【教学评一体化】苏教版二年级数学上册《有余数的除法》第一课时教案

【教学评一体化】苏教版二年级数学上册《有余数的除法》第一课时教案一、基本信息与核心素养定位【基础】学科：小学数学【基础】年级：二年级【基础】课时安排：1课时（40分钟）【基础】教材版本：苏教版二年级上册（第六单元第一课时）【核心概念】课标依据：《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数与运算的教学应通过整数的运算，让学生理解算理与算法之间的关系，初步体会数是对数量的抽象，感悟数的运算本质上的一致性，形成初步的运算能力和推理意识。【核心素养指向】本节课作为数与代数领域的基础内容，着重指向培养学生的以下核心素养：数感（理解余数的现实意义）、运算能力（能正确进行有余数除法的计算）、推理意识（通过操作和观察，归纳得出“余数比除数小”的规律）。本节课是学生从“刚好分完”的整除世界迈向“分后有剩”的余数世界的认知起点，对于构建完整的除法概念体系具有【重要】的奠基作用。二、教材与学情深度分析【教材分析】本单元是苏教版二年级上册的教学内容，是在学生已经初步理解了除法的意义，并能熟练运用乘法口诀计算表内除法的基础上进行教学的。本节课“有余数的除法（1）”是本单元的起始课，核心任务是帮助学生建立“余数”的概念。教材编排遵循“从生活中来，到生活中去”的原则，通过“分铅笔”或“分蜂蜜”的具体情境，引导学生经历“动手操作—表象形成—抽象符号”的认知过程，深刻理解当“平均分”无法分完时，剩余的部分就是“余数”，并能用除法算式正确地表示出来。这部分内容是后续学习多位数除法试商、理解分数意义的重要基石。【学情分析】【基础】二年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“具体运算阶段”前期，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式，抽象逻辑思维尚在萌芽阶段。学生对“平均分”的概念已经有了直观感知，能够熟练进行表内除法的计算。然而，“分完还有剩余”的生活经验虽然丰富，但尚未上升到数学化、符号化的认识水平。学生可能存在的【难点】在于：1.理解“剩余的数”为什么还能写在算式里，它表示什么意义；2.容易忽略余数的单位名称，或者混淆商和余数的单位；3.难以自主发现并理解“余数要比除数小”的深层规律。因此，教学必须让每个学生动起来，在“分一分”的过程中感悟数学本质。三、教学目标与评价任务设计依据“教学评一体化”理念，教学目标不仅是教学的出发点，也是评价的归宿点。评价任务应嵌入教学全过程，确保教、学、评的高度一致。【教学目标】1.【基础】结合具体情境，通过动手操作，理解“余数”的意义，知道“平均分”后有剩余的情况可以用有余数的除法算式表示。2.【基础】掌握有余数除法的读写方法，能正确列出横式，并能说出算式中各部分的名称及含义。3.【重要】在操作、观察、比较的过程中，探索并发现“余数要比除数小”的规律，培养初步的归纳推理能力。4.经历用数学语言表达现实世界的过程，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。【教学重点】理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的读写方法。【教学难点】理解余数的实际含义，探索并理解“余数要比除数小”的规律。【教学准备】多媒体课件、实物投影仪；学生每人准备20根小棒（或圆片）、学习任务单。【嵌入式评价设计】1.【课前诊断】通过复习表内除法口算，诊断学生对除法意义的掌握程度。2.【课中嵌入】1.3.任务一评价（概念建构）：观察学生分圆片的操作是否规范，是否能准确描述分的过程和结果；是否能尝试用算式表达“剩余”的情况。（表现性评价）2.4.任务二评价（规律探究）：检查学生填写的摆图形记录单，是否能根据数据发现余数与除数的关系；在小组交流中是否能清晰表达自己的发现。（交流式评价）3.5.任务三评价（应用迁移）：通过课堂即时练习，检测学生是否能正确写出有余数除法的算式，是否能准确判断余数的大小。（纸笔测试与反馈）6.【课后拓展】设计分层作业，让学生在解决实际问题中巩固新知，实现学习的延伸。