#《物流管理定量分析方法》复习练习

1、物流管理定量分析方法复习练习一、单项选择题(每小题4分，共20分)1. 若某物资的总供应量小于总需求量，则可增设一个(),其供应量取总需求量和总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。(A)虚产地(B)虚销地(C)需求量(D)供应量2. 某物流企业计划生产 A, B两种产品，已知生产 A产品1公斤需要劳动力7工时，原料甲3公斤， 电力2度；生产B产品1公斤需要劳动力10工时，原料甲2公斤，电力5度。在一个生产周期内，企业 能够使用的劳动力最多 6300工时，原料甲2124公斤，电力2700度。又已知生产1公斤A , B产品的利润 分别为10元和

2、9元。为建立能获得最大利润的线性规划模型，设生产A产品x1公斤，生产B产品x2公斤，则对于原料甲，有如下约束条件(A) 3 X<j + 2x2 = 2124(C) 3 x1 + 2 x2 垄124)。(B) 3 x1 + 2 x2 124(D) 3 x1 + 2 x2 詬3000 5-4.设某公司运输某物品的总成本(单位：百元)函数为时的边际成本为()百元/单位。12 42C (q) = 500 + 2q+ q ，则运输量为100单位(C)10700(D) 702(A) 202(B) 1075.已知运输某物品q吨的边际收入函数(单位：元/吨)为MR (q) = 100-2q,则运输该物品

3、从100吨 到200吨时收入的增加量为(200(100 -2q)dq100(A)(C)6.(100 -2q)dq100(100_2q)dq(B)200200(2q -100)dq100(D)总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量和总供应量的 差额，并取该产地到各销地的单位运价为(A)小于(C)等于7 .某物流公司有三种化学原料A ,公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料若某物资的总供应量(0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。(B)大于(D)超过A2,乓。每公斤原料A含B , B2, B3三种化学成分的含量分别为0.7A含Bi, R, B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤

4、和0.6公斤；每公斤原料A含B, B2, B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料 A, A, A的成本分别 为500元、300元和400元。今需要B成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，R成分至少80公斤。为列 岀使总成本最小的线性规划模型，设原料 为( )(A) min S= 500x + 300x2+ 400x3(C) max S= 100x1+ 50x2+ 80x3A, A2, A的用量分别为X1公斤、X2公斤和X3公斤，则目标函数(B) min(D) max8.用MATLAB件计算方阵A的逆矩阵的命令函数为(A) int(a)(B) int(C) inv(a

5、)(D) inv(S= 100xi+ 50x2 + 80x3S= 500xi+ 300x2+ 400x3。9.设某公司运输某物品的总收入(单位: 时的总收入为()千元。(A) 40(C) 80010.已知运输某物品的汽车速率(公里千元)函数为R(q) = 100q 0.2 q2，则运输量为100单位(B)8000(D) 60/小时)为v(t)，则汽车从2小时到5小时所经过的路程为5(B)2v(t)dt S(0)(D) v(t)dt2(A) hv(t)dt(C) fv(t)dt：、计算题(每小题 7分，共21分)1.已知矩阵A=2_-1-1B2C14，求: AB + C。一2 0In xy 22

6、设 2 x ，求3.计算定积分:-1©X)dx。4.已知矩阵 A= 2 -1 0， 5 设 y= (1 + x3) ln x，求：1。2 2 U 1 I -112，求：AB36.计算定积分：(x2)dx。1 x(每小题6分，共12 分)二、编程题1. 试写出用MATLAB软件计算函数 y = e / 1的导数的命令语句。2. 试写出用MATLAB软件计算不定积分In(Xx2 1)dx的命令语句。3. 试写出用MATLAB件计算函数y=|n(x * .1，X2)的二阶导数的命令语句。4. 试写出用MATLAB件计算不定积分x2e'xdx的命令语句。四、使用题(第1题、第2题各1

