八年级上册数学阶段检测(三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法)

1、（三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法） .选择题（共12小题）1. （2014?南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A . 1, 2, 1B. 1, 2, 2C. 1, 2, 3D. 1, 2, 42. （2014?重庆）五边形的内角和是（）A . 180B, 360C, 540D. 6003. （2014?黔西南州）如图，已知 AB=AD ,那么添加下列一个条件后，仍无法判定AABCADC 的是（）A . CB=CDB. /BAC=/DAC C. / BCA= / DCA D. /B=/D=90a3题图4题图5题图A.8.70B.（2014?盐城

2、）若等腰三80。形的顶角为 40。，C. 40。则它的底角度数为（D .）30A.9.40B,（2014?广东）一个等腰三50三角形的两边长分别是C60D,3和7,则它的周长为（70）A. 17B.10.（2014?日照）已知 AAB15C. 13D . 13 或 17C的周长为13,且各边长均为整数，那么这样的等腰 庆8。有（）A.115个.（2014?泸州）计算B.x24个?x3的结果为（C3个D .2个A.122x2B.）. （2014?随州）计算（-x5C. 2x3xy2） 3,结果正确的是（）2D .6xA.I_x3y5B.工 x3y63C.I_x3y6D .lx3y5 8二.填空题

3、（共5小题）13.14.（2014?佛山）（2014?包头）计算:计算:（a3） 2?a3= .（x+1） 2（x+2） （x2）=4. （2014?南昌）如图，AB / DE, AC / DF , AC=DF ,下列条件中不能判断 AABCDEF的是（）15.（2014?钦州）如图, ABC中，/A=40, AB的垂直平分线 MN交AC于点D, /DBC=30,若AB=m , BC=n ,贝U DBC的周长为A . AB=DEB./B=/EC. EF=BCD. EF /BC5. （2009?海南）已知图中的两个三角形全等，则/a的度数是（）A. 72B,60C, 58D, 506. （201

4、4?如东县模拟）如图1,已知4ABC的六个元素，则图 2甲、乙、丙三个三角形中和 图14ABC全等的图形是（）15题图16题图16. （2014摩化）如图，AC、BD相交于点 O, /A=/D,请补充一个条件， 使AOBDOC, 你补充的条件是 （填出一个即可）.13交AC于点E,连接BE,则/ CBE的度数为（A. 甲、乙B. 丙 C.乙、丙 D.乙7题图7. （2014?丹东）如图，在 4ABC中，AB=AC , A A=40 , AB的垂直平分线交 AB于点D,17. （2014?槐荫区三模）一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若/ 3=50,则/ 1 + /2=度.三.解答题(共7小

5、题)18. (2014怙林)如图， 4ABC 和4DAE 中，/ BAC= / DAE , AB=AE , AC=AD ,连接 BD ,CE,求证：ABDAEC.19. (2014湘州)如图，在 RtAABC中，/ B=90,分别以A、C为圆心，大于 工AC长为半径2画弧，两弧相交于点 M、N,连结MN,与AC、BC分别交于点D、E,连结AE ,则：(1) / ADE= ;(2) AE EC;(填= 或 2)(3)当 AB=3 , AC=5 时，4ABE 的周长= 23. (2014?承德二模)定义新运算：对于任意实数a、b,都有a b= ( a+b) (a-b) +2b ( a+b),等式右

6、边是通常的加法、 减法及乘法运算.比如：25=(2+5) X2-5)+252,能组成三角形，故 B选项正确；C、1+2=3,不能组成三角形，故 C选项错误；D、1+24,不能组成三角形，故 D选项错误；故选：B .点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理.2. （2014?重庆）五边形的内角和是（）A. 180B. 360C. 540D, 600考点：多边形内角与外角.菁优网版权所有专题：常规题型.分析：直接利用多边形的内角和公式进行计算即可.解答：解：（5-2） ?180=540.故选：C.点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键.3

7、. （2014?黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定AABCAADC 的是（）B . / BAC= / DAC C. / BCA= / DCA D . / B= / D=90考点：全等三角形的判定.菁优网版权所有分析：本题要判定ABCADC,已知AB=AD , AC是公共边，具备了两组边对应相等，故 添力口 CB=CD、 /BAC=/DAC、 / B=/D=90后可分另U根据 SSS、 SAS、 HL 能判定 A ABCADC ,而添加/ BCA= / DCA后则不能.解答：解：A、添加CB=CD ,根据SSS,能判定ABCADC ,故A选项不符合题意；B、添加

8、/ BAC= / DAC ,根据SAS,能判定AABCAADC ,故B选项不符合题意；C、添加/ BCA= / DCA时，不能判定 A ABC A ADC ,故C选项符合题意；D、添加/ B=/D=90,根据HL,能判定ABCADC,故D选项不符合题意； 故选:C.点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS、ASA、AAS、HL .注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与， 若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.4. （2014?南昌）如图，AB / DE, AC / DF, AC=DF ,下列条件中不能判断

