小学六年级数学知识点归纳

1、精选优质文档-倾情为你奉上 第一部分 数与代数一、 数的认识知识点一：数的意义及分类1 整数的意义：（没有最小的整数，也没有最大的整数，整数的个数是无限的）2 自然数的意义：（最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数也是无限的）3 正数和负数的意义：（0既不是正数也不是负数）4 分数的意义（包括真分数、假分数、带分数，最简分数的意义）5 百分数的意义（百分数和分数的对比）6 小数的意义7 小数的分类A、按小数部分是否有0分为：纯小数和带小数B、按小数部分的位数是否有限：有限小数无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）知识点二：计数单位和数位1 计数单位：个、十、百以及十分之一、百分之一

2、都是计数单位2 数位：各个计数单位所占的位置,叫做数位.3 十进制计数法4 数的分级知识点三：数的读、写法1 整数的读、写法2 小数的读、写法3 分数的读、写法4 百分数的读、写法5 正、负数的读、写法知识点四：数的改写1 把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数（1） 直接改写（2） 省略尾数改写2 求小数的近似数3 假分数和带分数、整数之间的互化4 分数、小数与百分数之间的互化知识点五：数的大小比较1 整数大小的比较2 小数大小的比较3 分数大小的比较4 正、负数的大小比较（在比较小数、分数和百分数的大小时，通常是把分数和百分数化成小数，把各小数的相同数位上下对齐进行比较，最后排序结果一定

3、要排列原数。）知识点六：数的性质1 分数的基本性质2 小数的基本性质3 小数点的位置移动引起小数大小变化的规律（移动小数点的位置时，如果位数不够，要用0补位）知识点七：因数 倍数 质数 合数1 因数和倍数的意义2 因数和倍数的特征（一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身）（一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）（一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数）32、3、5的倍数的特征4奇数和偶数的意义（研究奇数和偶数时包括0，因此自然数不是奇数就是偶数。）（最小的奇数是1，没有最大的奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数。）5、质数和合数的意义

4、（最小的质数是2 ，2是唯一的偶质数，没有最大的质数。）（最小的合数是4，没有最大的合数）6、判断一个数是质数还是合数的方法7、质因数、分解质因数、分解质因数的方法8、最大公因数、最小公倍数的意义9、求两个数的最大公因数的方法（枚举法、分解质因数法、缩小倍数法和短除法）10、求两个数的最小公倍数的方法（枚举法、分解质因数法、扩大倍数法和短除法）11、求两个数的最大公因数、最小公倍数的特殊方法注意：（一）因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数及2、5、3的倍数的特征（不出现整除的概念和分解质因数的知识） ：五年级下册因数与倍数（二） 公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数：五年级下册分数的意义和性质

5、中约分与通分前（三） 能找出10以内某个自然数的100以内的倍数，能找出两个自然数的公倍数和最小公倍数；能找出100以内某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。（四） 关于零分数。在小学阶段，学生对分数的理解是基于“把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数”，所以，一般所指的分数不包括分子为“0”的情况。 但在分数减法中，出现二分之一减去二分之一得二分之零等于零，所以又给分子为“0”的分数冠名以“零分数”，零分数的分数值为“0”。课本中“分母是7的真分数”一共有6个，最小的是七分之一，最大的是七分之六。（五） 教材中为什么不把“0”纳入研究范围？0是所有自

6、然数的倍数，所有非“0”自然数都是0的因数（造成很多研究上的麻烦） 0是偶数，0既不是质数，也不是合数（六）关于求最大公因数、最小公倍数 新教材中没有要求教学用短除法求最大公因数、最小公倍数，都用列举法，通过对比来确定。因此，在求最大公因数时，可从较小数的最大因数开始进行检验是否较大数的因数，从而找出它们的最大公因数；而求最小公倍数时，则可从较大数的最小倍数开始进行检验是否较小数的倍数，从而找出它们的最小公倍数。 二、 数的运算知识点一：四则运算的意义和计算方法1 整数、小数、分数四则运算的意义加法：把两个数合成一个数的运算。减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。乘法：求几个

