反比例函数单元测试题及答案

1、学习必备欢迎下载第17章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1、反比例函数y=n5图象经过点（2, 3）,则n的值是（）.xA、一 2 B、一 1 C、0 D、12、若反比例函数y= K （kw。）的图象经过点（一1,2）,则这个函数的图象一定经过点（）.xA、（2, -1） B、（- 1 , 2）C、（-2, -1） D、（1, 2）223、（08双柏县）已知甲、乙两地相距 s （km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（）4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）.A、成正比例B、成反比

2、例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定k5、一次函数y=kxk, y随x的增大而减小，那么反比例函数y= ?两足（）.xA、当x>0时，y>0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点 P作x轴的垂|yRtA QOP的面积（）.A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持小变D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有T质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变.P与V在一定范围内满足P = m，它的图象如图所示，则该 气体的质里m为（）.A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7

3、kg8、若 A （3, y），B （2, y2）, C （ 1, v3 三点都在函y2, y3的大小关系是（）.A、y1>y2>y3B、y1y2y3C、y1 = y2=y3D、9、已知反比例函数y = 1 -2m的图象上有A （x1，y1）、B （ xyvy2,则m的取值范围是（）.opxTo 5 v1数y=的图象上，则y1， xy1< y3V y2x2, y2）两点，当 天<*2<0 时,线PQ交双曲线y= 1于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时，xQA、m<0B、m>0 C、m< -D、m> 12210、如图，一次函数与反比例函数的

4、图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）.A、xv 1B、x>2C、1vxv0 或 x>2D、xv1 或 0vxv2二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 y与平均每天使用的小时数 x之间的函 数关系式为.k12、已知反比例函数 y=的图象分布在第二、 四象限，则在一次函数 y = kx + b中，y随 xx的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）.b -3 一13、若反比例函数y=和一次函数y = 3x+b的图象有两个父点， 且有一个父点的纵坐x标为6,贝U b=.E2m 14、反比例函数

5、y= （m+2）xm的图象分布在第二、四象限内，则m的值为.15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的 1 ,若下底长为x,高为y,则y与x的函数3关系是 a16、如图，点 M是反比例函数y= - （aw。）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若 S阴影=5,则此反比例函数解析 式为.17、使函数y= （2m27m 9） xm 2 -9m+19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 k18、过双曲线y= ° （kw0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为x19.如图，直线y =kx（k>0）与双曲线y = 4交于A （x1

6、，y1）， xB （x2, y2）两点，则 2x1y2 7x?y1=.20、如图，长方形 AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B （ 20 , 5）, D是AB边上的一点，3将 ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线 OB上的 点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是.三、解答题（共60分）21、（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点 P到x 轴的距离为3,到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.22、(9分)请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象.举例：函数表达式：23、(10分)如图，已知

7、 A (xi, yi), B(X2, v2是双曲线 的两点，连结 OA、OB.k(1)试说明 yi v OA v yi + ;yi(2)过B作BC，x轴于C,当m=4时，求 BOC的面积.8 ,24、(I0分)如图，已知反比例函数 y= 与一次函数Xy=kx+b的图象交于 A、B两点，且点 A的横坐标和点 B的 纵坐标都是2.求：(I) 一次函数的解析式；(2) AOB的面积.25、(II分)如图，一次函数y= ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.(I)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的值范围. k ,26、(I2分)如图，已知反比

8、例函数 y=的图象与一次函X数y=ax + b的图象交于 M (2, m)和N (I, 4)两点.(I)求这两个函数的解析式；(2)求 MON的面积；(3)请判断点P (4, I)是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由.一、选择题I、D;2、A;6、C7、D;二、填空题3、C;8、B;4、B;9、D;5、D;10、D.11、 y = I000- ； 12 、减小；13、5x14、 3 ; 15、y= 3s2x16、y参考答案:17、广 2 一 ，m 9m + 19 = 12m2 -7m-9>0；18、|k|;1219、 20;20、y=-x三、解答题23、(1)过点A作AD，x轴于D

9、,则OD = xi, AD = y1，因为点 A621、y=-. x22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长 x (米)与宽y (米)之间的函数关系式为y= 2 (x>0).(x1, y1)在双曲线y=k上，故 x1=区，又在 RtAOAD 中，ADvOAvAD+OD,所以 xy1ky v oa v y1 + ;y1(2) BOC的面积为2.24、(1)由已知易得 A (2, 4), B (4, 2),代入 y=kx + b 中，求得 y=x + 2;(2)当 y=0 时，x=2,则 y=- x + 2 与 x 轴的交点 M (2, 0),即 |OM| = 2,于=SAAO

10、M + 4BOM = |OM| , |yA|+ |OM| , |yB|=c ，1 c c cX 2X 4+ X 2X2= 6.225、(1)将N ( 1, 4)代入y= K ,得k = 4.，反比例函数的解析式为 y= f .将M xx(2, m)代入 y = 4,得 m=2.将 M (2,2),N( 1, 4)代入 y= ax+ b,得*x'2a + b = 2,_ a + b = _4.a=2' .一次函数的解析式为 y= 2x-2.b = -2.(2)由图象可知，当 xv 1或0<x<2时，反比例函数的值大于一次函数的值.26、解(1)由已知，得一4= , k=4, y=-.又二.图象过 M (2, m)点，m=-1x2=2,y=ax+b图象经过 M、N两点，2a+b=2 左、小，解之得，一 a +b = -4a = 2,. y=2x2.b - -2(2