大学物理振动与波题库及答案

1、一、选择题：(每题3分)1、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 日，然后由静止放手任其振动， 从放手时开始计时.若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A)Ji.(B)n/2.(C) 0 .(D)0.2、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同.第一个质点的振动方程为xi = Acos(领+ a).当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个 质点正在最大正位移处.则第二个质点的振动方程为1 、(A) X2 =AcOSt +a +-前.3 、(C) X2 = Acos(st +a - - u).21 、(B) X2 = Aco

2、s3t +a -奇.(D) x2 = Acos(t+a + U).3、一个弹簧振子和一个单摆(只考虑小幅度摆动)，在地面上的固有振动周期分别为Ti和丁2.将它们拿到月球上去，相应的周期分别为T；和T2.则有(A)T1r>T1 且T2'aT2.(B)T12Tl且T2mT2 .(C)丁/二工且T2'=T2.(D)T/二3且T2aT2.4、一弹簧振子，重物的质量为m,弹簧的劲度系数为 k,该振子作振幅为 A的简谐振动.当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时.则其振动方程为：(A) x = Acos(. k/m t 2 二)(B) x = Acos(. k/m t -

3、2 二)(C) x = Acos(Jm/k t + 2 兀)(D) x = Acos(Jm/k t -习兀)(E) x = Acos Jk / m t5、一物体作简谐振动， 振动方程为X = Acost +4 n).在t = T/4 (T为周期)时亥L 物体的加速度为1 212(A)-V2A0 .(B) -V2Ao .2 23 212(C)-V3A© .(D)343A仍.6、一质点作简谐振动，振动方程为x = Acos(切t +小)，当时间t = T/2 (T为周期)时,质点的速度为(A)- A6sin e.(B)A。sin e.(C)-A«cos*.(D)A切 cos*.

4、7、一质点作简谐振动，周期为 T.当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A)T /12.(B) T /8.(C) T /6.(D) T /4,8、(A)(C)两个同周期简谐振动曲线如图所示.落后兀/2.落后兀.(B) 超前建(D)超前兀Xi的相位比x2的相位9、 (A) (D)质点作简谐振动，已知振动频率为4f .f /2.(B) 2 f .(E) f /4 f,则振动动能的变化频率是 (C) f .10、弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A)(D)1/4.3/4.(B)1/2.(E),3/2.(C) 1/ . 2

5、.11、弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A) 7/16.(D) 13/16.(B) 9/16.(E) 15/16.(C) 11/16.12 一质点作简谐振动，已知振动周期为(A) T/4.(D) 2 T.(B) T/2.(E) 4T.T,则其振动动能变化的周期是 (C) T.13、当质点以频率v作简谐振动时，它的动能的变化频率为(A)4 V.(B)2V.(C) v1(D) -v .214、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线. 振动的初相为(A)(C)3n.212(D) 0.15、(A)(C)若一平面简谐波的表达式为 波速为C.波长为2n

6、/C.若这两个简谐振动可叠加,则合成的余弦(D) 角频率为2n /B.(B) n.16、卜列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常量.其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波?(A)(C)f (x,t) = Acos(ax +bt).f (x,t) = A cosax cosbt .(B) f (x, t) = Acos(ax-bt).(D) f (x,t) = Asin ax sin bt .17、频率为100 Hz,传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点1振动的相位差为,兀，则此两点相距3(A) 2.86 m.(B) 2.19 m.(C)

7、(D) 0.25 m.18、已知一平面简谐波的表达式为y = Acos(at-bx) (a、b为正值常量)，则(A)波的频率为a.(B)波的传播速度为 b/a.(C)波长为 兀/ b.(D) 波的周期为2n/ a .19、平面简谐波的表达式为y = 0.1 cos(3二t -二x二)(SI) , t = 0时的波形曲线如图所示，则(A) O点的振幅为-0.1 m.(B) 波长为3 m.1(C) a、b两点间相位差为 一瓦.2(D)波速为 9 m/s .20、机械波的表达式为y = 0.03cos6mt + 0.01x ) (SI),则1(A) 其振幅为3 m.(B) 其周期为一s.3(C)其波