7、相同加数的和的简便运算。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少？2 整数、小数、分数四则运算的计算方法3 整数四则运算中各部分间的关系（用于验算）4 四则运算的估算方法（1） 能选择合适的估算方法进行估算，养成先估后算或通过估算进行检查的习惯。（2） 教学中师生往往对估算的方法把握不好，日常训练时要注意让学生领会估算的意义，掌握方法（式中的数取近似数时以最接近能口算的数为宜）在具体情境中，往往需要按照实际来把算式中的数估大或估小；（3） 如估算一块布料最多可以做几套衣服，要租几辆车等等。非具体情境中的估算常用“四舍五入”法取算式中的数

8、的近似数。（4） 注意估算与和差积商的近似值的区别。知识点二：四则混合运算的顺序1 在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。2 在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。知识点三：四则运算定律、运算性质、简便计算1 运算定律加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2 运算性质（1） 减法性质 a-（b+c）= a-b-c ） a-（b-c）= a-b+c（2） 除法性质a（bc）= abc a（bc）= abc（a+b）c= ac+bc （a-b）c= ac-bc3、怎样简

9、便就怎样算注意：理解各种运算律，能应用运算律进行简便运算；结合现实素材理解运算顺序，并进行整数、分数、小数的混合运算（两步为主，不超过三步，不要求掌握分数与小数的混合运算）。知识点四：解决问题1 解决问题常用的两种分析方法（综合法和分析法）2 用算术方法解决问题的一般步骤（1） 审清题意，找出已知条件和所求问题（2） 分析数量关系式，确定先算什么，再算什么（3） 列式解答（4） 检验并写出答句3 复合应用题的类型（要分类，但不要类型化）（1） 归一问题（2） 归总问题（3） 行程问题（4） 工程问题（5） 分数（百分数）问题A求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）B已知甲比乙多（或少）几分之几

10、（百分之几），求甲C已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙D利息=本金 利率 时间E应纳税额三、 式与方程知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式 在具体情境中会用字母表示数的方法表示数量关系。知识点二：简易方程1 等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。2 方程的含义：含有未知数的等式叫做方程。3 等式与方程的关系4 方程的解和解方程的意义注意：(1)会用等式的性质解ax+b=c或ax+bx=c（a+b0）两种形式的方程（不含x作减数和除数的类型）。(2)注意六年级教材中解方程的过程简化了步骤知识点三：等式的性质知识点四：列方程解应用题的一般步骤1弄清题意，找出未知数并用X表示，（

11、也可以间接设某个量为X，再通过这个量去求未知数）2找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程3解方程，并求出未知数的值4检验并写出答句四、常见的量知识点一：常见的计量单位及其进率1 长度、面积和体积单位之间的 进率2 质量单位及其之间的 进率3 时间单位及其之间的进率知识点二：名数之间的互化五、比和比例知识点五：正比例、反比例的区别和联系知识点六：用比例知识解决问题按比例分配问题1 用正、反比例知识解答应用题的步骤（1） 分析数量关系（2） 判断成什么比例如果是成正比例，则按照“等比”找等量关系式；如果是成反比例，则按照“等积”找等量关系式；（3） 列比例式。设未知数为X，并代入等量

12、关系式，得正比例或反比例式。（4） 解比例（5） 检验并写出答语六、数学思考知识点一：找规律根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。知识点二：数学广角“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽屉原理等方面的数学知识。在解决问题的过程中，可以采用找规律、枚举法、列表法等方法和策略，进一步提高逻辑推理能力和解决问题的能力。第二部分：空间与图形一、 图形的认识与测量知识点一：平面图形的认识1 直线、射线、线段2 垂直和平行（1） 垂直和垂线（2） 平行线（3） 点到直线的距离3 角的认识（1） 角的意义。角的大小与边的长短无关，与两边

