年七年级数学下册平面直角坐标系中几何综合题复习题

1、20XX年七年级下学期平面直角坐标系中几何综合题2015-07一.解答题(共17小题)1. (2015春？玉环县期中)如图在平面直角坐标系中，A (a, 0), B (b, 0),(- 1, 2).且|2a+b+1|+不亦彳=0.(1)求a、b的值；(2)在y轴的正半轴上存在一点Saabc )在坐标轴的其他位置是否存在点M ,使Sacom=Saabc ,求点M的坐标.(标注：三角形 ABC的面积表示为 2M ,使 Sacom=Saabc仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标.2. (2015春？汕头校级期中)如图，在下面直角坐标系中，已知 A (0, a), B (b, 0), C (

2、3, c)三点，其中a、b、 2c?两足关系式：|a-2|+ ( b-3) +./ _ 4=0.(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限内有一点P (m, /),请用含m的式子表示四边形 ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在负整数 m,使四边形ABOP的面积不小于 4AOP面积的两倍？若存在，求出所 有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.3. (2015春？鄂城区期中)如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为A (a, 0), B (b, 0),且a、b满足a=JT=E+JKi 1，现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 A，B的

3、对应点C, D,连接AC, BD, CD.(1)求点C, D的坐标及四边形(2)在y轴上是否存在一点 P,连接PA, PB, 存在，试说明理由.使S/PAB=S四边形ABDC ?若存在这样一点，求出点P的坐标；若不(3)点P是线段BD上的一个动点，连接 PC,PO,当点P在BD上移动时(不与 B, D重合)的ZCP0值是否发生变化，并说明理由.4. (2014春?富顺县校级期末)在平面直角坐标系中，A (a, 0),B (b,0),C(- 1,2)(见图1),且|2a+b+1|+.+2b - 4 =0(1)求a、b的值;(2)在x轴的正半轴上存在一点在坐标轴的其它位置是否存在点M, >A

4、COM的面积=4ABC的面积，求出点2M, >ACOM的面积二4ABC的面积仍然成立?2M的坐标;若存在，请直接写出符合条过程中ZHZA3C的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.件的点M的坐标；连接 OP, OE平分/AOP,(3)如图2,过点C作CD，y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点,的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由.5. (2014春？泰兴市校级期末)已知：如图，直线MN，直线PQ,垂足为。，点A在射线OP上，点B在射线OQ上(A、B不与。点重合)，点C在射线 ON上且OC=2,过点C作直线l/ PQ,点D在点C的左边且 CD=3 .(

5、1)直接写出4BCD的面积.(2)如图 ，若ACXBC,作/ CBA的平分线交 OC于E,交AC于F,求证：/ CEF= / CFE.(3)如图，若/ ADC= / DAC，点B在射线OQ上运动，/ ACB的平分线交 DA的延长线于点 H ,在点B运动伴华h俨26. (2014春？江岸区期末)如图1,在平面直角坐标系中，A (a, 0), B (b, 3), C (4, 0),且满足(a+b) +|a-b+6|=0 ,线段AB交y轴于F点.(1)求点A、B的坐标.(2)点D为y轴正半轴上一点，若 ED / AB ,且AM , DM分别平分/ CAB , / ODE ,如图2,求/ AMD的度数

6、.(3)如图3,(也可以利用图1)求点F的坐标； 点P为坐标轴上一点，若 4ABP的三角形和4ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标.(图D图2)图斗'2 a+b2一57. (2014春？黄陂区期末)在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是(a, 0) (b, 0) , a, b满足方程组 :c为y轴正半轴上一点，且 Saabc=6 .(1)求A、B、C三点的坐标；(2)是否存在点P (t, t),使Sapab=Saabc ?若存在，请求出 P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D,求四边形 CMDN的面积是.8. (20

7、14春？海珠区期末)在平面直角坐标系中，点A (a, b)是第四象限内一点， AB，y轴于B,且B (0, b)是y轴负半轴上一点，b2=16, Saaob=12.(1)求点A和点B的坐标；(2)如图1,点D为线段OA (端点除外)上某一点，过点 D作AO垂线交x轴于E,交直线AB于F, / EOD、 /AFD的平分线相交于 N,求/ ONF的度数.(3)如图2,点D为线段OA (端点除外)上某一点，当点 D在线段上运动时，过点 D作直线EF交x轴正半轴于 E,交直线 AB于F, / EOD, / AFD的平分线相交于点 N.若记/ ODF= "，请用a的式子表示/ ONF的大小，并

