六年级上册数学学案

1、第一单元 位置1 位置自主学习一、说一说你知道的确定物体位置的方法。二、说一说你的座位在教室里什么位置。三、观察课本2页主题图，想一想，老师是如何确定张亮位置的?四、如果用（2，3）表示张亮同学的位置，用了几个数据？（2，3）中的数字分别表示什么含义？五、这就是用数对表示物体位置的方法，你能用这种方法表示其他同学的位置吗？试一试。六、观察课本3页例2动物园示意图，找一找动物园大门的位置,用数对表示出大门的位置。七、写出熊猫馆、大象馆、海洋馆、猴山的位置。八、比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对,你发现了什么？九、在图中标出下面场馆的位置。飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3），狮虎山（4，3）十、通过

2、上面的探究，你有什么收获？还有不明白的吗？如果有，请写出来。应用拓展一、想一想，填一填1.小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第6行第1列，用（ ， ）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ ）行第（ ）列。2.如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（ ， ）,西瓜的位置记为（ ， ）。香蕉（1,1）在图中用字母A表示出来。3.如下图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（ ， ），C点用数对表示为（ ， ），三角形ABC是（ ）三角形。 第3题图 第4题图 二、如图是游乐园的一角1.请你在图中标出秋千的位置，秋千在跳跳床以东100m,再往北200m处。2

3、.星期天，小明玩的路线是（0,0） （5,1） （6,5） （4,4） （2，4） （3,2） （0,0），请你在图中标出小明玩的路线。 三、拓展你能不能画一个平面图，表示出你家，学校以及你的几个同学家的位置？第二单元 分数乘法1 分数乘整数自主学习一、下面各题怎样列式计算？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？你还记得整数乘法的意义是什么吗？二、计算下面各题。 = =说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试三、人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的，人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？解决这个问题可以怎样列示？四、，会解答吗？

4、你是怎样想的？五、这三个加数有什么特点？还可以怎样列式？六、由此，你发现分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同吗？七、×3你会算吗？自己试一试。算完之后要想一想，这么做的依据是什么。 八、如果是5个，10个，100个，应该怎么算？由此你发现分数乘整数是怎样计算的？九、通过上面的探究，你有什么收获？还有不明白的吗？如果有，请写出来应用拓展一、 填空=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）×6表示（ ），还可以表示（ ）。二、只列式不计算3个是多少？ 5的是多少？三、计算（说一说怎样算） ×4 = ×6 = ×10 = ×4 =

5、 ×8 = ×5 =思考：为什么先约分再相乘比较简便？四、拓展（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？（2）小明看一本120页的故事书，每天看，已经看了3天，还有几分之几没有看？2 一个数乘分数自主学习一、说一说分数乘整数的意义。二、看课本10页例3情境图，工人叔叔每小时粉刷这面墙的， 小时粉刷这面墙的几分之几？ 三、拿一张长方形的纸，把它看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的（ ）。四、再涂出 小时粉刷这面墙的面积，也就是求（ ）的（ ）是多少。五、想一想：小时粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

6、六、根据直观的过程和结果你能推导出计算方法吗？七、通过以上研究，你知道一个数乘分数的意义了吗？它跟分数乘整数的意义是否相同？分数乘分数应该怎样计算？八、试一试，解决下面的问题。 蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km, 分钟飞行多少km？九、通过上面的探究，你有什么收获？还有不明白的吗？如果有，请写出来。应用拓展一、填空1.一个数乘分数的意义就是（ ）。2.分数乘分数，用（ ）做分子，（ ）做分母， 为了计算简便，也可以先（ ），然后再乘。3. 小时=（ ）分钟 米=（ ）厘米 吨=（ ）千克二、计算×21 5× × ×