13、叉开的大小有关。（2） 角的分类4 三角形（1） 三角形的意义（2） 三角形各部分的名称，三角形有三个顶点和三个内角，（3） 三角形的分类（按角分、按边分）（4） 三角形的特殊性：三角形具有稳定性。（5） 三角形的内角和是1805.四边形（1）四边形的意义（2）四边形的分类（平行四边形、长方形、正方形、梯形、等腰梯形和直角梯形）6圆（1）圆的意义（2）圆的各部分的名称（3）圆的特征A在同圆或等圆中，D=2RB圆是轴对称图形，圆的直径所在直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴。7、圆环8、作图知识点二：平面图形的周长和面积的意义和计算1意义（1）周长的意义（2）面积的意义（3）圆周率2常见平面图形

14、的周长和面积的计算方法3平面图形的面积公式推导长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆知识点三：立体图形1长方体和正方体的特征（1）长方体和正方体的异同点（图形、面、棱、顶点）（2）长、宽、高的意义（相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高）2 圆柱和圆锥的特征3立体图形的表面积和体积（1）表面积：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面记（2）体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。4长方体、正方体和圆柱的表面积和体积计算公式。5体积和容积的区别和联系意义、测量方法不同，单位名称不完全相同计算公式相同。二、 图形与变换知识点一：轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折

15、，两侧的图形能够完全重合，这个图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。知识点二 平移和旋转1 平移和转转是两种基本的图形变换。2 平移和旋转的意义和要素平移：物体和图形在同一平面内沿着直线运动，而本身没有发生方向上的改变，象这样的物体或图形所做运动叫做平移。平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的距离旋转：物体或图形饶着一个点或一个轴作运动，象这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。旋转的三个要素：一是旋转点或轴，二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向），三是旋转角度（平移、旋转的过程中，物体的形状、大小都不发生变化，只是位置发生了变化）知识点三：图形的扩大和缩小1

16、可以把一个图形的各边按一定的比进行扩大和缩小，从而得到该图的扩大图和缩小图。2画一个扩大图和缩小图的步骤：（1）先按给定的比计算出扩大图和缩小图中对应的各边长度（2）再按新边长画出扩大图和缩小图（扩大图和缩小图与原图比较：形状相同，大小不同。）三、 图形与位置知识点一：确定物体的相对位置1 根据行、列用数对表示物体的位置2 根据物体的方向和距离可以表示物体的位置知识点二：使用线路图1 看懂并描述线路图的方向（1） 根据方向标确定线路图的方向（2） 根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离（3） 弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪2 画线路图（1） 确定方向（2） 根据实际距离及图形的

17、大小确定比例尺（3） 求出图上距离（4） 以某一点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下地点为起点继续画知识点三 比例尺1 比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2 会求比例尺、图上距离、实际距离第三部分 统计和可能性一、 统计知识点一：调查统计工作的主要步骤1 确定调查的主题和需要调查的数据2 根据调查的主题和数据设计查表或统计表3 确定调查的方法：实地调查、测量、问卷调查，或是收集各种媒体上的信息4 进行调查，确定数据记录的方法5 整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表示数据6 根据统计图分析数据，作出判断和预测知识点二：设计调查表设计调查表的

18、步骤1 根据学生普遍关注的问题，确定调查的数据2 调查的方法（自己填写还是访谈者填写）3 如何记录数据（直接填写还是选择题）知识点三：统计表和统计图1 统计表（1） 单式统计表（2） 复式统计表2 统计图条形统计图折线统计图扇形统计图特点用直条的长短表示数量的多少用折线起伏表示数量变化用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数作用从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及各部分之间的关系知识点四：平均数、中位数和众数1 平均数：求平均数的实质就是将几个数量在总量不变的情况下，