分数乘分数教学设计

1、分数乘分数教学设计 教学目标知识与技能：（1）理解分数乘分数的意义。（2）通过直观操作与推理，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算法则，能正确地进行计算。（3）培养学生的动手操作能力和归纳推理能力。过程与方法：经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。情感态度与价值观：感受数学与生活之间的联系，体会数学和知识之间的逻辑之美，激发学生学习知识的兴趣。教学重难点重点：掌握分数乘分数的计算法则。突破方法：引导学生分析，解决实际问题用学生合作探究，讨论归纳计算法则。难点：推导算理，总结法则。突破方法：组织学生独立思考，小组合作交流，分析解决问题的思路。教 学 过 程一、创设情境，引入新课

2、。教师谈话：以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。1出示粉刷墙壁的画面，给出条件，每小时粉刷这面墙的。你能了解到哪些数学信息？2学生提问题，教师板书。以分数乘整数的问题作研究内容。如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”3怎样列式？列式的依据是什么？为什么用乘法？师：根据“工效×时间工作总量”，列式：×44让学生计算，指名说说怎样计算。5我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么小时可以粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？学生讨论汇报。板书算式：×二、探索交流，解决问题。 （一）探究分数乘分数的意义1我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个是

3、多少。那么×表示什么？让学生进行进行讨论汇报。师：我们知道小时就是1小时的，所以求小时粉刷这面墙的几分之几，完成的工作量就是的，也就是求的是多少。师：我们知道×就表示求的是多少，那么一个数乘分数的意义是什么？2引导学生比较，概括分数乘分数的意义。先试着自己概括，然后和同桌交流，再全班交流。师总结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。（二）探究算理，归纳法则问题一： 小时粉刷这面墙的几分之几？师：我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙。第一步：先在纸上涂出1小时粉刷的面积。 学生操作，然后在小组内交流是怎么样涂的。 学生汇报，师

4、相应贴出下图：每小时粉刷 这面墙的 让学生说说涂出的“”表示什么意义？第二步：再涂出小时粉刷这面墙的面积。师：我们已经知道，求小时粉刷这面墙的几分之几，就是求的是多少。小组讨论：应该怎么样涂小时粉刷这面墙的面积？学生自己涂色。从涂色的结果看，的占这张纸的几分之几？（） 展示交流：小组内先交流再全班汇报。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？师演示涂色过程。并贴出： 这面墙的 的师：涂的，就是把1小时粉刷的再平均分成4份，取其中一份。从整张纸看，就是把这张纸平均分成了5×4=20（份），取其中的一份是多少。根据操作我们可以看出，这面墙的的，是占整面墙的板书：× = a.引导

5、学生观察算式和结果，看一看其中的联系。想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？b.学生回答，教师板书补充其中的计算过程。× = c.联系以上的算式，让学生说一说计算方法。学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。d.教师可不急于作出归纳，再提出问题“小时粉刷这面墙的几分之几”，继续验证学生自己的发现。问题二：小时粉刷多少呢？ 怎样列式？怎样涂色表示的？怎样计算？ 让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题 小组交流计算方法和思路。 （板书） × = 通过观察以上两道题，讨论归纳分数乘法的计算方法。生概括后师板书：分数乘分数，用分子乘分子

6、，分母乘分母。4、教学例4怎样列式？列式依据是什么？引导学生分析题意，根据“速度×时间路程”的数量关系列出算式： ×先让学生独立计算，再交流计算的方法。 选择两位不同计算过程的学生上台板演，比一比，哪一种方法比较简便？×1151 1×= 5通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。学生独立解答“6分钟飞行多少千米？”，学生独立列式解答，请一位学生上台板演。教师出示：     ×6= ×6 3=5观察约分过程，想一想与例

7、2的约分形式有什么不同？互相说一说分数与整数相乘怎样约分？     学生判断约分的过程可以不可以。这道题  ×6=×6 我们能不能把整数与分子相约分，6可以写成。如果3和6约分，那就成了分子跟分子约分了，那叫“自相残杀”！ 师：如果能约分的话，一定是谁和谁约分？ （ 分母和整数约分。） 师强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。三、巩固应用，内化提高。1、P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）×

8、×  四、课堂回顾，交流收获  通过本节课的学习你有什么收获？ 引导学生总结出分数乘分数、乘整数的计算方法和简便计算方法。分数乘分数教学设计 教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。教学目标： 1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。     教学重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。教学难点：理解分

9、数与分数相乘的意义。教学准备：师： 4张长方形纸    生：4张长方形纸 教学过程： 一、创设情境，引入新课    1.师：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/2，4小时可以刷多少？    2.学生列式解答：1/2×4=2 问：为什么用乘法计算？    3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这墙的几分之几？

10、   怎样列式？为什么这样列？    4.揭示课题：1/2×1/4看看这道算式有什么特点？“分数乘分数”。（板书课题）如何计算呢？这就是我们今天要学习的新内容。二、动手操作，探究算理    1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？ 学生动手操作，交流是怎样涂的。    2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/2的1/4是多少。

11、小组讨论一下，1/2的1/4应该怎样涂？ 小组汇报：把涂出的1/2部分再平均分成4份，涂出其中的1份。    3.师：从纸上可以看到，1/2的1/4占这张纸的几分之几？（1/8） 我们可以得到1/2×1/4=1/8。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？    4.学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的1/2，再把这1/2平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了2×4=8份，1份就是这张纸的1/8。所以，1/2×1/4=1×

