八年级下数学单元测试卷答案

1、八年级数学（下）平行四边形单元测试卷、选择题1、如图，AD, BE, CF是正六边形 ABCDEF勺对角线，图中平行四边形的个数有（）B CA. 2个 B.4个 C.6个 D.8个2、已知在四边形 ABCD中，AB/ CD, AB=CD周长为40cm,两邻边的比是 3: 2,则较长边的长度是A. 8cmB. 10cm C. 12cmD. 14cm3、如图，在口 ABCDK过点 C的直线CH AR垂足为E,/ EAD= 53°,则/ BCE勺度数为（）A. 37°B, 47° C, 53° D,127°EA /XL /丹弋B ZVBc4、下列条件

2、中不能判断四边形是平行四边形的是（）A. AB= CDAE> BCB . AB= CD AB/ CDC. AB= CDAD/ BCD . AB/ CD AD/ BC5、如图，在？ABC叶，CD=3 AD=5, AE平分交/ BADi于点E,则线段 BE, CE的长分别是（）15A. 2和 3 B. 3和 2 C. 4和 1 D. 1 和 46、四边形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（A. AB/ DC, AD/ BC B. AB=DC AD=BC C AO=CQ BO=DO D AB/ DC, AD=BCO, OH BD交AD于E,则

3、ABE的周长为（7、如图，在周长为 20cm的？ABC叶，AB* AD, AG BD相交于点A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm 8、一个四边形的三个内角的度数依次如下,其中是平行四边形的是（A. 88° , 108°, 88 °B.88° ,92° ,88 °C. 880 , 920,92 0D.88° ,104°, 108°9、如图，在？ABC叶，。是对角线AC, BD的交点，下列结论错误的是()A. AB/ CD B . AB=CDC . AC=BD D . OA=OC10、如图

4、，平行四边形 ABCD勺对角线AG BD相交于O, EF过点。与AD BC分别相交于。巳1.5 ,那么四边形 EFCD勺周长为（）A. 16B . 14C . 10D . 1211、如图，在ABCDK / ODA= 90° , AC= 10, BD= 6,则 AD的长为（）A. 4B . 5、填空题12、如图，点 E在?ABCD的边 BC上，BE=CD 若/ EAC=20 , / B+/ D=80° ,贝U/ ACD的度数为 13、如图，已知四边形 ABCD中，/A=/C, / B=/ D,求证：四边形 ABCDM平行四边形.14、如图，平行四边形 CDE的周长为6cm,则

5、平行四边形ABCD的周长为16、如图，已知 AB/ DG要使四边形 ABCDM平行四边形，还需增加条件 形中添加其它线段）.（只填写一个条件即可，不再在图17、在平行四边形 ABC叶,于/ BAD的平分线AE交BC于点E,且BE=3,若平行四边形 ABCD勺周长是16,则EC等ABCD勺对角线相交于点 O,且DO AD,过点。作OE± BD交BC于点E.若15、如图，平行四边形 ABCD的两条对角线 AC与BD相交于点 0,且AC±AB,已知AC=10, BD=26,那么平行四边形ABCD的面积为18、如图，在DABC的，AHBC,AF± CD 垂足分别为E、F,

6、AE=4,AF=6 ,DABCD勺周长为 40,则 DABCD勺面积为bec19、在平行四边形 ABC叶，/ BAD的平分线AE交BC于点E,且BE=3,若平行四边形 ABCD勺周长是16,则EC等 于三、简答题20、如图，四边形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点。，点E, F分别在OA, OC上(1)给出以下条件； OB=OD/ 1 = /2,OE=OF请你从中选取两个条件证明BE3 DFQ(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加 AE=CF求证：四边形 ABCDM平行四边形.21、如图，分别以 RtAABC的直角边 AC及斜边AB向外作等边 ACD及等边4 ABE,已知：/ B

7、AC=30 , EFXAB, 垂足为F,连接DF.(1)试说明AC=EF(2)求证：四边形 ADFE是平行四边形.22、如图，矩形 ABC叶，点E, F分别在AB, CD边上，连接 CE AF, / DCE=/ BAF.试判断四边形 AECF的形状并 加以证明.ABCD23、如图，四边形 ABCD中，AD/ BC, AE± AD交BD于点E, CF± BC交BD于点F,且AE=CF.求证：四边形 是平行四边形.24、如图，四边形 ABCD为平行四边形，/ BAD的角平分线 AE交CD于点F,交BC的延长线于点 E.(1)求证：BE=CD(2)连接BF,若BF±AE

8、, / BEA=60° , AB=4,求平行四边形 ABCD勺面积.25、已知平行四边形 ABC叶，CE平分/ BCD且交AD于点E, AF/ CE,且交BC于点F.(1)求证： ABN CDE(2)如图，若/ 1=65° ,求/ B的大小.26、如图，点 。是 ABC内一点，连结 OB OC并将AB、OB OC AC的中点D> E、F、G依次连结，得到四边形DEFG(1)求证：四边形 DEFGM平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM=3 / OBC/ OCB互余，求 DG的长度.27、如图，在？ABCD中，/ ABC的平分线交 AD于点E,延长BE交CD的延长线于

9、 F.(1)若/ F=20° ,求/ A的度数；若 AB=5, BC=8, CE1 AD,求？ABCD勺面积.3八年级数学(下)平行四边形单元测试卷参考答案一、选择题1、C2、C 3、A 4、C5、B.【解答】解：.AE平分/ BAD交BC边于点E, / BAE之 EAD, 四边形ABCDM平行四边形，AD/ BC, AD=BC=5 / DAE之 AEB, . / BAE=Z AEB, . AB=BE=3EC=BO BE=5 3=2,故选6、D.【解答】解：A、由“ AB/ DC AD/ BC'可知，四边形 ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边 形.故本选项不符合