7、4分，第3题19分，共47分)1. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为4000000件，每批生产需准备费 1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。2. 某物流公司下属企业欲制定生产 A和B两种产品的生产计划。已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在 一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。试建立能获得最大利润的线性规戈卩模型，并写岀用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。3某物流公司下属

8、化肥公司下设 A1, A2和A3三个供应站，定点向B1, B2, B3和B4四个城镇供应同 一品种的化肥。已知各供应站每月能供应的化肥量及四城镇每月的需求量、单位运价分别如下表所示：化肥供需表单位：百吨/月供应站供应量城镇需求量B1500A1700B2250A2200B3100A3100B4150单位运价表单位：千元/百吨城镇B1B2B3B4供应站A110523A24312A35634问如何制定运输计划，使每月总运输费用最小？4. 已知运送某物品运输量为 q吨时的成本函数 C（q） = 1000+40q （百元），运输该物品的市场需求函 数为q= 1000- 10p （其中p为价格，单位为百元

9、/吨；q为需求量，单位为吨），求获最大利润时的运输量 及最大利润。5. 某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。已知生产一件A产品需要原材料1吨,动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个 生产周期内，可用原材料 16吨，动力10单位，生产设备24工时。每件A产品利润3千元，每件B产品利 润4千元。试建立使企业能获得最大利润的线性规划模型，并写岀用MATLAB件计算该线性规划问题的命令语句。6. 设某物资要从产地 A, A A调往销地B，B，Bs，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元 /吨）如下表所示：运输平衡表和运价表销地

10、产地B供应量Bi庄B3A40504080A100301090A120603020需求量1106090260（1 ）在上表中写出用最小兀素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用 参考答案一、单项选择题2.生产A产品x1公斤，需要原料甲 个周期内，原料甲能够使用的数量最多为1.因为总供应量小于总需求量，即供不应求，应增设一个虚产地，该虚产地的供应量取总需求量和总 供应量的差额，该虚产地到各销地的单位运价为0,便可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题，故应选A3x1公斤；同时，生产B产品x2公斤，需要原料甲2x2公斤；-2124公斤。因此，原料甲

11、应满足： 3x1 + 2x22124,故B正确。T14-3-1A B = c , o3.4.5.6.边际成本函数为 由定积分的定义,A 7. A2° _ °6-3-14|(5-18204 |L 3MC （q） = 2+2q，运输量为100单位时的边际成本为 MC （100） = 202，A正确。A正确。8D 9. B 10. C，故选择Co、计算题1.11一5y,_(ln x)" (2+x2)(1 nx)(2 + x2)"2.2 2(2 x )2 x22x In xx2 2(2 x )3.4.5.6.L（x?飞；）d>1=（1 xVe1） |。仃（

12、3 6e） 4（袖=AB = _一 一2閃强叩畫）霑供狀2-1021241 _0x4e31 2xx二、编程题1.>>clear;>>syms x y;>>y=exp(sqrt(2Ax+1);>>dy=diff(y) 2.>>clear;>>syms x y;>>y=log(x+sqrt(xA2+1);>>int(y)3.>>clear;>>syms x y;>>y= log(x+sqrt(1+xA2);>>dy=diff(y,2)4.>>c

13、lear;>>syms x y;>>y=xA2*exp(-3*x);>>int(y)四、使用题1.库存总成本函数为:q 4000000000 C(q)=40q(q)=40令C (q) =0，得经济批量：2.设生产A, B两种产品分别为X1件和x2件，则线性规划模型为:max S = 3为 4x2rX1q= 400000 (件)xi3X1Xi,2X26x2 _10x2 < 24x2 -0用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句为：>>clear;>>C=-3>>A=1>>B=

