北师大版2019七年级数学下册第二章平行线的证明测试题一(含答案)

1、的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A.对顶角相等B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C.全等三角形的对应角相等D.两条直线平行，内错角相等8.如图，直线a, b被直线C所截,alb, ±2 =上3,若三4 = 35、则/ 1等于（）11.如图a是长方形纸带,/DEF =25;将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠北师大版2019七年级数学下册第二章平行线的证明测试题一（含答案）3.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来A.第一次向左拐40°,第二次向右拐4004.如图 AB/DE, /ABC=20°, /BCD=100°,则/ C

2、DE=()A. 20° B, 80°C. 60° D. 1006.卜列命题的逆命题成立的是7.两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（A.相等B.互补 C.不相等 D.无法确定/ 1=120° , / 2=100° ,贝U/ 3=1 .如图，直线 AR CD相交于点 O, EF± AB 0,且/ CO=50° ,则/ BO郎于（）2.如图.AB/ CD, / 1=70 °,则/ 2 的度数是()A. 60°B.70° C. 80°D. 110B.第一次向左拐500,第二次

3、向右拐13005.如图，直线a, b被直线c所截，ab, / 1=130则Z 2的度数是（9 .小明想度量图中点 C到三角形ABC的边AB的距离，在老师的指10 .如图，l 1 / 1 2 ,A. 40C.第一次向左拐700,第二次向右拐1100D.第一次向左拐700,第二次向左拐1100A.130° B, 60°C. 40° D. 50A. 80°B. 70°C. 60° D. 50导下小明完成了画图，那么 就是点C到直线AB的距离.B.45°C. 55° D. 65成图c,则图c中的/CFE的度数为如图，点M的

4、坐标为(J3 ,F (0, 2)的距离与至ij x轴的距离始终相等,3), P是抛物线y=1x2+1上一个动点，则 pm+pf的最小值是413 .把一张长方形纸片 ABCD& EF折叠后ED与BC的交点为 G H C分别在 M N的位置上，若/ EFG=55 ,则/ 1=° , 7 2= .14 . 一个角的补角是140° ,则这个角的余角是 ;15 .如图，若/ 1 = 72, / ADC =78,则/ BCD的度数是.16 . ABCD, MFXNF 于 F, MF 交 AB 于点 E, NF 交 CD 于点 G, Z 1=140 °,则 / 2=度.

5、17 .已知：如图：AD是4ABC的角平分线,点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交 AB 于点 F, EG/ AD.求证：/ AFG=Z G.£18.如图，若 AB / CD,在下列三种情况下探究/ APC与/ PAB, / PCD的数 量关系.(1)图中，/ APC+/PAB+/PCD=;(2)图中，;(3)图中，写出/ APC与/PAB, /PCD的三者数量关系，并说明理由19 .(本题满分8分)已知，如图，BE 平分/ ABC , CE 平分/ BCD,且/ 1+Z 2=90o,求证：AB / CD.证明：: BE平分/ ABC .();J)同理：./ ABC+ / BC

6、D=2( Z 1+Z 2).().():4)AB / CD.()20 .如图，A、B、C三点在同一直线上,/1 = /2, /3=/D,试判断BD与CF的位置关系，并说明理由BC21 .如图，AB /CD ,直线 EF分另I交 AB , CD于点 E, F, EG平分/ AEF交 CD于点G, / 1 = 35°,求/ 2的度数.22 .如图1,直线“忖与直线”日、8分别交于点E、与G互补.(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)如图，士BEF与上EFD的角平分线交于点P EP与CD交于点G ,点H是MN上一点，且GHJ.EG,求证：PF|GH；(3)如图3 ,在

7、(2)的条件下，连接PH, K是GH上一点使PHK='HPK ,作PQ平分上EPK,问,HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出求值；若变化，说明理由 £1£21323 .已知：如图，直线 EF分别 与直线 AB, CD相交于点 巳Q, PM 垂直于EF, / 1 + 7 2=90 °.求证：AB/ CD.AG如图,所O/ 2=110/)误；C.全等三角形的对应角相等逆命题为对应角相等的两个三角形全等，错误;答案解： EH AB 于 O, / COE=50 , ，/AOC=90 -50° =40° , / AOC与/ BOD对顶角,/

8、BOD= AOC=40 ;故选 Ao2. DB：AB/ CD, / 1 = / 3=70°,2+7 3=180°,2=110°.故选 D.3. D解：A、第一次向左拐40。，第二次向右拐 40。，行驶方向相同，故本选项错误;B、第一次向左拐50。，第二次向右拐130。，行驶路线相交，故本选项错误;第一次向左拐70。，第二次向右拐110。，行驶路线相交，故本选项错误；D> 第一次向左拐 70° , Z 1=180° -70° =110° ,第二次向左拐 110以，/ 1=724. B解:延长BC交DE于点F.: AB /

