ ）（第9题图）A. B.2018 C. D.二、填空题（共8题，每题4分，共32分）7若令，则_8已知是关于的一元二次方程的解，则_9若反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点，则_10如图，四边形ABCD内接于，是的直径，与相交于点，则的半径为_第10题11.如图，在一次函数的图象上取一点P，作PAx轴，垂足为A，PBy轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有 点

3、.12.如图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形），则的值是 第12题13如图，半圆的直径AB长为2，C、D是半圆上的两点，若的度数为96°，的度数为36°，动点P在直径AB上，则CPPD的最小值为_ 14.如图，已知圆内接等边ABC，在劣弧BC上有一点P若AP与BC交于点D，且PB=3，PC=4，则PD=_三、解答题（共5题，共54分）15.( 8分)如图，一次函数的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作RtABC，且使ABC=30°。（1）( 3分)求ABC的面积；（2）( 6分)

4、如果在第二象限内有一点P（m，），试用含m的代数式表示APB的面积，并求当APB与ABC面积相等时m的值； 16.( 10分)RtABC中，B=90°，A=30°，BC=1，点P是ABC内的一点.（1）( 6分)求PA+PB+PC的最小值，并求此时APC的度数；（2）(6分)若BAP=CBP时，求PC的最小值.17( 8分)整数满足条件：，.( 4分) 试用仅含的代数式表示； ( 5分)求的最小值18( 8分)一个二次函数的图象上任一点的坐标满足方程（第18题）（1）( 3分)求此二次函数的解析式；（2）( 5分)若此二次函数与轴的交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C，在此二次函数的图象上与x轴上分别找一点D、E(点D不同于点C)，使得以A、D、E为顶点的三角形与相似求出所有满足条件的点的坐标第19题ABCDPQ19.( 14分)如图，在ABCD中，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段 （1）( 4分)当时，求的大小； （2）(4分)当时，求点与