14、16>>LB=04;2; 11; 31;1024;0;>>X,fval=linprog(C ,A, B,LB)3构造运输平衡表(单位：百吨)和运价表(单位：千元 运输平衡表和运价表、城镇供应站1B233343应量供1B2B3B4A1004502050700152A2001001020431A3001010563销量521110/百吨)，并编制初始调运方案:B32对初始调（按行、列顺计算检验数，直到岀现负检验数：B=o,已岀现负检验数，方案需要调整，调整量为: 调整后的第二个调运方案为：运输平衡表和运价表005000500021 = - 5。=100 (百吨)。运方案中空

15、格 序）找闭回路,对第二个 格计算检验数， 验数： =-已岀'现负 需要调整，调整 （百吨）。调整后的 案为：运输平衡对第三个 格计算检验数：、城镇.供应站1B2B3B4B供应量1B2B3B4A10035025017000152A2001001200431A3001100563销量005502001501 1000B32434= 6。22= 4,23 = 5,24 = 5,32 = 6,33= 6,调运方案中空直到岀现负检5。检验数，方案量为： =100第三个调运方、城应站B1B2B3B4供应 量B1B2B3B4A120025010015070010523A22002004312A31

16、001005634肖¥量5002501001501000表和运价表调运方案中空所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为:S= 200X 10 + 250 X 5+ 100 X 2+ 150 X 3+ 200 X4 + 100 X 5=5200 (千元)4.由 q= 1000- 10p 得 p= 100 - 0.1 q 故收入函数为：R(q) = pq= 100q- 0.1 q2 利润函数为：L(q) = R(q) - C(q) = 60q- 0.1 q2 -1000 令 MUq) = 60-0.2 q= 0 得惟一驻点：q= 300 (吨) 故当运输量q= 300m吨时

17、S利润最大。4x2 最大利润为：L (300) = 8000 12.设生产A B两种产"' 线性规划模型为：丨八2_.、计算该线性规划模型的kXatlae语句;为>>clear;12>>C=-3 4;>>A=1 2;1 1;3 1;>>B=16 10 24;体2 X件和X2件，显然,口品x1 x210Xi ,X20。1X2 上X1,X2 _0>>LB=0 0;>>X,fval=linprog（C ,A, B,LB）3. 用最小兀素法编制的初始调运方案如下表所示:运输平衡表和运价表销地 产地B!B2供应 量

18、B!B2B3A4040504080A24060100301090A3090120603020需求量1106090260找空格对应的闭回路，计算检验数，直到岀现负检验数：12 = 10 ,13= 70 ,23 = 100,32 =- 10岀现负检验数，方案需要调整，调整量为=30吨调整后的第二个调运方案如下表所示:运输平衡表和运价表黑、销地 产地B1BB3供应 量B1BB3A4040504080A7030100301090A3090120603020需求量1106090260求第二个调运方案的检验数：12 = 10 ,13= 60 ,23 = 90 ,31= 10所有检验数非负，第二个调运方案最

19、优。 最低运输总费用为：40X 50+ 70 X 30 + 30 X 10 + 30X 30+ 90 X 20 = 7100 （百 元）物流管理定量分析方法期末复习题线性规划法1.设 A 二 _1_30_23-1-1求：abt r_1解: abt：2-311110-110 一0-1111-1-124-111-1_1，求：AB+ C.一 2_1解: AB C =-124-111-11_101 .1-V2 7-解: AB =_1-10 11210,B= 20一2 一1 ?3已知矩阵A =-11 1-11 1，求:AB.1-12 130010 2-2L3-1-1211_1-1 0_131求：bta.