四、教学过程：构建“教学评一体化”的课堂生态整个教学过程遵循“情境触发—操作建构—探究发现—巩固内化”的认知逻辑，将评价活动无痕地嵌入到每一个教学环节之中，实现以评促教、以评促学。（一）唤醒经验，情境导入上课伊始，教师利用多媒体创设生动有趣的动画情境：“金秋十月，果园丰收啦！熊大和熊二两兄弟摘回了许多瓶蜂蜜。你们看，这里有多少瓶？”（课件出示：10瓶排列整齐的蜂蜜）【非常重要】通过色彩鲜艳的图画和可爱的卡通形象，迅速抓住二年级学生的注意力，激发学习兴趣。教师接着问：“如果要把这10瓶蜂蜜平均分给2只小熊，每只小熊分得几瓶？”学生迅速列出算式10÷2=5（瓶）。教师追问：“你是怎么算的？用到了哪句口诀？分完之后有没有剩余？”学生回答后，教师板书：10÷2=5（瓶），并强调这是“正好分完”的情况。【评价点1】通过快速的口答和计算，诊断学生对表内除法的掌握情况，为新课学习铺平道路。（二）操作建构，认识余数1.【核心环节】变换问题，引发冲突。教师话锋一转：“还是这10瓶蜂蜜，如果每只小熊分3瓶，猜一猜，可以分给几只小熊？还会正好分完吗？”学生的认知冲突由此产生。教师引导：“到底分给几只？还剩几瓶？光靠猜可不行，我们需要动手分一分。”【非常重要】教师给每个学生发放代表蜂蜜的圆片（或直接在平板电脑上操作），要求学生同桌两人合作，一人动手分一分，一人数一数分的过程和结果。2.动手操作，感知剩余。学生动手操作：把10个圆片，每3个一份地分。教师在巡视中指导，重点关注学生的分法是否正确，是否关注到了“剩余”的部分。分完后，组织学生汇报。学生演示：10个圆片，每3个一份，分给了3只小熊，用掉了9个，最后还剩下1个。教师指着剩下的1个问：“剩下的这1个，还能再分给一只小熊吗？”引导学生明白：因为要“每只分3瓶”，现在只剩下1瓶，不够再分给一只小熊了，所以这1瓶就是“分完后剩下的”。3.抽象符号，建构概念。【难点突破】教师引导：“刚才我们用语言和动作描述了分的过程，那能不能像以前学除法一样，用一个简洁的算式把今天这种‘分不完’的情况记录下来呢？请同学们开动脑筋，试着在本子上写一写。”学生尝试书写，可能会出现多种表示方法，如：10333=1；10÷3=3剩1；10÷3=3……1等。教师收集有代表性的作品展示在实物投影上。教师引导比较：“这些写法都能表示分的过程和结果，哪种最像我们学过的除法算式？数学家们为了和以前学的除法保持统一，又要把剩下的部分表示出来，于是发明了一种新的写法。”【评价点2】教师在肯定学生创造力的基础上，规范板书：10÷3=3（只）……1（瓶）︙︙︙︙被除数除数商余数教师讲授算式中各部分的名称，特别强调“1”在这里叫做“余数”，表示平均分以后剩下的、不够再分一份的数。整个算式读作“10除以3等于3余1”。教师带领学生齐读两遍，并追问：“这里的两个‘3’意思一样吗？”引导学生辨析：第一个3是除数（每份的数量），第二个3是商（分成的份数），虽然数字相同，但表示的意义完全不同。【高频考点】这一辨析有助于学生深刻理解除法算式的结构。紧接着，教师引导学生用同样的方法表示“每只分4瓶”和“每只分5瓶”的结果。学生独立完成：10÷4=2（只）……2（瓶）10÷5=2（只）教师追问：“同样是10瓶蜂蜜，为什么有时能正好分完，有时会有余数？余数是怎么产生的？”引导学生发现：当被分的总数不是每份数的整数倍时，就会产生余数。【评价点3】通过对比不同算式，深化对余数本质的理解。（三）探究规律，突破难点1.【重要】动手操作，积累数据。教师引导：“除了分蜂蜜，小棒也能帮我们发现更多关于余数的秘密。”布置探究任务：“请同学们拿出准备好的小棒，分别用8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形（摆一个正方形需要4根小棒）。摆好后，把结果填写在学习任务单上。”学习任务单设计如下：小棒总根数每4根摆一个正方形摆了（）个正方形还剩（）根算式8根8÷4=2（个）9根9÷4=2（个）……1（根）10根11根12根【非常重要】这个环节是本节课的思维核心。学生动手操作，一人摆一人记录，教师在小组间巡视，确保每个学生都参与到操作和思考中，特别关注操作有困难的小组，给予个别指导。操作结束后，请小组代表上台展示摆的过程和填写的表格，全班核对订正。2.观察比较，发现规律。教师引导学生聚焦算式：“仔细观察这些除法算式，重点看‘余数’和‘除数’，你发现了什么？”学生可能会发现：余数有时候是1、2、3，但从来没有出现过4。