全等三角形倍长中线截长补短因式分解复习题

1、全等之倍长中线：一、证明线段不等 1、如图，在中，AD为BC边上的中线，求证： 二、证明线段相等2、如图，在中，E为BC边的中点，AD为的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G，求证：3、已知如图，中D为BC中点，E为AC上一点，AC与BE交于点F，且,求证：三、线段倍分4、中，分别以AB、AC为直角边向外做等腰直角三角三角形、，F为BC中点，FA的延长线交DE于点G，求证：DE=2AF,5、如图，CB，CD分别是钝角和锐角的中线，且AC=AB,求证：CE=2CD四，计算线段长6、如图3，中，,D为斜边BC的中点，E，F分别为AB，AC上的点，且,若BE=3，CF=4，试求

2、EF的长。7、四边形ABCD是矩形，将沿着直线AE翻折，点B落在点F处，直线AF与直线CD交于点G,（1） 如图1，若E为BC的中点，请探究线段AB、AG、CG之间的关系；8、已知如图，中，点D是BC的中点，且,过点C作,交AE的延长线于点F，求证：AF+CF=AB全等之截长补短：1. 如图所示，中，AD平分交BC于D。求证：AB=AC+CD。如图所示，在中，的角平分线AD、CE相交于点O。求证：AE+CD=AC。2. 如图所示，已知，P为BN上一点，且于D，AB+BC=2BD，求证：。3. 如图所示，在中，AB=AC，CE垂直于BD的延长线于E。求证：BD=2CE。5如图所示，在中，AD为的

3、平分线，=30，于E点，求证：AC-AB=2BE。6.如图所示，已知/CD，的平分线恰好交于AD上一点E，求证：BC=AB+CD。7.如图，E是的平分线上一点，垂足为C、D。求证：（1）OC=OD； （2）DF=CF。因式分解：一、 选择题1、代数式a3b2a2b3, a3b4a4b3,a4b2a2b4的公因式是（ ）A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3 2、用提提公因式法分解因式5a(xy)10b·(xy)，提出的公因式应当为（ ）A、5a10b B、5a10b C 、5(xy) D、yx3、把8m312m24m分解因式，结果是（ ）A、4m(2m23m) B、4

4、m(2m23m1) C、4m(2m23m1) D、2m(4m26m2)4、把多项式2x44x2分解因式，其结果是（ ）A、2(x42x2) B、2(x42x2) C、x2(2x24) D、 2x2(x22)5、（2）1998（2）1999等于（ ）A、21998 B、21998 C、21999 D、219996、把16x4分解因式，其结果是（ ）A、(2x)4 B、(4x2)( 4x2) C、(4x2)(2x)(2x) D、(2x)3(2x)7、把a42a2b2b4分解因式，结果是（ ）A、a2(a22b2)b4 B、(a2b2)2 C、(ab)4 D、(ab)2(ab)28、把多项式2x22

5、x分解因式，其结果是（ ）A、(2x)2 B、2(x)2 C、(x)2 D、 (x1)2 9、若9a26(k3)a1是完全平方式，则 k的值是（ ）A、±4 B、±2 C、3 D、4或210、（2xy）(2xy)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）A、4x2y2 B、4x2y2 C、4x2y2 D、4x2y2 11、多项式x23x54分解因式为（ ）A、(x6)(x9) B、(x6)(x9)C、(x6)(x9) D、 (x6)(x9)二、填空题1、2x24xy2x = _(x2y1)3、(1a)mna1=(_)(mn1)4、m(mn)2(nm)2 =(_)(_)5、x2(_)16y2=( )26、x2(_)2=(x5y)( x5y)7、a24(ab)2=(_)·(_)8、16(xy)29(xy)2=(_)·(_)9、x23x2=(_)(_)10、已知x2px12=(x2)(x6)，则p=_.三、用简便方法计算（1） (2）2022542256×352(3) （4）四、1、 若ab=2,ac=,求(bc)23(bc)的值。2、 *若x+y=8，x+y2=40，则xy=？3、 *已知：x2+y2=25，x+y=7，且x>y，