MATLAB夫琅禾费衍射课程设计报告书

1、课程设计任务书学生姓名：袁娜 专业班级：电子科学与技术1201班指导教师： 工作单位： 信息工程学院题 目： 夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样设计目的了解MATLAB软件的基本知识，基本的程序设计，软件在高等数学和工程数学中的应用，学会使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。二、设计内容和要求1 绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。改变矩 孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。提示：参考物理光学教材或冯国英波动光学，画二维图时用image和colormap函数, 显示灰度图像时用 colromap(gray(255) , 255级灰度即可，画出的图和教材

2、上的衍射图样一样。三 维图时就用mesh或surf函数。2. 学习Matlab语言的概况和 Matlab语言的基本知识。3 .学习Matlab语言的程序设计。三、初始条件计算机；Matlab软件。四、时间安排1、2015年01月19日，任务安排，课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。2、 2015年01月20日，查阅相关资料，学习Matlab语言的基本知识，学习MATLAB言的应用环境、调试命令，绘图功能函数等。3、2015年01月21日至2015年01月22日，Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。4、2015年01月23日，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。2015年01月

3、19日指导教师签名：2015年01月19日系主任(或负责教师)签名：目录摘要 . I1 设计内容及要求 . 11.1 设计的目的 11.2 设计的要求 12 设计原理及设计思路 . 12.1 矩孔衍射原理 12.2 单缝衍射原理 22.3 圆孔衍射原理 . 23 程序设计 . 33.1 矩孔衍射程序 33.2 单缝衍射程序 43.3 圆孔衍射程序 44 图形仿真 . 54.1 矩孔衍射仿真图样 54.2 单缝衍射仿真图样 64.3 圆孔衍射仿真图样 65 心得体会 . 8参考文献 . 8摘要本文基于衍射理论，利用 MATLAB件编程来实现对夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真，不仅参数

4、很容易调节、模拟结果直观，而且与实验观测结果也非 常吻合。这为数字化仿真现代光学实验和教学提供了一种极好的手段。MATLA是 一套高性能的数值分析和计算软件，它将矩阵计算、数值分析、图形管理 和编程技术结合在一起，广泛应用于高校基础和专业课程的教学中。计算机仿真以其良 好的可控性、无破性、易观察性以及低成本等优点， 在光学理论和实验教学中被迅速推 广。根据光学原理设计程序进行实验仿真，简单灵活、周期短，而且不受实际试验条件 的限制，节约了实验器材，并减少了实验者的操作难度。利用MATLAB件对光学现象进行数值仿真能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科学事实，更好 地理解理论知识，

5、从而加深对光学原理、概念和图像的理解。关键字：夫琅禾费衍射 矩孔单缝圆孔MATLAB仿真1设计内容及要求1.1设计的目的利用MATLA软件编程来实现对夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真, 对光学现象进行数值仿真，能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科 学事实，更好地理解理论知识，从而加深对光学原理、概念和图像的理解。1.2设计的要求绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。 改变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。2设计原理及设计思路2.1矩孔衍射原理设波长为 的平行光正入射到宽度为a ( xo轴方向)，高度为b ( yo轴方向)的

6、矩 孔上，若设矩孔上的光场分布均匀，则瞳函数为常数，即 U(xo,yo)，夫琅禾费矩孔衍 射的衍射场为U( 1, 2) cdkoLo(Sin )?()，式中1和2分别为x轴和y轴方向上的衍射角；C (ab)A ；2ko为真空中的波数；Lo为光波从xo， yo坐标的原点出发0沿着衍射方向到达场点P (x,y)的光程，即参考光程，在积分过程中是不变的常量；asin 1血心。由上易得出夫琅禾费矩孔衍射的光强分布为sin 2 sin 2I ( 1，2)I o) ?()极小值 as in i mi , mii, 2,bsin 2 m2 , m2i, 2,2.2单缝衍射原理Aodx由惠更斯一菲涅尔原理易得

7、出波的振动表达式为dEC°st，对于单缝衍射,2其相位差为xs in ，其光振动表达式为Aodx 1 sIn wtdEeAodx2亠dEcos t xsi n或b其复振幅为肚AbXeixsin-i所以光屏上点的合振幅为E.2I xsine其中AosinI osin c2，因此光强为所以光强分布为sin0时有最大光强ImaxAo2k , k 1,2,3时，最小光强Imin 0 ,1.43 , 2.46 , 3.47 ，2.3圆孔衍射原理圆孔衍射中间亮纹亮度最大，称为爱里斑，直径为d,观察平面上任意一点的复振幅为ridrid i，a 2ikri cos i 2E C'由贝塞尔函数

