七年级上第二章《复习课》导学案

1、第二章复习课1.知道正数、负数、有理数、相反数、绝对值、数轴等概念.2.能用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.3.知道有理数的运算律,并会运用运算律简化运算.4.重点:熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算,并能运用运算律简化运算,运用有理数及其运算解决简单的实际问题.【体系构建】【知识梳理】1.比较两个负数的大小,你有哪些方法?一是可以利用数轴比较两个负数的大小,二是可以利用绝对值比较两个负数的大小,即绝对值大的反而小.2.你认为有理数加法法则包含哪几种情况,能具体说说吗?(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值相等的异号两数相加和为0;(3)绝

2、对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(4)一个数同0相加,仍得这个数.3.请你说说进行两个有理数的加法与两个有理数的乘法的运算步骤.第一步:确定结果的符号;第二步;确定结果的绝对值.4.你能说出有理数的减法法则与有理数的除法法则的相同点及不同点吗?相同点:两者都是通过转化把一个新的问题变为旧的问题;不同点:后者是把“÷”变“×”,除数变倒数,然后进行乘法运算;前者是把“+”变“-”,减数变相反数,然后进行加法运算.5.我们已经学过的有理数的运算律有哪些?你能分别用字母把它们表示出来吗?加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律

3、:(a+b)+c=a+(b+c);乘法的交换律:a×b=b×a;乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c);乘法对加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.6.请你说出有理数混合运算的运算顺序,进行有理数混合运算时你认为要注意哪些问题?先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的.进行有理数混合运算时,第一要注意运算顺序及运算符号,第二要注意灵活地利用运算律,简化运算.另外对于同一级运算,要严格按照从左到右的顺序进行计算.专题一:有理数的有关概念1.相反数等于2013的数为-2013,

4、绝对值等于2013的数为±2013. 2.一个数的倒数的相反数是3,则这个数为-13. 3.在数轴上,到原点距离为212个单位长度的点所表示的数为±212. 专题二:有理数的大小比较4.比较-2429,-1619的大小.解:因为|-2429|=2429=4858,|-1619|=1619=4857,又因为4857>4858,即|-1619|>|-2429|,所以-1619<-2429.专题三:非负数的有关性质5.已知|x-5|+2(y+3)4=0,求(x+2y)2013的值.解:因为|x-5|0,2(y+3)40,且|x-5|

5、+2(y+3)4=0,所以x-5=0,y+3=0.所以(x+2y)2013=5+2×(-3)2013=(-1)2013=-1.专题四:利用有理数运算律简化运算6.计算:(13-16+112)×(-24).解:原式=-8-(-4)+(-2)=-6.7.计算:2013×34+2013×12-2013×14.解:原式=2013×(34+12-14)=2013.专题五:有理数的应用8.要测量某地区M、N两地的高度,不易直接测量,常常先确定M、N之间的几个点,通过测量相邻点的高度差,从而求出M、N两点的高度差.若找出中间五个点A、B、C、D、E,测量结果如下表所示.( 单位:米)A点与M点的高度差B点与A点的高度差C点与B点的高度差D点与C点的高度差E点与D点的高度差N点与E点的高度差1.8-0.22.4-1.1-2.13.0根据上表的数据M