7、; × × × × 三、应用1方桌的边长是m，方桌的面积是多少平方米？2.黄豆中脂肪含量约占，如果有黄豆，能从中提取多少千克的脂肪？四、拓展在里填上“”、“”或“”。×10 × ×1 ×0 六年级一班男生人数是女生人数的 ，女生占全班人数的几分之几？3 分数混合运算和简便运算自主学习一、你还记得整数混合运算的运算顺序是怎么样？ 二、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？遇到有括号的题目该怎么来计算？三、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）5×621 （2）15×（3429） （

8、3）× 四、你发现分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同吗？五、我们学过的整数乘法的运算定律都有哪些？六、观察下面每组的两个算式，看看它们有什么关系？ × × ×× ×× ×××七、从上面的算式中，你发现了什么规律？八、应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。试一试。 ××5 ×4九、通过上面的探究，你有什么收获？还有不明白的吗？如果有，请写出来。应用拓展一、填空 （+）×=（ ）×+（ ）×（）×56=（ ）×（

9、）（ ）×（ ） ××=（ ）×（ ） ××9=（ ）×（ ）×二、选择（1）×21=×21×21，这是运用了（ ）乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律（2）比50的少3的数是多少？正确的列示是（ ）50×3 503× 50×3（3）两根同样长的铁丝，一根用去了，一根用去了米，剩下的铁丝（ ）第一根长 第二根长 同样长 无法比较三、能简算的要简算× 4472× ××16 ×32 ×× 30

10、× 17×四、拓展一个平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是多少？××××=4 解决问题（一）自主学习一、请你说一说下列算式表示的意义20×表示_ 16×表示_ _二、请根据题目中的含义，解答下面的问题。(1) 80的是多少？ (2) 的是多少？ (3) 公顷的是多少公顷？ (4) 的是多少平方米？三、据统计2003年世界人均耕地面积为2500,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米? (1)在这个问题中把_看做单位“1”，把它平均分成_份，取其中的_份。 (2)请

11、你试一试用线段图来分析题意。 (3)要求我国人均耕地面积,就是求什么?算式怎样列?四、还可以怎样列式计算？你又是怎么想的呢？说一说。五、通过上面所呈现的信息，你想说些什么 ？有什么收获吗？应用拓展一、我能填的准（1）富源商店今年营业额的等于去年的营业额，把（ ）看作单位“1”。（2）甲数占乙数的，把（ ）看作单位“1”；乙数等于甲数的，把（ ）看单位“1”。二、解决问题我最棒1 一头鲸长7m，头部占全长，这头鲸的头部长多少米？（用线段图表示出数量关系）2六年级一班有学生63人，男生占全班的，男生有多少人？3成昆铁路全程1100km，桥梁和隧道约占全长的，桥梁和隧道约长多少千米？4小刚买上衣用了

12、180元钱，买裤子用的钱是上衣的，买成鞋用的钱是裤子的。小刚买鞋花了多少钱？三、慧眼识真知 一根绳子长40m，第一次剪去m，第二次剪去余下的。第二次剪去多少米？ 5 解决问题（二）自主学习一、你知道表示声音强度的单位是什么吗？生活中哪些声音会影响到你？我们怎样才能减少噪音对人们的威害？二、噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。请你根据图中的信息,提出数学问题。 ？ ？三、请你用线段图分析并解答提出的问题。四、观察线段图，想一想还可以怎样列式解答？现在？分贝80分贝这种思路和前一种有什么不同？五、请你对比两种解题方法，在思路和方法上有什么相同与不同？六、想一想，应该怎样求比一个数少几分之几的数

13、是多少的实际问题？应用拓展一、填空一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在的售价比原来降低了，现在每台多少元？（1）应把 看作单位“1”。（2）2700×求的是 。（3）1 求的是 。（4）2700×求的是 。 二、解决问题我最棒！1果园里有桃树105棵,杏树比桃树少,杏树有多少棵?2甲仓存粮120t，乙仓存粮比甲仓少，乙仓存粮多少吨？3一种空调原来每台售价3500元，现价比原价降低了，现在每台售价多少元？4一种服装原价105元，现在降价，现在的售价是多少元？（请试用线段图表示出数量关系）三、慧眼识真知 海尔洗衣机厂5月份计划生产洗衣机540台，实际上半月完成了，下半月再生