8、可得 E2 C'2 kr1 J1 krikr1 ar1 02 2J1 ka a2C' 1 ka因此，光强为Ia22C'2 2J1ka2l 2J1 ZI 0ka0 Z爱里斑的半径为ro1.22 f -2a3程序设计3.1矩孔衍射程序clear all close all波长矩孔x轴宽度 矩孔y轴宽度 分析分辨率clclmda=632.8e-9; % xmax=0.05;%ymax=0.05;%def=0.0001;%x=-xmax:def:xmax; y=-ymax:def:ymax; lenm=le ngth(x); lenn=len gth(y);for m=1:le

9、 nmfor n=1:le nnalpha=pi*x(m)/(lmda);beta=pi*y( n)/(lmda);I(m, n)=(si n(al pha)/(alpha)A2*(si n( beta)/(beta)A2; endendX,Y=meshgrid(x,y);l=l/(max(max(l); figure imshow(255*l);3.2 单缝衍射程序波长矩孔 x 轴宽度 矩孔 y 轴宽度 分析分辨率clear all close all clc lmda=632.8e-9; % xmax=0.005; % ymax=0.05; % def=0.0001; % x=-xmax:

10、def:xmax; y=-ymax:def:ymax; lenm=length(x); lenn=length(y);for m=1:lenm for n=1:lennalpha=pi*x(m)/(lmda);beta=pi*y(n)/(lmda);I(m, n)=(s in (beta)/(beta)F2;endendI=I/(max(max(I);X,Y=meshgrid(x,y);figureimshow(255*I);xlabel('x');ylabel('y');3.3 圆孔衍射程序clear all close all clc lam=632.8e-

11、9; % 波长 a=0.0005;% 圆孔直径f=1; % 距离 m=512;% 画的点数ym=4000*lam*f;ys=linspace(-ym,ym,m); xs=ys;for i=1:mr=xs(i)A2+ys.A2;sin th=sqrt(r./( r+fA2); x=2*pi*a*s in th./lam; hh=(2*besselj(1,x)A2./x.A2;b(:,i)=(hh)'.*5000;endimage(xs,ys,b) colormap(gray(256)4图形仿真4.1矩孔衍射仿真图样x=0.05 , y=0.05 时x=0.02 , y=0.05 时4.2

12、单缝衍射仿真图样x=0.002 , y=0.05 时波长=700e-9, x=0.005 , t=0.05 时4.3圆孔衍射仿真图样直径a=0.0005时-2,5-2-1,5/-0.6 Q Q,611.52 Z5直径a=0.0003时25-2亠 E/-0.600,511522,55 心得体会通过这次的课设，我认识到了 MATLAB软件的功能非常强大，对于很多关于光学实 验方面都可以用它来实现，这使得我们在使用的时候非常方便及多变。我也熟悉了 MATLAB勺工作环境，可以很熟练的对 MATLA进行常规的操作，快速进行程序编辑和仿 真。本文次课设利用 MATLAB仿真夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图

13、样，方法简单、快 捷。在本次的课程设计中，这个课题看似有点陌生，但是真正做起来才发现不是那么困 难。主要是因为以前做实验时老师对我们要求比较严格，锻炼很多，对软件的用法比较 熟悉。这次的课程设计让我学到了很多知识，不仅仅是对MATLA敢件的学习，对学习编程有很大帮助，对衍射的相关知识也有更深的了解，更有对做课程设计的熟练，通过 相互学习中，我也学到了很多其他同学的方法及他们的一些知识，体会到了同学之间的 团结。当然，也有老师的帮助及平时的教导。经过了课程设计，我也发现了自己的很多 不足。但是通过自己的动手动脑，既增加了知识，又给了我专业知识以及专业技能上的 提升，对提高自己的思维能力和操作能力有很大的帮助。同时我也会更加努力，认真学 习，争取在以后的课程中做得更好！参考文献1 梁绍荣.普通物理学？光学M.高等教育出版社，19882 姚启钧.光学教程M.高等教育出版社，20023 张兆奎，缪连元，张立