10、题意；B、由“ AB=DC AD=BC可知，四边形 ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意；C、由“AO=CQ BO=DO可知，四边形 ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合 题意；D、由“ AB/ DG AD=BC可知，四边形 ABCD勺一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四 边形.故本选项符合题意；故选7、A【解答】解：: AC, BD相交于点O, .O为BD的中点，OEL BD,BE=DE1AABEB< =AB+AE+BE=AB+AD= X 20=10 (cm),故选:8、B 9、C. 10、D 11、A

11、二、填空题12、 90°.【考点】平行四边形的性质.【分析】由在？ABCD的边BC上，BE=CD可得AB=BE又由/ B+/ D=80° ,可求得/ B的度数，继而求得/ BAE的 度数，则可求得/ BAC的度数，然后由平行线的性质，求得答案.【解答】解：.四边形 ABC/平行四边形， . AB=CD / B=/ D,. / B+/ D=80° ,. . / B=/ D=40° ,BE=CDAB=BE . / BAE=70° , / BAC BAE+/EAC=70 +20 ° =90° , . AB/ CD / ACD力 B

12、AC=90° .故答案为：90 ° .【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质.注意证得 ABE是等腰三角形是解此题的关键.13、（略）14、1215、 12016、_jAD/ BCAB=DC（只填写一个条件即可）.17、218、4819、2三、简答题20、【分析】(1)选取，利用 ASA判定 BE* ADFO即可；(2)根据 BE® ADFO可彳E EO=FO BO=DQ再根据等式的性质可得 AO=CO根据两条对角线互相平分的四边形是 平行四边形可得结论.证明：(1)选取，fZl=Z2, B0=DO在 beo dfo中/EOB=/FQD,.

13、.BE* A DFO (ASA)；(2)由(1)得： BE3 DFOEO=FO BO=DOAE=CF.1. AO=CO.四边形ABCDM平行四边形.21、【分析】(1)首先由RtAABC中，由/ BAC=30可以得到 AB=2BQ又由 ABE是等边三角形，EF± AB,由此 得到AE=2AF并且AB=2AF然后证得 AFE BCA继而证得结论；(2)根据(1)知道EF=AC而AACD是等边三角形，所以 EF=AC=AD并且AD± AB,而EF± AB,由此得到EF/AD, 再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形.证明：(1) ,ABC中，/

14、BAC=30 ,AB=2BC又 ABE是等边三角形，EF± AB,AB=2AF： AF=BC在 RtAAFE和 RtABCA中，二BClAE=M, RtAAFE RtABC/A (HL.),AC=EF(2) . ACD是等边三角形, . / DAC=60 , AC=AD / DAB之 DAC吆 BAC=90又EFL AB,EF/ AD,AC=EF AC=ADEF=AD 四边形ADFE是平行四边形.22、解：四边形 AECF是平行四边形。 1分因为四边形 ABCDM矩形，所以 DC/ AB,所以/ DFA=Z BAF, 3 分又因为/ DCE=Z BAF,所以/ DCE之DFA所以FA

15、/ CE, 6分所以四边形 AECF是平行四 边形。 8分 23、【分析】由垂直得到/ EAD之FCB=90° ,据 AAS可证明RtAAEtD RtACFB,得到AD=BC根据平行四边形 的判定判断即可.证明：; AE± AD, CF± BC, / EAD之 FCB=90° ,AD/ BC, / ADE之 CBF,在 Rt AAEW RtACFB中，"Zade=Zcbfa ZEAD=ZFCB=90".一A£=CF RtAAED RtACFE? (AAS),AD=BCAD/ BC,.四边形ABCDM平行四边形.24、【分析】

16、(1)由平行四边形的性质和角平分线得出/BAE=/ BEA即可得出AB=BE(2)先证明 ABE是等边三角形，得出 AE=AB=4 AF=EF=2,由勾股定理求出 BF,由AAS证明ADU ECF,得出 ADF的面积=AECF的面积，因此平行四边形ABCD的面积= ABE的面积=2 AE?BF,即可得出结果.(1)证明：.四边形 ABCDM平行四边形， . AD/ BC, AB/ CD, AB=CD . / AEB=Z DAE, .AE是/ BAD的平分线， . / BAE=Z DAE, . / BAE=Z AEB,AB=BEBE=CD(2)解：AB=BE / BEA=60° , .

17、ABE是等边三角形，AE=AB=4BF± AE, . AF=EF=2,BF=2-AF 2Hd_2?=2避AD/ BC,./ D=/ ECF, / DAF=Z E,在 ADF和 ECF中,'/D =/ECF ZDAF=ZE LAF=EF, . ADF A ECF (AAS), .ADF的面积= AECF的面积，:平行四边形 ABCD勺面积= ABE的面积=2aE?BF=2 X4X2-/a=W3.25、【分析】(1)由平行四边形的性质得出AB=CD AD/ BC, / B=/ D,得出/ 1 = /DCE证出/ AFB=/ 1,由AAS证明 AB% ACDE即可；(2)由(1)得

18、/ 1 = /DCE=65 ,由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.(1)证明：.四边形 ABCDM平行四边形，AB=CD AD/ BC, / B=/ D, ./ 1 = / BCE, AF/ CE, ./ BCE=/ AFB, ./ 1 = /AFB, fZB=ZD ，Zafb-Zi在 AABF和 ACDE中，I AB=CD, .ABN ACDE (AAS)；(2)解：CE平分/ BCD / DCE力 BCE=Z 1=65° ,./ B=/ D=180°2X65° =50x26、【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF/ BC且EF互BC, DG/ BC且1DG= BC,从而得到 DE=EF DG/ EF,再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）先判断出/ BOC=90° ,再利