14、产多少以就可以完成任务了？6 解决问题（三）自主学习一、请你现在测量一下，自己每分钟心跳次数，填在表格中。测量心跳第一次第二次第三次平均数每分钟次数 二、据医学家研究发现，人心脏跳动的次数是随年龄而变化的。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。你知道婴儿每分钟心跳多少次吗？请你把线段图补充完整并说明理由婴儿：青少年：比青少年多？75次三、解题步骤：（1）题目中把 看作单位“1”，平均分成 份。 （2）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，表示 。（3）列出算式并解答：四、想一想，还有其他解题方法吗？五、通过预习，你认为应该怎样求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题？应用拓展一、

15、解决问题我最棒！ （1）一个饲养场，养鸡1200只，养鸭比鸡多，养的鸭有多少只？（2）制造一种机床，原来每台用钢材2.4t，现在每台比原来节约了。现在每台机床用钢材多少吨？二、绘图能力我最强！ 疃里小学六年级一班有男生18人，女生人数比男生人数多，女生有多少人？（用线段图表示出数量关系）三、火眼金睛分得清！ 2009年9月份汶上县城晴天有20天，雨天的天数比晴天少，阴天的天数比雨天多。这个月阴天有多少天？7 倒数的认识自主学习想一想，诗句与汉字有什么相同特点或规律？请你欣赏：客上天然居，居然天上客。僧游云隐寺，寺隐云游僧。 吞吴 上下 土干 我的发现 二、请你来计算 × ×

16、 ×6 ×2 我又发现了 。三、你认为什么数叫倒数？倒数有什么特点？“互为”表示什么意思？ 怎样才能找到它们的倒数？四、连一连。 6 1 0 我的方法： 。五、想一想，“1”的倒数是多少，“0”有倒数吗？理由是什么 ？六、通过动脑学习，你又知道了哪些数学知识？小数的倒数怎么求？应用拓展请你填一填 ×（ ）=1 3×（ ）=1 ×（ ）=1×（ ）= ×（ ）=×（ ）=9×（ ）=1二、请你来判断 （1）乘积是1的两个数互为倒数。 ( ) （2）因为=1,所以的倒数是。（ ）（3）因为1的倒数是1，所以0

17、的倒数是0。 ( )（4）a是一个自然数,它的倒数是。 （ ） （5）分数单位是的所有最简真分数和的倒数是。 ( )三、请你来选择(1)真分数的倒数( )。 大于1小于1等于1(2)假分数的倒数( )。小于1大于1等于1小于1或等于1(3)a的倒数大于b的倒数,那么a( )b。大于小于等于(4)如果a=b(a、b都不为0),那么a和b比较( )。a大b大a和b一样大四、请你来挑战！（1）一个数与它的倒数的积加上a得，a是多少？（2）一个自然数与它的倒数差是，这个数是多少？8 整理和复习自主学习本单元的内容已学习过了，想一想你都收获了哪些新知识？如果想起就用你手中的笔来梳理一下吧！倒 数解决问题

18、分数乘法分 数 乘 法知 识 点解 决 方 法二、你认为本单元内容，不容易记住的知识点是哪些？，还有哪些不明白的问题，请你记录下来。12345应用拓展我是计算小能手。1.直接写得数，我会算的又对又快。 ×= ×= 12×= ×= 12×= ×= 0×=×=我是这样计算分数乘法的 。2.用自己喜欢的方法计算。 × ×× ×× （）× 整数的简便计算同样适用于 。二、解决问题我能行1一段公路长135km，工程队第一天修了全长的，第一天修了多少千米？2小冬看一本

