压杆稳定校核

1、课题§ 9.4压杆稳定的校核 § 9.5提高压杆稳定的措施需2课时教学目的要求1、掌握压杆稳定的校核，安全系数法2、掌握提高压杆稳定的措施教学重点压杆稳定的校核，安全系数法教学难点压杆稳定的校核及其工程应用编写日期年 月日教学内容与教学过程提示与补充1-压杆稳定的校核一一安全系数法2、压杆稳定的校核及其工程应用3、提高压杆稳定的措施例 9 3,例 9 4 。第九章压杆稳定§ 9.5压杆的稳定校核稳定条件:nt工作安全因数-稳定安全因数。Fcrn - 一 一 nstFnst 一般高于强度安全因数，因为压杆的初曲率，压力偏心，材料不均匀和支座缺陷都严重影响压杆稳定。例

2、9 3试计算临界压力 Fcr)二图示结构，AB为圆杆d=80mrm A端固定，B端球较，BC为方截面杆, 边长为a=80mmW端为球较，若 AR BC各自独立变形，互不相影响，两杆 材料均为Q235钢。E=206GPad p=200MPab s=235MPa解：(1) AB杆：一端固定，一端钱支=0.7i二2E105 202_ _ _ 3二 206 10:101CTP200入入1为大柔杆,采用欧拉公式Jr2 _2 _二 E 二 206 1010523二 184MPaFcr =.；crA=184ci ci二 802= 924 103N = 9241kNFyFF柱形较连杆，连两个相互正交的平面内其

3、约束性质是不同的。在摆动平面xoy内，连杆两端简化为钱支；在xoz平面内，连杆两端简化为固定。60j' :，mm ' j例9 4 一搓丝机连杆，尺寸如图材料为 45号钢，E=210GPa bp=240MPa bs=400MPa连杆受轴向压力 F=120KN,若取稳定安全因数 n=3,试校核连 杆的稳定性。12=880 mm解：(1)在xoy平面内，两端为较支绕Z弯曲，科=1Izih = A = .3_bh /1260bh11iz=17.3mm1 940 54.317.3(2)在xoz平面内，两端简化为固定，绕 y轴弯曲科=0.5i-Iy-iy _ . A -hb3/12bbhy

4、 . iy25一 二7.22 mm0.5 880 617.22(3)讨论：因为入y入z所以在xoz平面内连杆较易失稳。绕 y轴易失稳。(4)由45号钢属优质碳钢pEJn2M210M103入 193240查 P301 表 9.2a=461MPab=2.568MPaa-口 461-400 -er 九 2 =s = 23.7b2.568入z入yX 1故为中柔度杆采用直线公式仃cr = a b九=461 2.568 M 61 =304 MPaFcr = % A = 304 m 60 m 25 = 456 m 103 N = 456 kN且 456n 3.87 n n$tF 120满足稳定要求。

5、7; 9.5提高压杆稳定的措施要提高压杆的稳定性，关键在于提高压杆的临界力或临界应力。而压 杆的临界力和临界应力，与压杆的长度、横截面形状及大小、支承条件以 及压杆所用材料等有关。因此，可以从以下几个方面考虑：一、合理选择材料欧拉公式告诉我们， 大柔度杆的临界应力， 与材料的弹性模量成正比。 所以选择弹性模量较高的材料，就可以提高大柔度杆的临界应力，也就提高了 其稳定性。但是，对于钢材而言，各种钢的弹性模量大致相同，所以，选 用高强度钢并不能明显提高大柔度杆的稳定性。而中、小柔度杆的临界应 力则与材料的强度有关，采用高强度钢材，可以提高这类压杆抵抗失稳的 能力。二、选择合理的祈面形状增大截面的

6、惯性矩，可以增大截面的惯性半径，降低压杆的柔度，从 而可以提高压杆的稳定性。在压杆的横截面面积相同的条件卜，应尽可能使材料远离截面形心轴，以取得较大的轴惯性矩，从这个角度出发，空心截面要 比实心截面合理，如图12-10所示。在工程实际中，若压杆的截面是用两根槽钢组成的，则应采用如图12-11所示的布置方式，可以取得较大的惯性矩或惯性半径。-+图 I2J0图 12-11另外，由于压杆总是在柔度较大（临界力较小）的纵向平面内首先失 稳，所以应注意尽可能使压杆在各个纵向平面内的柔度都相同，以充分发 挥压杆的稳定承载力。三、改善约束条件、减小压杆长度根据欧拉公式可知，压杆的临界力与其计算长度的平方成反比，而压杆的计算长度又与其约束条件有关。因此，改善约束条件，可以减小压