8、速为10 m/s.(D)波沿x轴正向传播.21、图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形.若波的表达式以余弦函数表示，则 。点处质点振动的初相为_1(A) 0.(B)一冗.2八3(C) n.(D) -tl .222、一横波沿x轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示, 则在t + T /4时刻x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是(A) A, 0, -A.(B) -A, 0, A.(C) 0, A, 0.(D) 0, -A, 0.23 一平面简谐波表达式为y = 0.05sin n(t -2x) (SI),则该波的频率v (Hz), 波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅A (m

9、)依次为(A)1 ,1 , 0.05.(B)1 , 1, 0.05.(C)1 ,1 , 0.05.(D)2, 2, 0.05.24、在下面几种说法中，正确的说法是:(A)波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的.(B)波源振动的速度与波速相同.(C)在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(D)在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前.(按差值不大于n计).(按差值不大于几25、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为1人(儿为波长)的两点的振动速度必定2(A)大小相同，而方向相反.(C)大小不同，方向相同.(B)大小和方向均相同.(D)大小不同，而方向相反

10、.226、平面简谐波沿xy = Acost+40).若波速为轴负方向传播.已知 x = x0处质点的振动方程为U,则此波的表达式为(A)(B)(C)(D)y = Acoscot (x0 x)/u十40.y = Acosot -(x x0)/u +40.y = Acosot -(x0 -x)/u +$0.y =Acosst +(x0 -x)/u +40.27、如图所示.平面简谐波，其振幅为 A,频率为v .波沿x轴正方向传播.设(A)(B)(C)(D)x = 0处质点的振动方程为1 , =Acos2nv(t +t0) + n.21 , =Acos2nv(t -t0) + n.21 , =Acos

11、2nv(t -t0) 一一 兀.2=Acos2nv(t -t0) +兀.28、平面简谐波的表达式为t = to时刻波形y = Ac o 2n(vtx/K).在 t = 1 / v时亥U, x1 = 3 九/4与x2 = K/4二点处质元速度之比是(A)(C) 1.(D)29、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是Ii / I2 = 4,则两列波的振幅之比是(A)(C)A1 / A2 = 16.A1 / A2 = 2.(B) A1 / A2 = 4.(D)A1 / A2 = 1/4.30、如图所示，两列波长为九的相干波在P点相遇.波在Si点振动的初相是41, Si到P点的距离是1；波在S2

12、点的初相是*2, S2到P点的距离是2,以k代表零或正、负整数, 则P点是干涉极大的条件为：(A)(B)(C)(D)r2 -r1 = k九.= 2kn.+ 2霏(r2 一心)/九=2kn .电 一.+2n(r1 -r2)/X =2kn .31、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为y2 = Ac o 2n(讥 +x / 人).y1 = Ac o 2n(M-x/九)和 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为(B)(A) x = ±k 八.1、(C) x = ±(2k+1)儿.(D) x = ±(2k+1)九/4 .其表达式为y2 = Ac o 2n(vt +x /

13、儿).其中的k = 0, 1, 2, 3,.32、有两列沿相反方向传播的相干波,y1 = Aco 空兀(vtx/九) 和 叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：(A) x = ± k?.1(B) x=±(2k+1)九._1 ,(C) x = ±-k八.2其中的k = 0, 1, 2, 3,.(D) x = ±(2k+1)K/4 .33某时刻驻波波形曲线如图所示，则 的相位差是a、b两点振动(A) 0(C)二1(B)万二(D)5M4.34、沿着相反方向传播的两列相干波, y1 = Aco 2二(、t -x/ )其表达式为和 y2 = Ac o 2n(vt+x

14、/九).在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是(A)(C)A.2Acos(2nx/ Q .(B) 2A.(D) | 2Acos(2冗x/九)|.35、 (A) (C)Z/4.3Z/4.在波长为九的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(8) Z/2.(D)人.36、在波长为大的驻波中两个相邻波节之间的距离为(A)儿.(B) 3 儿/4.(C)八/2.(D)九/4.37在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是Ez =E0co 2兀(V x/九)，则磁场强度波的表达式是：(A) H y= J % / > Eo cos2n(vt x/ 九).(B) H z=% / /Eo