19、96页的故事书，第一天看了全书的，第二天是第一天的。第二天看了多少页？3甲乙两人都集了24枚邮票，甲拿出它的送给乙，乙现在有多少枚邮票？4六年级一班男生有36人，女生比男生人数的多3人，女生有多少人？ 三、先想一想什么是倒数，再写出下面各数的倒数。 （ ） （ ） （ ） 18（ ） 2.5 （ ） 1 （ ） 0 （ ） （n0）( )第三单元 分数除法 1 分数除法的意义和分数除以整数自主学习一、已知每盒糖果重100，3盒有多重？请你列出算式计算，然后尝试着把它改编为用除法计算的两个问题。 二、如果将上题中的100改为，那上一个问题又该怎样解决？请试一下。三、分数除法的意义与整数除法的意义

20、是否相同？请试着说一下。四、把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折、涂一涂，算一算。 五、把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？再试着折一折、涂一涂、算一算。六、根据上面折一折、涂一涂、算一算，你发现了什么规律？分数除以整数应怎样计算？应用拓展一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？列式计算（1）什么数乘6等于？（2）把平均分成4份，每份是多少？小东家的鸡一天生了8个鸡蛋，一共重千克，平均每个蛋重多少千克？判断（1）÷2=× （ ）（2）×2=× （ ）（3）÷1=×1 （ ）5、如果是一个不等于0的

21、自然数，（1）÷等于多少？（2）÷3等于多少？（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？2 一个数除以分数自主学习一、小红3小时走了6千米，一小时走了多少千米？这道题怎样求？你是根据已学过的哪个数量间的相等关系解决的？请写出来。二、小明小时走了2，小红小时走了，谁走得快些？1、要解决这个问题，我们要先求出他们每小时各走多少千米。小明平均每小时走的路程：2÷小红平均每小时走的路程：÷2、怎样计算呢？请自己动手画线段图试一下。（以2÷为例）想：可以先求小时走了多少千米，也就是求2的，即2×；再求3个小时走了多少千米，即2×

22、15;，那么：2÷=2××=2×（ ）=（ ）。3、你能独立把剩下的问题解答完整吗？三、通过画线段图，观察、比较算式，你能用自己的语言叙述一下整数除以分数的计算方法吗？四、通过以上的探究活动，你有那些收获？应用拓展1、用你所发现的规律计算下面问题。÷3=（ ）×（ ）=( )÷2=( )( )=( )24÷=24（ ）=（ ）÷=（ ）（ ）=（ ）2、列式计算（1）一个数的是15，这个数是多少？（2）乘一个数等于，这个数是多少？3、按下面的步骤计算，再把最后得数与开头的数比较，你能发现什么？想想为什么？

23、÷=（ ）÷=（ ）×=（ ）4、不用计算，你知道下面那几道题的商大于被除数，那几道的商小于被除数吗？÷3 ÷2 9÷ 6÷÷ ÷ ÷ ÷5、把升橙汁灌入能装升的小瓶里，可以灌几瓶？6、有一批钢材，运走了吨是这批钢材的，这批钢材原来有多少吨？3 分数四则混合运算自主学习一、计算下面两题并说说整数四则混合运算的运算顺序。46+570÷80 60÷【（30+30）×10】二、计算+÷ 与整数四则混合运算相比，他们有什么关系？ 整数四则混合运算法则对于

24、分数四则混合运算同样适用吗？三、请你按运算顺序计算出得数 ÷【（+）×15】 四、你自己能独立完成下一题吗？试试看。小红用长8m的彩带做了一些花，每朵花用m的彩带。她把其中的四朵送给了同学，小红还剩几朵花？五、通过以上的自学活动你有那些收获？ 应用拓展1、先说出运算顺序，再计算。 20-× 【4-（-）】× ×（+）2、按照下图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式。开始用减去用上面的差乘用除以上面的积停止3、列式计算（1）加上与的积，和是多少?(2)减去的差，再除以，商是多少？4、农资站运来5吨化肥，第一天卖出了吨，第二天卖出了余下的，第二天卖