20、4.已知矩阵A1001-'1-101'1-10240011=224'356上-102 一1-3217J卫0206解: bta =5设 A=°°I1 2 6 一解：2BT - A=2AB=°16.已知矩阵解： AB-2，求: 2Bt A；(2) AB .20 P 0 -1|N240 P 0-1J_21 _126-4 21 26 一j1 11° -117.已知矩阵A-2-11'I-1-1°1315求:ab.°112上03151 1 (-1) ° ° °°疋1 +1汉&

21、#176; +1汇°_1 X1 +° x° +2 X°1 2 (-1) 4 ° °° 2 1 4 1 °一1 2 ° 4 2 °1 3 (-1) 5 ° 6°疋3 +1疋5 +1疋6_1 x3 +°x5 + 2 乂61 -2 -2°411-129一_121131-1°, B=21°1121【2，求：ab.313 1解：AB= 2-1° 2 111 2、导数方法21.设 y=(x 3)inx,求：y3 解：y 二(x23) ln

22、 x (x2 7) (In x) =2x1 n x x一x3f2 .设 y= (1 + x ) In x,求：y解：y = (1 x3) In x (1 x3) (In x) = 3x2 In x 1 x273.设 y= (1 + x )lnx，求：y解:1亠x2 y，=(1 x2) Inx (1 x2)(lnx)"=2xlnx4.4 x设 y =x e，求：y解:y =(x4) ex x4 (ex) =(4x3 x4)exIn x5.设 yr，1x3解: y = (l nx)'(1+x3)(I nx)(1+x3)'-3x2 In x3 2(1 x )x3、2(1 x

23、 )xe6.设y，求:1 +x解: y(ex)(1 x)-ex(1 x)(1 x)2xex"(1 x)27.设 y= x3lnx，求： y解:y = (x3) 1 n xx3 (In x)二 3x2 In x x2三、微元变化累积11计算定积分：.0(x - 3ex)dx解:11150(x 3eX)dx=(2X3eX)|0=3e-32计算定积分：3(x2 -)dx1 x解:322133261 (x-)d(-x 2 In |x|)|1 - 21 n3x3313计算定积分：o(4x3 - 2ex)dx解:11(4x3 2ex)dx =(x4 2ex) | =2e-1-003x4.计算定积

24、分：Jx2e )dx解:o(x3 2ex)dx =(x4 2ex)|o=2e_72 15计算定积分： (2x )dx1 x解:2 1 2 .2(2x Jdx =(x2 In |x|)|3 In 21x1216.计算定积分：（ex）dx1x7 计算定积分:/(x2 -)dx解:2 1 2 o1 (ex )dx =(ex In |x |儿=e2 _e In2x2 =7 I n232 1 1 _ 解:十(x2 -)dx(-x3 In |x|)|1 x3四、表上作业法1 某公司从三个产地 A1, A2, Aa运输某物资到三个销地 B1, B2, Ba,各产地的供应量（单位：吨） 各销地的需求量（单位：

25、吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表和运价表销地产地、B1B2Ba供应量B1B2B3A113242A278128Aa156812需求量8171035（1 ）在下表中写出用最小兀素法编制的初始调运方案： 运输平衡表和运价表销地产地、_、B1B2B3供应量B1B2B3A113242A278128A3156812需求量8171035（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用 解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表和运价表'、销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A18513242A22578128A3

26、15156812需求量8171035找空格对应的闭回路，计算检验数，直到岀现负检验数:'12已岀现负检验数，方案需要调整，调整量为于2吨。调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表和运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A182313242A2778128A315156812需求量8171035求第二个调运方案的检验数：'21= 0，'22= 2，'31= 0，'33= 6所有检验数非负，第二个调运方案最优。最低运输总费用为：8X 2+ 2X 4 + 3X 2 + 7X 8 + 15X 8 = 206 （百元）2. 设某物资要从产地 A1，A2,

27、 A3调往销地B1，B2，B3，B4,运输平衡表（单位：吨）和运价表（单 位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表和运价表''、销地 产地、B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A17311311A241928A3974105需求量365620（1 ）在下表中写出用最小兀素法编制的初始调运方案： 运输平衡表和运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A17311311A241928A3974105需求量365620（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用 解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表和运价表7、销地产地