15、cos2n(vt x/K).(C) H y= -。% /% E0 cos2兀(vt - x/九).(D) Hy= -4%/RoEoCOS2n(vt + x/K).38、在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度波的表达式为 Hx = -H°coS"t+z/c),则电场强度波的表达式为：(A) Ey = %；U0 / % Ho co涉(t + z/ c).(B) Ex = d匕 / % Ho co湃(t + z/ c).(C) Ey = T N0 / % H 0 cos® (t + z/ c).(D) Ey = -J%/Hocosco (t-z/c).39、

16、电磁波的电场强度 E、磁场强度 H和传播速度 u的关系是：1(A)二者互相垂直，而 E和H位相相差一n .2(B)三者互相垂直，一而且 E、H、 u构成右旋直角坐标系.(C)三者中E和H是同方向的，但都与U垂直.(D)三者中E和H可以是任意方向的，但都必须与U垂直. 140、电磁波在自由空间传播时，电场强度 E和磁场强度H(A)在垂直于传播方向的同一条直线上.(B)朝互相垂直的两个方向传播.(C)互相垂直，且都垂直于传播方向.1L.(E) 有相位差一 n .112二、填空题：(每题4分)41、一弹簧振子作简谐振动，振幅为 A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示.若 t = 。时，(F) 振子在

17、负的最大位移处，则初相为 ;(G) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为 ;(H) 振子在位移为 A/2处，且向负方向运动，则初相为 .1 、., , 7 、一42、二个简谐振动万程分别为x = Ac o st( + 兀)，x2 = Acos(t十一 n)和2 6.,11 X3 =Acos(6t + 一可画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线.643、一物体作余弦振动，振幅为15X 10-2 m,角频率为6n s初相为0.5%则振动方程为x =(SI).44、一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点.已知周期为 T,振幅为A.(1)若1 = 0时质点过x = 0处且

18、朝x轴正方向运动，则振动方程为 x =.(2)若1 = 0时质点处于x=1A处且向x轴负方向运动，则振动方程为2x =.45、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k,重物的质量为 m,则此系统的固有振动周期为.46、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4 ： 1,则二者作简谐振动的周期之比为47、一简谐振动的表达式为x=Acos(3t+a，已知t = 0时的初位移为0.04 m,初速度为0.09 m/s,则振幅A =48、质点作简谐振动，速度最大值vm = 5 cm/s,振幅A = 2 cm .若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0,则振动表达式为49、两个简谐振动曲线如图所示，则两个简

19、谐振动的频率之比 大值之比a1m初始速率之比, a2m =v 10 , v20=-250、有简谐振动万程为 x = 1X10 cos(Jit+*)(SI),初相分别为。=W2,电=n,a=-W2的三个振动.试在同一个坐标上画出上述三个振动曲线.51、一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在时刻质点的位移为t = 2s52、已知两个简谐振动的振动曲线如图所示.两简谐振动的最大速率之比为的状态时，应对应于曲线上的点.当振子处在位移的绝53、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示.当振子处在 位移为零、速度为-0A、加速度为零和弹性力为零 对值为A、速度为零、加速度为-切入和弹性力为-kA的状态时，应对

20、应于曲线上的 点.54、一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示,则此简谐振动的三个特征量为=.55、已知两个简谐振动曲线如图所示.xi的相位比X2的相位超前.56、两个简谐振动方程分别为1 、Xi = Acosw t, x2 = Acos& t + -n) 3在同一坐标上画出两者的 xt曲线.X57、已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子:(1)在 s时速度为零.(2)在 s时动能最大.(3)在 s时加速度取正的最大值.58、已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分 别为：xi =,X3 =59、图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动.旋转矢量的长度为m,旋转角速度0 = 4n

21、rad/s.此简谐振动以余弦函数表(t = 0)示的振动方程为x=(SI) . ，、1, L60、一质点作简谐振动的角频率为切、振幅为A.当t = 0时质点位于x = A处，且2向x正方向运动.试画出此振动的旋转矢量图.61、两个同方向的简谐振动曲线如图所示.合振动的振幅 为,合振动的振动方程 为.62、平面简谐波.波速为 6.0 m/s,振动周期为0.1 s,则波长在波的传播方向上，有两质点(其间距离小于波长)的振动相位差为5兀16,则此两质点相距xuB63、一个余弦横波以速度 线如图所示.试分别指出图中 该时刻的运动方向.A ； Cu沿x轴正向传播，t时刻波形曲A, B, C各质点在； B

