2020年九年级下学期中考一轮复习《方程和不等式》单元测试卷

1、人教版数学九年级下学期-L 0 IC4.下列方程有两个相等的实数根的是（C ）A . x2+ x+ 1 = 0B. 4x2+ x + 1 = 0A 込=4500 x 20 x-2 7004 500C.xT20=8 今年我市计划扩大城区绿地面积 ，现有一块长方形绿地，它的短边长为 60 m,若将短边增大到与长边相 等（长边不变）,使扩大后的绿地的形状是正方形 ，则扩大后的绿地面积比原来增加 1 600 时.设扩大后的正 方形绿地边长为 xm,下面所列方程正确的是（A ）A . x（x 60）= 1 600B . x（x + 60） = 1 600C. 60（x + 60）= 1 600D . 6

2、0（x 60）= 1 600二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）5.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一兀二次方程x2 4x + 3= 0 的根，则该三角形的周长可以是(B )A .5B . 7C . 5 或 7D . 10 x2mv0,6. 若关于 x 的兀一次不等式组有解，则 m 的取值范围为（C ）x+ m 22222A -m3B.贰 3C . m 3D.mW 37.某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知 A 型陶笛比 B 型陶笛的单价低 20 元，用 2 700C. x2+ 12x + 36= 0D. x2+ x 2= 0元购买 A 型陶笛与用 4 500 元购买 B

3、型陶笛的数量相同，设 A 型陶笛的单价为 x 元，依题意，下面所列方 程正确的是（D ）一轮复习方程与不等式单元测试卷（配答案解一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1.方程 3x+ 2（1 - x） = 4 的解是（C2 6A.x=5B.x=5（时间：45分钟满分： 1002.二元一次方程组x y3，的解是（2x + y= 0 x=1x=1A. B.y = 2y= 2C. x = 2D . x= 1A )x= 1x = 2C.D.y= 2y= 13.元一次不等式2（x + 2） 6 的解在数轴上表示为（A-I 0 IA)i-_1_i_-1 0 1BB 皿=通xx 20_ 2 7004 5

4、00DP=xZ209.满足不等式 2（x + 1） 1 x 的最小整数解是 0.10.若方程 x2 2x 1 = 0 的两根分别为 X1, X2,则 X1+ X2 X1X2的值为 3.11. 分式方程-=的解是 X= 2.x x+ 3-12.元二次方程 2x2 3x + k= 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 kv9.813.某公司成立 3 年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的 200 万元增长到 800 万元，则平均每年增长 的百分数是100% .1x 一 y = 一 &,514.如果实数 x, y 满足方程组2那么 x2 y2的值为4 2x + 2y = 5,4三、

5、解答题（共 50 分）2x+ y = 3,15.（6 分）解方程组：3x 5y = 11.解：由，得 y= 3 2x.把代入，得 3x 5（3 2x） = 11.解得 x= 2.将 x= 2 代入，得 y= 1.x = 2,原方程组的解为y = 1.11 x16.（6 分）解方程：= 一 2.x 3 3 x解：方程两边同乘（x 3）,得1 = x 1 2（x 3）.解得 x = 4.检验：当 x= 4 时，x 3 工 0,- x = 4 是原分式方程的解.1 + x 2,2x 1由3三 1, 得 xw2.不等式组的解集为一解集在数轴上表示如下：I L.11J-4 J-1-1 01:t 1 4_

6、17. （8 分）解不等式组解：由 1 + x 2,得2x1W1,3x 3.并把解在数轴上表示出来.3vx2.18.(8 分)先化简，再求值： 广罕4+ 2-x) X：4x+4,其中 x 满足 x2-4x + 3 = 0.x 11 - xX2 2x + 4+( 2 x)( x 1)x 1x + 21 xx 1 (x+2)2_x+ 2.解方程 x2 4x+ 3 = 0,得(x 1)(x 3) = 0,二 X1= 1, X2= 3.当 x= 1 时，原分式无意义；19.(10 分)2016 年 5 月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将 一批帐篷送往灾区现有甲、

7、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装 20 件帐篷，且甲种货车装运 1 000 件帐篷所用车辆与乙种货车装运 800 件帐篷所用车辆相等.(1) 求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2) 如果这批帐篷有 1 490 件，用甲、乙两种汽车共 16 辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只 装了 50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？解：(1)设乙种货车每辆车可装 x 件帐篷，由题意，得1 000 x+ 20-800 x解得 x = 80.经检验，x= 80 是原方程的解，且符合实际情况.答：甲种货车每辆车可装100 件帐篷，乙种货车每辆车可装 80 件帐篷.20.(12

8、 分)某物流公司承接 A、B 两种货物的运输业务，已知 5 月份 A 货物运费单价为 50 元/吨，B 货物运 费单价为30 元/吨，共收运费 9 500 元；6 月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A 货物 70 元/吨，B 货物 40 元/吨该物流公司 6月份承接的 A 种货物和 B 种货物数量与 5 月份相同，6 月份共收取运费 13 000 元问:(1) 该物流公司 5 月份运输两种货物各多少吨？(2) 该物流公司预计 7 月份运输这两种货物共 330 吨，且 A 货物的数量不大于 B 货物的 2 倍，在运费单价与6 月份相同的情况下 ， 该物流公司 7 月份最多将收取多少运输费？解：（1）设该物流公司 5 月份运输 A、B 两种货物各 x 吨、y 吨，依题意，得50 x + 30y= 9 500,x = 100,解得70 x40y= 13 000.y=150.解：原式=(x + 2)21 x当 x= 3 时,原式=15.(2)设甲、乙两种货车分别有a 辆、b 辆，由题意，得a+ b= 16,解得 a2,100a+( b 1) 80 + 50= 1 490. b = 4.答：甲、乙两种货车分别有12 辆，4 辆.答：该物流公司 5 月份运输 A 种货物 100 吨，运输 B 种货物 150 吨.（2）设物流公