专题：水平面内的圆周运动

1、水平面内的圆周运动、水平圆盘问题例1、水平圆盘以角速度3匀速转动，距转动轴L的位置有一小物块与圆盘相对静止，小物块的向心加速度多大所受摩擦力多大对接触面有什么要求离轴近的还是远的物体容易滑动练习：质量相等的小球 A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕0点匀速转动时，求杆的0A段和AB段对小球的拉力之比。例2、中心穿孔的光滑水平圆盘匀速转动，距转动轴L的位置有一质量为 m的小物块A通过一根细线穿过圆盘中心的光滑小孔吊着一质量为M的物体B,小物块A与圆盘相对静止，求盘的角速度。物块与圆筒的动摩（1）小球的向心加速度为多变式：若圆盘上表面不光滑，与A的动摩擦因数为卩，则圆盘角速度的

2、取值范围是多少例3、在半径为r的匀速转动的竖直圆筒内壁上附着一物块， 数为卩，要使物块不滑下来，圆筒转动的角速度应满足什么条件例4、长为L的细线悬挂质量为 M的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为 求（1）小球的角速度。（2）小球对细线的拉力大小。变式：一个光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，质量为m的小球沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，圆锥母线与轴线夹角为小球到锥面顶点的高为h,少（2）对圆锥面的压力为多大（3）小球的角速度和线速度各为多少思考：小球的向心加速度与小球质量有关吗与小球的高度有关吗若有两个小球在同一光滑的圆锥形筒 内转动，A球较高而B球较低，

3、试比较它们的向心加速度、对圆锥面的压力、线速度、角速度大小。、临界问题 例5:如图所示，洗衣机内半径为 r的圆筒，绕竖直中心轴 00转动，小物块 a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度至少为（）A g/r B g c g/r D . . g/ r的小孔吊着质量 m=的物体m,已知M与圆孔距离为,2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度3在什么范围 / s2）M与水平面间的最大静摩擦力为1 Mm会处于静止状态（g 10m/jLR 1例6:如图所示，细绳一端系着质量Mk的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑例7、如图所示，两根相同的细线长度分别系在小球和竖

4、直杆M N两点上，其长度分别为L、R且构成如2mg,当两根细线都伸直图一个直角三角形，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线能承受的最大拉力为时，若保持小球做圆周运动的半径不变，求：小球的角速度范围变式、如图所示，两根相同的细线长度分别系在质量为m的小球和竖直杆 M N两点上。小球在水平面内做匀速圆周运动，当两根细线都伸直时， 小球到杆的距离为 R,且细线与杆的夹角分别为 B和a,承受的 最大拉力为2mg,若保持小球做圆周运动的半径不变，求：小球的角速度范围三、两个或多个物体的圆周运动例4：如图所示，A B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为口，A的质量是2m, B和C

5、的质量均为 m A B离轴距离为 R C离轴2R,若三物相对盘静止，则（）A. 每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B. C的向心加速度最大C . B的摩擦力最小D.当圆台转速增大时， C比B先滑动，A和B同时滑动例5:在光滑杆上穿着两个小球m、且m=2m，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如右图所示，此时两小球到转轴的距离A. 1 : 1 B . 1 :2 C . 2 : 1 D . 1 : 2四、课后作业1. 在水平面上转弯的汽车，提供向心力的是（）C.滑动摩擦力D.重力、支持力、牵引力的合力r 1与2之比为（）A. 重力与支持力的合力B

6、.静摩擦力2. 有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运 动，那么（）A. 两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B. 两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C. 两个球以相同的周期运动时，短绳易断D. 不论如何，短绳易断3. 在一段半径为 R的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的倍，则 汽车拐弯时的安全速度是（）A. v /gR B . v 萨.V J gR D . vVgR4. 如图所示，A、B C三个小物体放在水平转台上，m=2m=2mC,离转轴距离分别为2FA=2R=Rc,当转台转动时，下列说法正确的是（）A

7、.如果它们都不滑动，则 C的向心加速度最大B .如果它们都不滑动，则 B所受的静摩擦力最小C. 当转台转速增大时，B比A先滑动D. 当转台转速增大时， C比B先滑动5如图所示，甲、乙两名滑冰运动员，M甲=80kg, M乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，两人 相距，弹簧秤的示数为600N,下列判断中正确的是()A. 两人的线速度相同，约为sB. 两人的角速度相同，约为5rad/sC. 两人的运动半径相同，都是D. 两人的运动半径不同，甲为，乙为A.gr sinB.grcosC.grtanDgrcot7. 一辆质量为1t的赛车正以14m/s的速度进入一个圆形跑道,已知跑道半径为50m,最大静摩擦力约等6.汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为 全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)于滑动摩擦力，则:(1)此赛车转弯所需的向心力是多大(2)当天气晴朗时，赛车和路面之间的摩擦系数是，问比赛过程中赛车是否能顺利通过弯道&水平圆盘绕竖直轴以角速度3匀速转动。(3 )在雨天时，赛车和路面之间的摩擦系数是，问比赛过程中赛车是否能顺利通