22、64、一横波的表达式是y =2sin 2n(t/0.01 x/30)其中x和y的单位是厘米、t的单位是秒，此波的波长是波速是65、已知平面简谐波的表达式为此波的波长是点的振动相位差是y = Acos(Bt Cx)式中A、B、C为正值常量,.在波传播方向上相距为d的两66、一声波在空气中的波长是0.25 m,传播速度是340 m/s,当它进入另一介质时,波长变成了 0.37 m,它在该介质中传播速度为 .67、已知波源的振动周期为4.00X 10 2s,波的传播速度为 300 m/s,波沿x轴正方向传播，则位于 x = 10.0 m和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为 .68、平面简谐波

23、沿 x轴正方向传播，波速u = 100 m/s, t = 0时刻的波形曲线如图所示.可知波长=频率v=69、频率为500 Hz的波，其波速为 350 m/s,相位差为2m3的两点间距离为70、一平面简谐波沿 x轴正方向传播.已知 x = 0处的振动方程为 y=cos®t+%), 波速为U.坐标为 x1和x2的两点的振动初相位分别记为41和42,则相位差*1- *271、已知一平面简谐波的波长九=1 m,振幅A = 0.1 m,周期T = 0.5 s.选波的传播方向为x轴正方向，并以振动初相为零的点为x轴原点，则波动表达式为y =(si) .72、一横波的表达式是y =0.02sin

24、2n(100t 0.4n) (SI),则振幅是 ,波长是,频率是,波的传播速度是 .77、已知一平面简谐波的表达式为Acos(at-bx), (a、b均为正值常量)，则波沿x轴传播的速度为.74、一简谐波的频率为5X104 Hz,波速为1.5X103 m/s.在传播路径上相距5X10-3 m的两点之间的振动相位差为 .D、E为正值常量,75、一简谐波沿 BP方向传播，它在 B点引起的振动方程为 y1 = A1 cos2日.另一简谐波沿 CP方向传播，它在 C点引起的振动 方程为y2 = A2 cos(2 口 +兀),P点与B点相距0.40 m,与C点相距 0.5 m (如图).波速均为u =

25、0.20 m/s.则两波 在P点的相位差为.76、已知一平面简谐波的表达式为y = Acos(Dt - Ex),式中A、则在传播方向上相距为a的两点的相位差为77、在简谐波的一条射线上，相距 0.2 m两点的振动相位差为 n /6.又知振动周期为 0.4 s,则波长为 ,波速为 .78、一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为_35y=1.2 10 cos(3.14 105t -220x) (SI)则此波的频率 v = ,波长九=, 海水中 声速u =.79、已知14c时的空气中声速为 340 m/s.人可以听到频率为 20 Hz至20000 Hz范围 内的声波.可以引起听觉的声波在空气中

26、波长的范围约为1、80、一平面简谐波(机械波)沿x轴正万向传播，波动表达式为y = 0.2cos(nt -兀x) 2(SI),则 x = -3 m 处媒质质点的振动加速度 a 的表达式为81、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比Ii / I2 = 16,则这两列波的振幅之比是 Ai / A2 =.82、两相干波源Si和&的振动方程分别是 y1 = Acosfet +e)和y2 = Acos(0t +小). Si距P点3个波长，S2距P点4.5个波长.设波传播过程中振幅不变，则两波同 时传到P点时的合振幅是.183、两相干波源 Si和S2的振动方程分力Ite y1 = Acos

27、6t和y2 = Acos仰t十万兀).Si 距P点3个波长，距P点21/4个波长.两波在 P点引起的两个振动的相位差 是.1 .84、两个相干点波源Si和S2,匕们的振动方程分力1J是y1 = Acos(ot+n)和21y2 =Acos<(t n),波从Si传到P点经过的路程等于 2个波长，波从S2传到P点的路程等于7 / 2个波长.设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两 波传到P点的振动的合振幅为 .85、一弦上的驻波表达式为y = 0.1 cos(Tix) cos(90nt) (SI).形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为，频率为.286、一弦上的驻波表达式为y =2.0父1

