2020沪教版11平面内点的坐标

1、11. 1平面上点的坐标一、 教学内容本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能 根据坐标确定坐标中点的位置。二、 教学目标1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原 点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数 对之间的对应关系；2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合 的数学思想；3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。三、 教学重点正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。四、 教学难点各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上

2、的点与有序实数对之间的对应关系。五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺七、教学方法：探讨、合作八、教学过程：（一）设置问题情境：1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）2、情境：（多媒体显示）BA如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路，向东为正方向,原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么?引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？（二）观察交流，构建新知观察、交流、思考，回答教科书第4页的两个问

3、题。（学生活动，教师指导）思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点0为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。引导观察：如左图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是卜-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标

4、是3，于 是就说点P的横坐标是-2， 纵坐标3,把横坐 标写在纵坐标前面记作 （-2，3） ，即P点坐标（-2，3）。引导练习：写出点A、B C的坐标。学生相互交流，得出正确答案。（强调点的坐标的有序性和正确规范书写）教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它 的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？试一试：D（1，3）E（-3，2）F（-4，-1）（注意引导学生进行逆向思维）学生发现：0点坐标（0，0）,x轴上点的纵坐标为0，y轴上点横坐标为0。试一试: 描点：G（0，1），H（ 1，0）（注意区别）（三）观察思考，探究规律教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象

5、限，其他三个部 分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。学生活动：观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：（+，+）、（ ，+）、（ ， ）、（+，）（四）随堂练习1、完成教材第6页的1、2两个问题2、口答第7页的1、2、3、4题（五）课堂小结：（投影显示，学生归纳）1、通过本节课学习，你学到了哪些知识？2、这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？请与同学交流。（六）布置作业1、习题12.1第1、2题2补充：点P（m ,4-m、是第二象限的点，求m的取值范围。九、教学反思本节课的学习让学生感受到平面直角坐标系是图形

6、与数量之间的桥梁，进一步体会 了数形结合思想，要理解平面直角坐标系的有关概念，不要死记硬背。另注意对点坐标的 有序性的理解，教学中锻炼了学生互助合作的团队精神，激发了学生自主地去探索新知识 的欲望。11 . 1 平面上点的坐标（第 2 课时）一、教学内容本节课继续研究平面上点的坐标，主要内容是通过点连成图形，及坐标特征与应用。二、教学目标：1、充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形；2、平面上点的坐标特点及运用；教师提问： 请同O的坐标、x轴和y轴上的点坐标有什么特点?3、进一步体会数形结合思想，培养学生的抽象思维能力和应用能力。三、教学重点1、理解平面上点的坐标形成的图形

7、；2、不同情况下的点的坐标特点。四、教学难点：对点的坐标特点的运用；五、教学关键：图形的准确描述和点坐标特征的讲解六、教学准备：制作多媒体教学课件、三角尺七、教学方法：探讨、合作、交流八、教学过程（一）回顾交流（提问学生，检测所学）1、有关坐标系概念的复习；2、如何由点的位置写坐标及由坐标确定点的位置？（通过订正上节课作业中出现的问题，进一步巩固理解知识点）（二）观察交流、构建新知1、教材第8页例题（投影显示）师：选第（1）题进行讲解，讲明解题方法，然后让学生完成第（2）题；生：认真完成第（2）题，领悟坐标系中形成的图形。（引导学生分析、解决基础训练第2页第5题，注意面积求解方法的不同）2、

8、阅读理解：第8页“交流”中的内容。（多媒体显示，学生提前预习准备）师：提出问题，组织学生交流讨论；生：说出点的坐标，并进行描述。（说明：描述语言要准确到位，可让多名学生回答，然后互相指正，教师加以总结归纳一般方法：一先建立坐标系；二描出关键点；三用线段依次连接成图）3、针对第8页“交流”中图形，深入探讨点的坐标特点。教师指出：（a）各象限内和坐标轴上点的坐标特点（上节课已学内容，提问学生）（b）对称点的坐标特点：关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数（简记“横等纵反”（引导学生总结归纳，教师加以指导（三）针对训练夹角平分线上呢?于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数,纵坐标相等（横反

9、纵等）；关于原点对称的两个点，横、纵坐标分别互为相反数（横反纵反）。（紧密结合图形进行讲解）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点（a,b)特点是a=b;第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点（a,b）特点是a+b=0。平行于x轴直线上的点纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点横坐标相等点到x轴距离是纵坐标的绝对值，点到y轴距离是横坐标绝对值。);关1、点A（m-1,2m）在第二象限内，求m范围。若在x轴上呢？在第一、三象限坐标轴的2、点A(m,m-1)与点B(3,2m)关于x轴对称，求m值，若关于y轴对称呢?3、点（-3,4）到x轴、y轴距离各是多少?（学生积极思考，参与活动，与同伴交流，上台演示）（四）随堂练习:第9页的1、2题（五）课堂小结（多媒体显示，学生自己归纳）1、如何准确向他人描述某图形？2、平面上点的坐标特点小结。（六）布置作业1、习题12.1第3、4题2、补