9、 DE , / ABC=20°, ./ BFD = /ABC = 20°./ BCDMACDF 的外角, ./CDE=/BCD-/BFD=100°-20°=80°.故选 B.5. D解：如图,. a/ b, Z 1=130° , ./ 3=Z 1=130° , / 2=180°-/ 3=50°. 故选 C.6. D解:A.对顶角相等.逆命题为相等的两个角是对顶角，错误;B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等.逆命题为绝对值相等的两个实数相等，错D.两条直线平行，内错角相等.逆命题为内错角相等，两条直线

10、平行，正确.故选D.7. D解:两条直线被第三条直线所截，题中两条被截线之间的关系没有明确，内错角之间的大小关系也不能确定；故选D。8. B解：a/b,3=7 4=35° , . /2=/3, . . / 2=35° , . . / 1 = / 2+/4=70° .故选B.9. 线段CD的长度解：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度，可知CD的长度为点C到AB的距离.故答案为：CD的长度10. 40°解:过点 A 作 AB / li,则 li / AB / I2.1+/CAB=180 , ./ BAC=180 -120 =60° ./ D

11、AB= / 2-/ BAC=100 -60 =40° . AB / 11 , ./ 3= Z DAB=40故答案为：40.11. 105解：由图 a 知，/ EFC=155° .图 b 中，/ EFC=155° ,贝U/ GFC=/EFC/EFG155°-25°=130°.图 c 中，/ GFC=130°,则/ CFE=130° -25° =105° . 故答案为：105° .12.3解:过点M作MEx轴于点E,交抛物线 F (0, 2)、M (技 3) ,，ME =3 , PE=PF

12、,PM+PF=ME=3即PM+PF的最/、值是3.13. 68°, 112°.解：根据折叠的性质，可得 qdEF = NDEF，因为ad / bc,所以ZEFG二ZDEF，所以/ 1=180-55 X 2=70； / 2=180-70=110°14. 50°解:这个角=180-140 =40°,这个角的余角 =90 -40 =50°.故填50°.15. 102°解:,一/ 1 = 7 2,AD/BC, ./ BCD+/ ADC =180°,又. / ADC =78,./ BCD = ( 180 78) &

13、#176;=102°.故答案是：102.16. 50解：如图，过点 F作FH / CD, / 1=140° , / 3=180° -140 =40° ,MF ±NF, ./ MFN=90 , / 4=90°-40 =50° , AB / CD, AB / FH, / 2=50° .17. 证明：.A提 ABC勺平分线, Z BADW CAD . GEE/ AD/ BFE=/ BAD / G=Z CAD . /AFG= BFE ./AFG=G.18. (1) 360° (2) Z APC=ZPAB+ZPCD

14、 (3) Z APC + Z PAB=Z PCD,解：(1)过P作PE/AB,如图 AB / CD,PE / CD,. / A+/APE=180° , Z EPC+ Z C=180° , / APC+Z PAB+ / PCD = Z A+ / APE+ / EPC+ / C=360°(2)过P作PE / AB,如图 AB / CD,PE / CD, ./ A=Z APE, / EPC=Z C, ./ APC=Z APE+Z EPC = Z PAB+/ PCD;(3) / APC= Z PCD-ZPAB,理由为：过P作PE/AB,如图 AB / CD,PE / CD

15、, ./ PAB+ZAPE=180° , / EPC+Z PCD=180° ,即/ APE=180°-ZPAB, / EPC=180°-/PCD, ./ APC=Z APE-Z EPC= Z PCD- Z PAB.19.已知；/ ABC=2/1;角平分线的定义；/ BCD=2/2;等量加等量，和相等;Z 1+7 2=90)° ;已知；/ ABC+ Z BCD=2 (/1+/2) =2X 90° =180° ;等量代换;同旁内角互补，两直线平行 解：. BE平分/ ABC （已知） / ABC=2 / 1 （角平分线的定义）同

16、理：/ BCD=2/2. / ABC+/ BCD=2 （/1+/ 2）（等量加等量，和相等）1+/2=90° （已知） /ABC+/BCD=2 （/1+/2） =2X 90° =180° （等量代换）：AB / CD （同旁内角互补、两直线平行）20. BD/ CF证明：.一/ 1 = Z2,DA / BF（内错角相等，两直线平行 ）./ D=Z DBF （两直线平行，内错角相等）. / 3=ZD./ DBF = Z 3 （等量代换）BD / CF （内错角相等，两直线平行）21. 110° .解：AB/ CD, Z 1=35°, ./ AEC

17、=Z1=35° , EG平分/ AEF,Z AEF=2ZAEC=2X 35=70°, .2=180°-/AEF=180°-70 =110故答案为：110°.22. （1） AB/CD;（2）; （3） ""PQ 二英”角度不会发生改变.解：（1）如图1,371与/ 2互补，1+7 2=180° .又/ 1 = /AEF, / 2=/CFE, ./ AEF + ZCFE=180° ,AB / CD ;（2）如图2,由(1)知，AB/ CD, ./ BEF + /EFD=180° .又一/ BEF与/EFD的角平分线交于点 P,1 ./ FEP + /EFP=2 (/BEF+/EFD) =90°, ./ EPF=90° ,即 EG，PF. .GHXEG,PF / GH ;(3) / HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3,1 =