28、0 cos15xcos1500t(SI) .形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为 .87、在弦线上有一驻波，其表达式为 y = 2Acos(2nx/八)cos(2nvt),两个相邻波节 之间的距离是.88、频率为v = 5X107 Hz的电磁波在真空中波长为 m,在折射 率为n = 1.5的媒质中波长为 m .89、在电磁波传播的空间(或各向同性介质)中，任一点的E和H的方向及波传播方向之间的关系是：90、在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式为Ey =600cos2nv(t x/c) (SI),则磁场强度波的表达式是(真空介电常量工o = 8.85X10-12 F/m

29、,真空磁导率No =4nx 10-7 H/m)91、在真空中沿着x轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为Ey =800cos2nv(t +x/c) (SI),则磁场强度波的表达式是(真空介电常量30 = 8.85X10 12 F/m,真空磁导率No =4nX 10-7 H/m)92、在真空中沿着z轴正方向传播的平面电磁波的磁场强度波的表达式为Hx =2.00cosco(t z/c) +n (SI),则它的电场强度波的表达式为(真空介电常量80 = 8.85 X10-12 F/m,真空磁导率No =4nX10-7 H/m)93、在真空中沿着负 z方向传播的平面电磁波的磁场强度为Hx

30、=1.50cos2n(vt +z/?J (SI),则它的电场强度为 Ey =(真空介电常量 名0 = 8.85 X1012 F/m,真空磁导率 =4nX 10-7 H/m)94真空中一简谐平面电磁波的电场强度振幅为Em = 1.20X10-2 V/m该电磁波的强度为.(真空介电常量0o = 8.85 X 10-12 F/m,真空磁导率N。=4nX10-7 H/m)95、在真空中沿着z轴的正方向传播的平面电磁波，。点处电场强度为Ex =900cos(2nvt +兀/6),则O点处磁场强度为 (真空介电常量80 = 8.85 X 10-12 F/m,真空磁导率人=4nX10-7 H/m)96、在地

31、球上测得来自太阳的辐射的强度S =1.4 kW/m2.太阳到地球的距离约为1.50 x 1011m.由此估算，太阳每秒钟辐射的总能量为 .97、在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，。点处电场强1 、度为Ex =300cos(2nvt + n) (SI),则O点处磁场强度3为. 在图上表不出电场强 度，磁场强度和传播速度之间的相互关系.98、电磁波在真空中的传播速度是 (m/s)(写三位有效数字)99、电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的 决定的.100、电磁波的 E矢量与 H 矢量的方向互相 ,相位.三、计算题：(每题10分)2101、一质点按如下规律沿x轴作简谐振动：x = 0.1co

32、s(84+ n)(SI).3求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值.102、一质量为0.20 kg的质点作简谐振动，其振动方程为1 、_x = 0.6cos(5t -1 冷 (SI).求：(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大位移一半处所受的力.103、有一轻弹簧，当下端挂一个质量mi = 10 g的物体而平衡时，伸长量为4.9cm.用这个弹簧和质量 m2 = 16 g的物体组成一弹簧振子.取平衡位置为原点，向上为 x轴 的正方向.将 m2从平衡位置向下拉 2 cm后，给予向上的初速度 v0 = 5 cm/s并开始计时， 试求m2的振动周期和振动的数值表达式.104、有一单摆，

33、摆长为 l = 100 cm ,开始观察时(t = 0 ),摆球正好过 xo = -6 cm处， 并以v0 = 20 cm/s的速度沿x轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动.试求(1)振动频率；(2)振幅和初相.105、质量m = 10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按 x =0.5cos671t十gn)的规律 作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求(1)振动的角频率、周期、振幅和初相；(2)振动的速度、加速度的数值表达式；(3)振动的能量E;(4)平均动能和平均势能.106、一质量m = 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点.弹簧的劲度系数k = 2

34、5 N m-1.(1)求振动的周期 T和角频率0.(2)如果振幅A =15 cm , t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初 速V0及初相*.(3)写出振动的数值表达式.107、一质量为10 g的物体作简谐振动，其振幅为2 cm,频率为4 Hz, t = 0时位移为 2 cm,初速度为零.求(1)振动表达式；(2) t = (1/4) s时物体所受的作用力.108、两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动.在振动过程中，每当第一个物 体经过位移为 A/J2的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡 位置的方向运动.试利用旋转矢量法求它们的相位