25、出化肥多少吨？5、在里填上适当的数。÷-×= 1÷（×-）=34 应用题（一）已知一个数的几分之几是多少，求这个数自主学习一、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分有多少千克？1、用线段图表示题目中的已知条件和问题。2、写出数量间的相等关系，说一说谁是单位“1”并解答。二、1、请根据上面的信息提出数学问题。2、根据自己提出的数学问题画出线段图。3、写出数量间的相等关系，看看谁是单位“1”？想一想该如何解答呢？自己试试吧！三、比较一下一题和二题你发现了什么？应用拓展1、下面各题中应把哪个量看作单位“1”？（1）黑兔只数是白兔的。 （2

26、） 黑兔只数的相当于白兔。（3）白兔只数的是黑兔。2、一个数的是，这个数是多少？3、一桶水，用去它的，用去了15千克。这桶水重多少千克？4、六一班有男生25人，占全班的。全班有多少人？5、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好是小兰画片张数的。小兰有多少张彩色画片？小丽有多少张？6、六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的。五年级和六年级一共有多少人？5 应用题（二）稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数自主学习一、一本科普书，看了80页，正好看了它的。这本科普书共有多少页？（画出这道题的线段图，写出数量间的相等关系，再解答）二、1、观察上图,你发现哪些信息,根据发现的信息提出一个

27、数学问题,画线段图分析。2、根据上面的线段图,找出它的等量关系式,并根据等量关系式确定喜欢的方法解答。3、想一想:已知比一个数(未知)多(或少)它的几分之几的数是多少(已知),求这个数,可以用什么方法求?三、通过以上学习,有哪些收获?还有什么困惑?应用拓展1、某工厂十月份烧煤120吨，比原计划节约了，十月份原计划烧煤多少吨？2、小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。她家共买来大米多少千克？3、一个县去年造林126公顷，超过原计划的，原计划造林多少公顷？4、某修路队要修一条路，已经修了全长的后还剩240米没修，这条路全长多少米？5、小丽买了一枝圆珠笔和一枝钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔

28、的，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？6、一张桌子比一张椅子贵10元，如果椅子的单价是桌子单价的，课桌和椅子的单价各多少元？6 比的意义自主学习一、请认真阅读下面的内容：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的船天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。 杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm， 1怎样用算式表示长和宽的关系呢？2求长是宽的几倍，宽是长的几分之几，都是用什么方法计算的？是把谁的长度和谁的长度比的？3比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是（ ）比（ ），或宽和长

29、的比是（ ）比（ ），相比的两个量是同类的量。二、阅读课本43页，“怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量,因此相比的两个量是不同类的量。三、认真自学课本44页，想一想：什么叫做两个数的比？两个数（ ）又叫做两个数的（ ）四、自学比的写法、比的各部分名称，怎样求一个比的比值？请完成下面的填空。 15 : 10 = 15÷10= ( ) ( ) ( ) ( ) 比的前项除以后项所得的商叫做（ ）比值通常用什么数来表示？五、思考： 比和分数、除法又有什么关系？

30、比的后项可以是0吗？七、通过上面的探究，你有什么收获？还有不明白的吗？如果有，请写出来。应用拓展一、细心填写1.甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）（ ），乙数与甲数的比是（ ）（ ）。甲数和甲乙两数之和的比是（ ）（ ），乙数和甲乙两数之和的比是（ ）（ ）2. 若A÷B5（A、B都不等于0）则A：B( ):( ) 若AB（A、B都不等于0） 则A：B( ):( )3. 人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命是10天，红细胞与血小板的寿命比是（  ）（   ）。4.填写比、除法和分数的联系和区别。名称联 系（相 当 于）区别比比的前项