9、 ABC/DEF的是（）A. AB=DEB. /B=/EC. EF=BCD . EF/ BC考点：全等三角形的判定.菁优网版权所有分析：本题可以假设 A、B、C、D选项成立，分别证明 ABCDEF,即可解题.解答：解：AB / DE , AC / DF , ： / A= / D ,AB=DE(1) AB=DE ,则AABC 和ADEF 中， ZA=ZD， -ABC = DEF,故 A 选项错误； AC 二 DFfZB=ZE(2) / B=/E,贝 IJABC 和 ADEF 中， i ZA=ZD ， A ABC 口 DEF ,故B选项错iACRF误；(3) EF=BC,无法证明ABCDEF (A

10、SS);故C选项正确；2b 二 NE(4) EF / BC, AB/DE, ： / B= / E,贝U ABC 和 DEF 中， za-zd ，iACRF A ABCA DEF,故D选项错误；点评：本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中不能”是解题的关键.5. （2009?海南）已知图中的两个三角形全等，则/a的度数是（）6. （2014?如东县模拟）如图1,已知4ABC的六个元素，则图 2甲、乙、丙三个三角形中和图1AABC全等的图形是（）考点：全等三角形的判定.菁优网版权所有分析：根据全等三角形的判定定理（SAS, ASA, AAS, SSS）逐个判断即可.解答：解：已知图 1

11、的 4ABC 中，/ B=50 , BC=a, AB=c , AC=b, /C=58, / A=72 ,图2中，甲：只有一个角和/ B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和4ABC不全等；乙：符合SAS定理，能推出两三角形全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故选C.点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS,ASA,AAS,SSS.C. 40A. 72B. 60C. 58D. 50考点：全等图形.菁优网版权所有分析：要根据已知的对应边去找对应角，并运用全等三角形对应角相等”即可得答案.解答：解：二.图中的两个三角形全等a与a, c与c分

12、别是对应边，那么它们的夹角就是对应角a=50故选：D .点评：本题考查全等三角形的知识.解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C.7. （2014?丹东）如图，在 4ABC中，AB=AC , / A=40 , AB的垂直平分线交 AB于点D,交AC于点E,连接BE,则/ CBE的度数为（）考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.菁优网版权所有专题：几何图形问题.分析：由等腰4ABC中，AB=AC , /A=40,即可求得/ ABC的度数，又由线段 AB的垂直平 分线交AB于D,交AC于E,可得AE=BE ,继而求得/ ABE的度数，则可求得答案.解答：解：;等腰 4A

13、BC 中，AB=AC , /A=40,/ ABC= / C=l1 4=70。,2,线段AB的垂直平分线交 AB于D ,交AC于E,AE=BE , / ABE= / A=40 , / CBE= / ABC / ABE=30 .故选：D .点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.8. （2014?盐城）若等腰三角形的顶角为 40,则它的底角度数为（）A. 40B. 50C. 60D. 70考点：等腰三角形的性质.菁优网版权所有专题：计算题.分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数.解答：解：因为等腰三角形的两个底

14、角相等，又因为顶角是40。，180 - 40所以其底角为=70。.2故选：D .点评：此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等.9. （2014?广东）一个等腰三角形的两边长分别是 3和7,则它的周长为（）A . 17B. 15C. 13D. 13 或 17 专题：分类讨论.分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为 3; （2）当等腰三角形的腰为7;两种情况讨论，从而得到其周长.解答：解：当等腰三角形的腰为 3,底为7时，3+35 X 2+5 )=- 21+70=49.(1)求(-2) 3 的值；(2)通过计算，验证

15、等式 a b=ba成立.考点：因式分解的应用；实数的运算.菁优网版权所有专题：新定义.分析：(1)利用定义新运算的方法直接求得数值即可；(2)直接代入计算，进一步因式分解得出答案即可. 解答：解：(1)2 3=(-2+3) X( 2 3) +2 3X( 2+3) =1X( - 5) +2 3X1= 5+6=1；(2) si b=(a+b) (a-b) +2b (a+b)=a2 b2+2 ab+2b2 ,、2=(a+b)；b a=(b+a) (b-a) +2a (b+a)=b2 a2+2 ab+2a2 ,、2=(a+b)所以 a b=b a.点评：此题考查定义新运算的运算方法，以及因式分解的运用，理解题意，掌握运算方法是解决 问题的关键.24. (2014?碑林区二模)(1)如图1,已知AABC,过点A画一条平分三角形面积的直线；(2)如图2,已知l1/l2,点E, F在11上，点G, H在l2上，试说明AEGO与AFHO面积相等;(3)如图3,点M在4ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线.考点：三角形的面积.菁优网版权所有分析：(1)根据三角形的面积公式，只需过点 A和BC的中点画直线即可;(2)结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明；(3)结合(1)和(2)的结论进行求作.解答：(1)解：取BC的中点D,过A、D画直线，则直线