三角形的面积教学案1

1、 三角形的面积教学案例 五数组 赵春梅教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形的内在联系。2、发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力， 发展方面：培养学生的创新意识。教学过程（一）旧知导入 师：上节课我们一起学习了平行四边形面积公式推导，让我们一起看一下平行四边形面积公式的我们是怎样推导的。我们是把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算方法，找到长方形与平行四边形的联系，从而推导出平行四边形的面积计算方法。师：这节课我们继续用转化的方法来探索三角形的面积怎样计算。 （ 二 ）探究新知1、第一次操作实验师：那怎样将三角形转化成我们所学

2、的图形呢？拿出课前准备的三角形学具，四个人一组，想一想，拼一拼，并填写实验报告单。 生：老师，我们组准备的两个三角形什么也拼不出来。（生演示，拼的过程）师：那是为什么呢？生：因为他们的两个三角形不完全相同，我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。（生演示出形状大小完全相同的两个三角形）师：看来，我们拼得时候一定要选大小形状完全相同的两个三角形来拼，填写实验报告单时也要写清楚“完全相同”几个字。小组讨论，师巡回指导，对弱组进行适时点拨。师：同学们都拼好了，谁来介绍一下你们组的拼法？生1：我们用两个完全相同的锐角三角形这样拼成一个平行四边形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）生

3、2：我们也拼出了一个平行四边形，但我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）生3：我们用两个完全相同的直角三角形这样拼成一个长方形 。 （生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）生4：我们用两个完全相同的等腰角三角形这样拼成一个正方形 （生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）师：小结，找课件展示几种拼法。2、第二次操作实验师：各组同学都很善于思考，动手能力都很强，针对刚才的几种拼法，小组讨论一下它们有什么共同点？ 小组讨论，师巡回指导。小组汇报。生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形

4、。师小结。 师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你们发现了什么？生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。生3：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。师：为什么是所拼成三角形的一半呢？生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。师：根据上面我们一系列的发现，你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢？小组讨论一下。生1：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等

5、于三角形的底，高等于高，而平行四边形的面积底×高，所以三角形的面积底×高÷2。师：你说真好，谁来说说为什么要除以2？生：每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，前面的底乘以高是平行四边形面积，所以三角形的面积除以2。师：大家同意吗？（板书：三角形的面积底×高÷2）师：我们已经学过了用字母表示平行四边形的面积公式，谁能用字母表示三角形的面积公式？生：Sa÷2（三）巩固拓展 师：很好，我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。 1、 判断学生回答，集体订正。2、求下面三角形的面积。课件出示 3

6、、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？  向右急转弯      注意危险       减速慢行       注意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮选作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？自制课件展示四块广告牌的底和高，学生计算。4、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：87页图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？生：无数个三角形的面积与底和高有关，与形状无关。四

7、、课堂小结 同学们，你能谈谈你的收获吗？五、知识拓展（）师：其实在古代数学家已经发现了今天所用的方法，推导出了三角形的面积计算公式。阅读课本：九章算术知识（）师：在寻找三角形的面积计算方法时，除了今天我们采用的这种方法外，还有其它方法。如：高折半法 和 拼长方形法，有兴趣的同学可以课后讨论一下这两种方法。教学反思：对于“三角形面积”一课的教学，教学时让学生准备了两个完全一样的三角形，自己动手拼成学过的图形，我再从中选择几种情况进行分析，展示学生拼成的图形。通过五种类型三角形：有锐角的、直角的、钝角的、等腰的和等边的拼，学生自觉的从图形中找到计算“三角形面积”公式，课堂上的练习也十分轻松。本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用