35、差.-1109、一物体质量为0.25 kg ,在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数 k = 25 N m ,如果起始振动时具有势能0.06 J和动能0.02 J,求(1)振幅；(2)动能恰等于势能时的位移；(3)经过平衡位置时物体的速度.110、在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g的小球，弹簧伸长 白=1 cm而平衡.经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm的振动，求(1)小球的振动周期；(2)振动能量.111、一物体质量 m = 2 kg ,受到的作用力为 F = -8x (SI).若该 物体偏离坐标原点O的最大位移为A = 0.10 m,则物体动能的最大值为多少?112、

36、 一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y =0.05cos(100 二t -2-：x) (SI)(1)求此波的振幅、波速、频率和波长.(2)求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度.(3)求X1 = 0.2 m处和X2 = 0.7 m处二质点振动的相位差.113、一振幅为10 cm,波长为200 cm的简谐横波，沿着一条很长的水平的绷紧弦从左 向右行进，波速为100 cm/s.取弦上一点为坐标原点，x轴指向右方，在t = 0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动.求以SI单位表示的波动表达式(用余弦函数)及弦上任一点的最大振动速度.114、一振幅为10 cm,波长为200 cm的一维余弦

37、波.沿x轴正向传播，波速为100 cm/s, 在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动.求(1)原点处质点的振动方程.(2)在x = 150 cm处质点的振动方程.115、一简谐波沿x轴负方向传播，波速为 1 m/s,在x轴上某质点的振动频率为 1 Hz、 振幅为0.01 m. t = 0时该质点恰好在正向最大位移处.若以该质点的平衡位置为x轴的原点.求此一维简谐波的表达式.116、已知一平面简谐波的表达式为y = 0.25cos(125t - 0.37x) (SI) 分别求xi = 10 m, x2 = 25 m两点处质点的振动方程；(2)求Xi , x2两点间的振动相位差；(3)

38、求xi点在t = 4 s时的振动位移.2 二117、一横波万程为y = Acos (utx),式中 A = 0.01 m,=0.2 m , u = 25 m/s ,九求t = 0.1 s时在x = 2 m处质点振动的位移、速度、加速度.118、如图，一平面简谐波沿Ox轴传播，波动表达式为 y = Acos2n(K x/九)+呵 (SI),求(1) P处质点的振动方程；(2)该质点的速度表达式与加速度表达式.119、一平面简谐波，频率为 300 Hz,波速为340 m/s,在截面面积为 3.00X10-2 m2的 管内空气中传播，若在 10 s内通过截面的能量为2.70X10-2 J,求(1)通

39、过截面的平均能流；(2)波的平均能流密度；(3)波的平均能量密度.120、一驻波中相邻两波节的距离为d = 5.00 cm ,质元的振动频率为 v=1.00 x 103 Hz ,求形成该驻波的两个相干行波的传播速度u和波长儿.大学物理-振动与波参考答案一、选择题1 - 5 CBDBB21-25 DBCCA6 -10 BCBBD 11-15 EBBBC 16-20 ACDCB26-30 ABACD 31-35 DCCDB 36-40 CCCBC二、填空题41.(1) n; (2) n/2;(3) n/3;42.略；八一 222二一43. 15x10cos6nt+-; 44. (1) Acost,

40、(2) Acos1+2T 2T 3 ；45. 2 元后；46. 2:1; 47. 0.05m, 0.205 or 36.9°25 二48. x=2x10 cos写t万;49. 2:1, 4:1, 2:1; 51. 0, 3m/s； 52. 1:1;53 . b, f,a,e; 54. 10cm, n/6rad/s, n/3; 55. 4n/3; 56.略；57 .(1) (2n+1)/2,n =0,1,2,. , (2) n,n=0,1,2,., (3) (4n +1)/2,n = 0,1,2,，；58 . 0.1cosH , 0.1cos(K冗/2) , 0.1 cos(nt &#

41、177;n ) ; 59. 0.04cos4it _ 5 60.略;61 . |A1 -A2 ,x=|A2 A|cos与t 十；62. 0.6m, 0.25m；63 .向下，向上；64. 30cm, 30; 65. 2/c, B/c, cd; 66. 503m/s;67 .n；68. 0.8m, 0.2m, 125Hz; 69. 0.233m； 70. o(x2 -x1)/u ;71. 0.1cos4可-2以;72. 2cm , 2.5cm , 100Hz , 2500 51; 73. a/b; 74. "3;75. 0; 76. aE ; 77. 2.4m, 6.0m/s；80.