28、、B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1437311311A23141928A3639741°5需求量36562°应的闭算检验空格对 回路，计 数：11= 1 , '12= 1， '22= °， '24= 2已岀现负检验数，方案需要调整，调整量为片1调整后的第二个调运方案如下表：运输平衡表和运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1527311311A23141928A3639741°5需求量36562°求第二个调运方案的检验数:11= 1已岀现负检验数，方案需要再调整，调整量为斗2调整后的第三个调运方

29、案如下表：运输平衡表和运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1257311311A21341928A3639741°5需求量36562°求第三个调运方案的检验数：'12= 2， '14= 1， '22= 2， 23= 1， '31 = 9， 33= 12所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：2 X 3+ 5 X 3+ 1 X 1 + 3 X 8+ 6X 4+ 3 X5 = 85 （百元）3. 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3,运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位:百元/吨）如下表所示：

30、运输平衡表和运价表、 销地B1B2B3供应量B1B2B3产地A13°867A245435A325658需求量6°3°1°1°°(1 )在下表中写出用最小兀素法编制的初始调运方案： 运输平衡表和运价表销地产地、B1B2B3供应量B1B2B3A13°867A245435A325658需求量6°3°1°1°°(2)检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用 解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表和运价表销地产地 '、一、B

31、1B2B3供应量B1B2B3A12°1°3°867A2153°45435A32525658需求量6°3°1°1°°找空格对应的闭回路，计算检验数，直到岀现负检验数：，12=_ 1已岀现负检验数，方案需要调整，调整量为右20吨。调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表和运价表销地产地 *B1B2B3供应量B1B2B3A12°1°3°867A2351°45435A32525658需求量6°3°1°1°°求第二个调运方

32、案的检验数：'11= 1， '23= 1， '32= °， 33= 2所有检验数非负，第二个调运方案最优。最低运输总费用为：20 X 6+ 10 X 7 + 35X 4+ 10 X 3 + 25 X 6= 510 （百元）4. 设某物资要从产地 Ai, A2, A3调往销地Bi, B2, B3, B4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单 位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表和运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A17103113A248291A3951047需求量656320（1 ）在上表中写出用最小兀素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始

33、调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用 解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表和运价表销地地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1347131301A21348291A336951470需求量656320找空格对应的闭回路，计算检验数，直到岀现负检验数：.-13= 2，'14= 1，.； 21 = 1已岀现负检验数，方案需要调整，调整量为斗1吨。调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表和运价表销地地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1257103113A21348291A336951047需求量656320求第二个调运方案的检验

34、数：>13= 2,>14= 0,>22= 1，23= 2 ,>32= 12，入34= 9所有检验数非负，第二个调运方案最优。最低运输总费用为：2 X10+ 5 X 3+ 1 X 8+ 3 X 1 + 3 X 5+ 6 X 4=85 （百元）5. 设某物资要从产地 A1, A2, A3调往销地B1, B2, B3,运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位: 百元/吨）如下表所示：运输平衡表和运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A140504080A2100301090A3120603020需求量1106090260（1 ）在上表中写出用最小兀素法编制的初始调运方案；（

35、2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用 解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表和运价表、导地 产地"B1B2B3供应量B1B2B324060100301090A33090120603020需求量1106090260找空格对应的闭回路，计算检验数，直到岀现负检验数：'12= 10，'13= 70， '23= 100， 32= 10岀现负检验数，方案需要调整，调整量为4 30吨。调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表和运价表销地 产地'B1B2B3供应量B1B2B3A1404

36、0504080A27030100301090A33090120603020需求量1106090260求第二个调运方案的检验数:12= 10,'13= 60,，23= 90, .31= 10所有检验数非负，第二个调运方案最优。最低运输总费用为：40 X 50+ 70 X 30 + 30 X 10 + 30 X 30+ 90 X 20 = 7100 （百元）6. 某物资要从产地 A1, A2, A3调往销地B1, B2, B3,运输平衡表和运价表如下表所示:运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A120504080A250301090A380603020需求量504060150试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用 解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：元/吨）'