31、：比号比的后项除法分数二、认真判断：（对的打“”，错的打“×”。）1. 既可以看作分数，也可以看成一个比。 （ ）2. 除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。 （ ）3. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。 （ ）三、细心求比值：12：8 4.5：0.9 ： ： 四、解决问题：1.一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是多少？比值是多少？2.商店运进的苹果与香蕉重量的比是3:5，运进的苹果是香蕉重量的几分之几？如果香蕉的重量是60千克，苹果的重量有多少千克？7 比的基本性质自主学习一、1.你还记得商不变的性质吗？6÷8=（6×

32、;2）÷（ × ）=（ ）÷（ ）6÷8=（6÷2）÷（ ÷ ）=（ ）÷（ ）商不变的性质是（ ）2你还记得分数的基本性质吗？ = = = =分数的基本性质是指( )二、观察思考：16：8的比值是（ ），12：16的比值是（ ）。这两个比的比值是（ ）的，所以6：8（ ）12：16。仔细观察左面的两个比，26：8的比值是（ ），3：4的比值是（ ）。这两个比的比值是（ ）的，所以6：8（ ）3：4。仔细观察右面的两个比，×（ ）÷（ ）6：8 = 12：16 6：8 = 3：4×（

33、）÷（ ）三、你会猜想在比中可能有这样的规律：（ ）,这就是比的基本性质。四、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。8 ：12 2 ：3 前项、后项同时除以4 ， 前、后项必须是整数，而且互质五、相信你能用学到的知识自学课本46页的例1，想一想利用什么知识化简比？六、通过上面的探究，你有什么收获？还有不明白的吗？如果有，请写出来。应用拓展一、填空1.（ ），叫做比的基本性质。2. 4840（48÷8）（40÷ ）（ ）（ ）3. 16：2032:( )( )÷101.6:( ) ( )（填小数）4.一个比的后项是3，比值是，它的前项是（ ）。二、

34、判断：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 ( )2.把一个比化简后，它的前项和后项必须是互质的两个数。 ( )3.80：20化简后得4。 ( )4. 4：0.254：（0.25×4）4：1 。 ( )5.妈妈和小红今年的年龄比是7：2，3年后他们的年龄比不变。 ( ) 三、把下面各比化成最简单的整数比：32：16 3：0.25 ： 0.125： 1.2米：30厘米 1吨：500千克 四、解决问题：1.一壶油用去了 ，请你写出用去了与剩下之比，并化简。2.比的前项是3，后项是4，如果比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上多少？8 比的应用自主学习一、你热爱劳动吗？

35、六年级有40名学生参加大扫除，其中八分之三的同学打扫教室，八分之五的同学打扫操场。请你解决下面两个问题：1.求出打扫教室和打扫操场的同学各有多少人？2.写出打扫教室和打扫操场的人数比。二、1.我们在学习中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）。在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。2.一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，（补充问题并解答） 三、自学课本49页，然后如何解决例2的实际问题，你是否会想到下面的问题？1.稀释液一共有几份？ .每份是多少？ .浓缩

36、液占几份？ 有多少毫升？ .水有多少份？ 有多少毫升？ 2.按1：4的比配制成的稀释液，可以把谁看作单位“1”？ 水占其中的几分之几？ .浓缩液占其中的几分之几？ .这样可以求出水和浓缩液的体积分别是多少毫升？列式： 你喜欢哪种解题方法？为什么？四、如何检验解答是否正确呢？你是否会想到下面的检验方法？一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；请你检验自己的计算结果： 二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。请你检验自己的计算结果： （一定要养成认真检验题目的好习惯哟！）五、通过上面的探究，你有什么收获？还有不明白的吗？如果有，请写出来。应用拓展一

37、、填空1.鸡的只数与鸭的只数比是4：7。（1）鸡的只数是鸭的只数的。（2）鸭的只数是鸡的只数的（ ）倍。（3）鸭的只数是鸡鸭总数的。2.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。（1）已看的页数占未看页数的。（2）未看页数占已看页数的。（3）已看页数占全书页数的。 （4）未看的页数占全书页数的。3.一个比的后项是3.5，比值是2，前项是( ) 。4.甲数除以乙数的商是0.25，甲乙两数的最简整数比是( )：( ) 。二、解决问题1.泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？2有一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形的三个内角