42、-0.2n2cos878. 5.0M104Hz , 2.86M104m, 1.43 103 m/s : 79. 17 1.7 黑 10“m ;81. 4 ; 82. 0 ; 83. 0 ; 84. 2A ; 85. 2m , 45Hz ;86. 100m/s ; 87.九/2; 88. 6m , 4m； 89. S = E 父 H ; xx90. Hz =1.59cos2n"(t ) ; 91. H z = 2.12cos2 兀里(t+ 一); cc_ Zz7 q92. Ey = 754cos仲(t )+叼；93. 565cos2n(M + ) ； 94. 1.91父10 wm ;

43、c95.Hy =2.39cos2nvt+2 ;96. 4.0 父 1026 J ; 97. H y =0.796cos2nvt+ (;98. 3.00 m108; 99.w*;100.垂直，相同，相同三、计算题101、解：周期 T = 2二/ , =0.25 s, 振幅 A = 0.1 m,初相=2n/3,Vmax =；.-： A = 0.8 二 m/s ( = 2.5 m/s ), amax =2A = 6.43 m/s2 ( =63 m/s2 ). d x二102、解：(1) v =-3.0sin(5t -)(SI)dt2t0 = 0 ,v0 = 3.0 m/s.2(2) F = ma -

44、 -m xxA 时， F = -1.5 N. 2103、解：设弹簧的原长为l,悬挂m1后伸长凶，则k也=m1g,k = m1g/1 = 2 N/m取下 m1 上 m2 后，0 = "k / m2 =11.2 rad/sT =2二/ =0.56 st = 0 时， x0 =-2x10'2 m = Ac o sv 0 = 5 10 ' m/s - - A sin解得 A =.Jx2 (v。/ )2 m =2.05 10' m=tg,(-v0 / x。)=180° +12.6° =3.36 rad也可取 =-2.92 rad振动表达式为x = 2

45、.05X 10-2cos(11.2t- 2.92) (SI)或x = 2.05X10-2cos(11.2t+3.36) (SI)104、解：(1) o =7g/T =3.13 rad/s , v =0 /(2町=0.5 Hz(2) t = 0 时，x0 = -6 cm= Acos% v0 = 20 cm/s= -A® sine由上二式解得A = 8.8 cm,4=180° +46.8° = 226.8° = 3.96 rad ,(或一2.33 rad105、解:A = 0.5 cm；8=8n s-1; T = 2五心= (1/4) s；4=兀/3(SI)

46、21 .v=x = 4 二 10 - s i n8(:t 一 二) 3a =x'=32 二2 10/cos(8 二 t 1 二)(SI)31212 2-5 .E = EK EP kA m A =7.90X 10 J 22T平土匀动能 EK =(1/T) 1 mv 2 d t 02_1_2 221= (1/T)m(-4二 10 )2sir2(8二t1二)dt023-51=3.95X 105 J = E 2同理 可=1E = 3.95X 10-5 J 2106、解：(1) 0=jk7m=10s,， T =2n/o =0.63 s(2) A = 15 cm,在 t = 0 时，xo = 7.

47、5 cm, v 0 < 0由 A = . xo (Vo / -)2得 Vo=-1,A -x0 - 1.3 m/s1.1*=tg -%)=笠或4肃/3一.1- Xo > 0 ,© = n3-91,一、(3) x -15 10 cos(10t 一 二) (SI)3107、解：(1) t = 0 时，xo = -2 cm = - A , 故初相 小=冗，8=2nv=8n s 1 x=2 10'cos(8 二t 二) (SI)(2) t = (1/4) s时，物体所受的作用力F =-mco2x = 0.126 N108、解：依题意画出旋转矢量图。由图可知两简谐振动的位相差为1n.2_12109、解：(1) E =EkEp = kA2p 2A=2(Ek Ep)/k1/2 = 0.08 m1212(3) kx = - mv222 222 _ 2/m x = m，A s i n( t q)x2 = A2 s i i2(ot M) = A21 - cos2 (©t +,) = A2 - x22x2= A2, x = ±A/6 = ±0.0566 m(4) 过平衡点时，x = 0,此时动能等于总能量121/2E=EK+Ep=mv , v = 2(Ek + Ep)/m =&