8、 说明理由.9. (2014春？黄梅县校级期中)如图，在下面的直角坐标系中，已知 A (0, a), B ( b, 0), C (b, 4)三点，其中“二9+J9二 一2a, b满足关系式T12.b+3(1)求a, b的值；(2)如果在第二象限内有一点 P (m,工)，请用含m的式子表示四边形 ABOP的面积；3(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABOP的面积与4ABC的面积相等？若存在，求出点 P的坐标;若不存在，请说明理由.10. (2014春？通州区校级期中)在如图直角坐标系中，已知 A (0, a), B (b, 0), C (b, c)三点，其中a、b、c 满足关系式 J

9、, - 2+ (b- 3) 2=0, (c-4) .(1)求a、b、c的值；(2)如果点P (m, n)在第二象限，四边形 CBOP的面积为y,请你用含 m, n的式子表示y;(3)如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且 y=2S四边形cboa,求P点的坐标.11. (2014春？鄂州校级期中)如图，A、B两点坐标分别为 A (a,4), B (b, 0),且a, b满足(a-2b+8) 2+y2a+b- 9=0,E是y轴正半轴上一点.(1)求A、B两点坐标;(2)若C为y轴上一点且 S/xaoc=Saaob，求C点的坐标；5求/ F与/ A间的数量关系.(3)过 B 作 BD /y 轴

10、，/DBF=_1/DBA, /EOF=_1/EOA,3312. (2014春？东湖区期中)如图，平面直角坐标系中A ( - 1 , 0), B (3, 0),现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到 A、B的对应点C、D,连接AC、BD(1)直接写出C、D的坐标：C D及四边形ABCD的面积：(2)在y轴负半轴上是否存在点 M,连接MA、MB使得SzxMAB > S四边形abcd ?若存在，求出 M点纵坐标的取值 范围；若不存在说明理由(3)点P为线段BD上一动点，连PC、PO,当点P在BD上移动(不含端点)现给出 NDCP+/BOP的值不变,ZCP0/DCP+

11、/CPOZBOP的值不变,其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值.13. (2014春？台州月考)如图，在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为A (0, a), B (b, a),且a、b满 足(a-2) 2+|b-4|=0,现同时将点A, B分别向下平移2个单位，再向左平移 1个单位，分别得到点 A, B的对应 点 C, D ,连接 AC , BD , AB .(1)求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形abcd(2)在y轴上是否存在一点 M,连接MC, MD,使S/xmcd=S四边形abdc ?若存在这样一点，求出点 M的坐标，若 不存在，试说明理由.(3)点P是

12、线段BD上的一个动点，连接 PA, PO,当点P在BD上移动时(不与 B, D重合)/BAP+/DUP的 ZAPO值是否发生变化，并说明理由.14. (2014春？海安县月考)如图，在平面直角坐标系中，点A, B, C的坐标分别为(-1, 0), (3, 0), (0, 2),图中的线段BD是由线段AC平移得到.(1)线段AC经过怎样的平移可得到线段BD,所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC的面积S四边形ABDC ；(2)在y轴上是否存在点 P,连接PA, PB,使SApab=S四边形abdc ?若存在，求出点 P的坐标；若不存在，试说 明理由；(3)点P是线段BD上的一个动点，连

13、接 PC、PO,当点P在BD上移动时(不与 B, D重合)给出下列结论：鼻普的值不变；鼻守的值不变， 其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.215.(2014春？武汉月考)已知，在平面直角坐标系中， 点A (0, m),点B (n, 0), m、n满足(m-3) = /n- 4； (1)求A、B的坐标；(2)如图1, E为第二象限内直线 AB上一点，且满足 SAaoe=Asaaob,求E的坐标.3(3)如图2,平移线段BA至OC, B与O是对应点，A与C对应，连AC . E为BA的延长线上一动点， 连EO. OF 平分/ COE, AF平分/ EAC , OF交AF于F点.若/

14、ABO+ / OEB= %请在图2中将图形补充完整，并求/ F (用 含a的式子表示).16. (2013秋？江岸区校级月考)如图，已知点 A(m, n), B(0, m),且 m、n 满足ViH-5+ (n 5) 2=0,点 CD处.在y轴上，将 ABC沿y轴折叠，使点 A落在点图1图2图3(1)写出D点坐标并求A、D两点间的距离；(2)若 EF 平分/ AED ,若/ ACF - / AEF=20 °,求/ EFB 的度数；(3)过点C作QH平行于AB交x轴于点H,点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R, CP、RP分别平分/ BCQ 和/ARX,当点C在y轴上运动时，/ CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围.17. (2013春？武汉校级月考)如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为 A ( - 1, 0)、B (3, 0).现同时将点A, B分别向上平移2个