12、;1/2×1/4=1/8（板书）。 三、迁移延伸，猜想法则    1.提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？ 师：怎样列式？1/2×3/4表示什么？（表示1/2的3/4是多少）你能涂色表示1/2的3/4吗？    2.学生动手操作，交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成2×4=8份，不同的是取其中的3份，可以得到1/2×3/4=1×1/2×3/4=3/8（板书）。   3.猜一猜：观察上面2个

13、算式，猜想一下分数与分数相乘是怎样计算的？    学生猜想得出：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。四、动手操作，验证猜想谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。1、出示例5的填空题和长方形图。2、结合题意提问。3、操作验证:（1） 提出要求：（2）学生操作活动，一生板演，师巡视-（3）组织交流，证实猜想是正确的。五、比较归纳，得出法则1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘

14、，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。六、试一试1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。七、方法推广。1、出示：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题2、 提示：整数都可以看成分母是1的分数。3、 学生尝试解答完成填空。指名板演。4、 追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范：6、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。八、巩固练习，深化提高1、完成“练一练”学生独立完成，四名

15、学生板演。交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。注意书写格式。2、完成练习九第1题3、完成练习九第3题学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。4、完成练习九第4题学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。九、总结本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？十、课堂作业：练习九第2题、第5题。分数乘分数教学设计及反思教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。教学目标：1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2、在探究活动

16、中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。教学难点：理解分数乘分数的算理。教学过程：一、复习1.250千克的2/5是多少？2.3米的5/9是多少？指名口答小结：求一个数的几分之几用乘法计算。二、探究1学习例4（1）创设情境：小明和小强是好朋友，小明到小强家去做客。小强请小明吃西瓜，他先切了一半留给爸爸妈妈，两人吃的各占了西瓜的一半的一半。请问：小明吃了整个西瓜的几

17、分之几？指名口答画图理解：涂色部分是整个圆的几分之几？画斜线部分占1/2的几分之几？画斜线部分又是这个圆的几分之几？也就是求1/2的1/2是多少，可以怎样列式？你能列算式吗？明确：求一个数的几分之几用乘法计算。（2）继续创设情景：爸爸下班回来渴了，也吃了些西瓜，吃了这个西瓜的几分之几呢？你能从图上看出来吗？涂色部分是这个圆的几分之几？画斜线部分占1/2的几分之几？又是整个圆的几分之几？同桌互相说一说，全班交流。求1/2的3/4是多少，可以列怎样的算式。（3）读两个乘法算式，仔细观察一下这两个算式与已学过的乘法算式有什么不一样？（4）揭示课题。（5）大胆猜测：分数与分数相乘应该怎样计算？2、学习

18、例5（1）出示第一个算式：2/3×1/5,你会计算2/3×1/5的积吗？尝试计算。交流计算结果。怎样证明计算结果是正确的呢？指导画图验证指名说说两个分数分别表示图中的哪一部分。（2）计算第二个算式2/3×4/5，独立验证。3、归纳方法仔细观察黑板上的4个乘法算式，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系。先同桌交流，再归纳。你能用字母的式子来表示吗？4、完成“试一试”学生独立解答，全班交流计算结果，说说计算方法。指出：在计算过程中，能约分的要先约分再计算，最后结果要化成最简分数或整数。5、统一方法以前我们还学过分数乘整数能用今天所学的方法计算吗？请举

19、例说明6、看书上分数乘法计算的简便方法。7、完成“练一练”  独立完成指名校对。三、巩固练习1、练习九第一题，说一说1/2公顷表示什么？  1/3小时又应该怎样表示呢？要求1/3小时耕地的公顷数就是求什么？列式是            要求2/3小时耕地的公顷数就是求什么？列式是            2、练习第2题3、第四题直接写出得数再比一比4、课外延伸我国古代著名哲学家著作庄子天下中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”

20、你能用今天学的知识解释吗？四、总结这节课我们学习了什么？你有什么收获？五、发展题有一天，师徒四人得到了一个大西瓜，师傅说这个西瓜，八戒吃了1/3，悟空吃剩下部分的1/2。没等师傅吧话说完，八戒急了，猴哥分到的比我多！不公平！同学们，唐僧这样分公平吗？为什么？六、课后作业练习九2、5“分数乘分数”说课古方小学    潘铭“分数乘分数”这节课的教学内容是苏教版小学数学第十一册第三单元45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法，再通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘，帮助学

21、生形成对分数乘法相对完整的认识。例4先让学生借助直观图形，初步理解1/2的1/2、1/2的3/4含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。最后

22、，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。教学目标：1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。教学难点：理解分数乘分数的算理。教学过程中，先复习口算，抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。新课的展开关于课的一开始是

23、否要创设情境，在本课的试教过程中几易其稿，分数乘分数这一内容，在生活中很难找到原型，要创设一个恰当的情境并不容易。于是我采用吃西瓜的情境对例4进行改变，让学生的思考能有个基础，在探究中更好的理解了分数乘分数的算法和算理，从中也使我们体会到情境创设的重要性。理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，涂色部分是整个圆的几分之几？画斜线部分是涂色部分的几分之几？画斜线部分又是整个圆的几分之几？在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体