教师紧追不舍：“为什么余数不能是4呢？如果余数是4根，会发生什么情况？”（顺势用课件演示：如果剩下4根，就可以再摆一个正方形，余数就没有了，或者变成了新的余数。）经过讨论，学生恍然大悟：因为除数是4，如果余数等于或大于4，就说明还能再分一次。所以，在有余数的除法里，余数一定要比除数小。【难点突破】教师引导学生将这一发现用数学语言表达出来，并补充板书：余数<除数。【评价点4】通过小组合作、观察交流，学生经历了一次完整的“归纳推理”过程。教师在此过程中评价学生是否能从数据中发现规律，是否能用自己的话清晰地表达规律。3.即时反例，深化理解。教师出示一道错题：“小明同学也摆正方形，他写了一个算式：17÷4=3……5。你们觉得他算得对吗？为什么？”【高频考点】学生立刻用刚学的规律判断：“不对！因为余数5比除数4大，说明还可以再摆一个正方形，商应该是4，余数应该是1。”通过辨析，学生对“余数比除数小”的理解更加深刻，记忆更加牢固。（四）分层练习，巩固内化1.【基础练习】“圈一圈，填一填”。（完成教材“想想做做”第1题）先让学生根据图示，独立圈一圈，把算式填写完整。然后同桌互相说一说每个算式中被除数、除数、商、余数分别是多少，以及余数表示图中哪一部分。【评价点5】通过图形表征与符号表征的转换，检测学生对余数概念的掌握程度。2.【综合练习】“分一分，写算式”。（呈现新情境）课件出示：有13个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？学生先独立在练习本上画图（用圆圈代替苹果），然后列出算式。指名板演：13÷5=2（盘）……3（个）。教师追问：“这里的余数3表示什么？如果盘子里再放一个苹果，够不够？”通过追问，强化学生对余数意义的理解。3.【拓展练习】“猜一猜，余数可能是几？”出示：□÷6=□……□，不计算，猜一猜，余数可能是哪些数？最大是几？最小是几？为什么？【热点】这道题脱离了具体情境，直接指向抽象的余数与除数关系。学生需要运用刚发现的规律进行推理：因为除数是6，所以余数可能是1、2、3、4、5，最大是5，最小是1（如果没有余数，就是整除，不属于有余数除法）。此题旨在培养学生的抽象推理能力，对学有余力的学生是很好的挑战。（五）全课总结，畅谈收获教师引导：“今天这节课，我们和熊大熊二一起分蜂蜜，又用小棒摆了正方形，大家有什么收获？谁来说一说，今天我们认识了哪位新朋友？”学生畅所欲言：认识了余数；学会了有余数除法的算式写法；知道了余数表示平均分后剩下的部分；知道了余数一定要比除数小……教师根据学生的回答，梳理板书脉络，再次强调本节课的核心概念。【评价点6】通过学生的自我总结，教师可以全面评估本节课教学目标的达成度，了解学生还存在哪些模糊的认识，为后续教学提供调整依据。五、板书设计：思维可视化的载体讲台左侧区域：10÷2=5（瓶）（正好分完）10÷3=3（只）……1（瓶）︙︙︙被除数除数商余数10÷4=2（只）……2（瓶）10÷5=2（只）讲台右侧区域：（学生探究成果展示区）9÷4=2……110÷4=2……211÷4=2……312÷4=3【核心结论】余数<除数六、作业设计：促进理解的延伸1.【必做题】完成练习册对应课时内容，重点检查有余数除法的算式书写是否规范，单位名称是否准确。2.【选做题】亲子互动：请你当小老师，给爸爸妈妈讲一讲“为什么余数一定要比除数小”。可以用身边的物品，比如分糖果、分花生，边分边讲。【非常重要】通过“讲数学”的方式，不仅能加深学生对知识的理解，还能锻炼数学表达，同时让家长了解孩子的学习情况，形成家校共育的合力。3.【实践题】生活大发现：请你找一找生活中哪些地方也用到了“分不完、有剩余”的例子？记录下来，明天和同学们分享。比如：家里有15块糖，平均分给4个人，每人分几块？还剩几块？通过实践，让学生真切感受到数学就在身边。七、教学反思与重构【教学预判】本节课的教学设计，力求体现“教学评一体化”的核心理念。通过“分蜂蜜”的情境唤醒经验，引发认知冲突；通过“摆圆片”的操作，让余数的概念在学生指尖悄然生长；通过“摆正方形”的探究活动，让学生在大量数据中自主归纳出“余数比除数小”的核心规律，这是从感性认识上升到理性认识的关键一跃。【评价嵌入】在整个教学过程中，教师的评价不再是教学的最后一个环节，而是贯穿始终的“脚手架”。课前的口算诊断、课中对学生操作的观察与指导、对学生发言的追问