38、分别是多少度？3、一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的,上衣和裤子的价格各是多少元？4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？第四单元 圆1 认识圆自主学习一 、温故知新：我们以前学过的平面图形有哪些？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 我们前面学过的平面图形都是平面上的直线图形，它们都是有（ ）线围成的。二、想一想：你认识它吗？ 它是（ ）形，它是由（ ）线围成的一种平面图形。三、举例说明：生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？请写下来。 四、学海探秘：认识圆1请你用自己的方法在纸上画出一个圆，并剪下来。2把剪下

39、来的圆动手折一折、量一量、比一比、画一画，反复做几次，你发现了什么？。五、自学课本56页，认识圆的各部分，完成下列题目：1圆中心的这一点，叫做（ ），用字母（ ）表示；连接（ ）和（ ）的线段叫做半径，用字母（ ）表示；通过（ ）并且（ ）的线段叫做直径，用字母（ ）表示。2在圆形纸片上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。3量一量，比一比，做一做：（利用圆形纸片学习）。在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？用字母怎么表示？六、口算练一练： r(米)21.45d(米)0.86七、画圆：自学课本57页下面圆的画法画一个半径1厘米的圆，并

40、说说你是怎样画的？再画出圆心、半径和直径，并用字母表示。想一想：圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？八、通过上面的探究，你有什么收获？还有不明白的吗？如果有，请写出来。应用拓展一、填空：1.时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。2.连接（ ）和（ ）任意一点的线段叫半径，用字母（ ）表示，通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径，用字母（ ）表示。3在同一个圆或相等的圆中，有（ ）条半径，且所有的半径都（ ），有（ ）条直径，且所有的直径都（ ），半径的长度是直径的（ ）。4.用圆规画一个直径8厘米的圆，圆

41、规两脚间的距离应该是（ ）厘米。二、判断：1.经过一点可以画无数个圆。 ( ) 2.圆的直径是半径的2倍。 ( ) 3.所有的直径都相等，所有的半径都相等。 ( ) 4.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 ( ) 5.圆的半径增加4cm，它的直径也增加4cm。 ( )6.圆心的位置决定圆的位置,半径的长短决定圆的大小。 ( )三、动手操作题：1.画一个直径是5cm的圆。2.以一条长3厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2厘米和1厘米的大小两个圆。3.在下列正方形内画一个最大的圆。你发现了什么？4.在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米。自己要认真动脑、动手画一画

42、。2 圆的轴对称性自主学习一、观察以前认识的轴对称图形，想一想这些图形有什么特点？ 长方形 正方形 等腰三角形 等腰梯形1.画出它们的对称轴，观察、概括：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全（ ），这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做（ ）。对称轴两侧相对点到对称轴的距离（ ）。2.请你再举出几个成轴对称的图形，把它写下来。二、你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？再画出后面环形的对称轴，你能画出几条？三、你还可以准备一张圆形纸片，动手折一折，再观察，你发现了什么？四、通过以上的探究，你认为圆有（ ）条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的（ ）。五、思考下面的图

43、形各有几条对称轴？你可以动手画一画,并填表：图形名称长方形正方形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆环形对称轴条数六、通过上面的探究，你有什么收获？还有不明白的吗？如果有，请写出来。应用拓展一、填空1如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。2在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（ ）。 3正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。4圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。5.（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。二、判断1通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。 （ ）2圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。 （ ）3.等腰梯形是轴对称图形。 （ ）4.正方形只有一条对称轴。 （ ）三、选择1下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 等边三角形 正方形 圆 长方形2下面不是轴对称图形的是（ ）。 长方形 平行四边形 圆 半圆3要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。