江苏省靖江市外国语学校2018—2019学年度第二学期2019年初中适应性调研测试卷（含答案解析）.docx

1、江苏省靖江市外国语学校20182019学年度第二学期2019年初中适应性调研测试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题下列四个选项中，计算结果最大的是（）A.（-6）°B.|-6|C.-6D.-61. 下列运算正确的是（）A.a2»ay=«6B.（-3«）?=-9«?C.a5-i-a2=ayD.2-v2+3-v2=2. 由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）3. 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A.极差是8°CB.众数是28°CC.中位数是24°

2、;CD.平均数是26°C4. 如图，在ABC中，CD平分ZACB交AB于点D,过点D作DEBC交AC于点E,若ZA=54°,ZB=48°,则ZCDE的大小为（）【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解基本方法是解题关键,0-?【分析】由一元二次方程的解的定义，把x=2代入方程得到必2穴+2=0,然后把等式两边除以"即可.【详解】,:In(火)是关于x的方程-2mx+2n=O的根，/.4/?2-4?+2=0,4/2-4?+2=0,1.in-=.2故答案是：【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方

3、程的解.11. 4【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案【详解】根据题意，得：6+7+；+9+5=2七解得：x=3,则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,所以这组数据的方差为!x(6-6)2+(7-6F+(3-6)2+(9-6)2+(5-6)勺=4,【点睛】本题考查平均数与方差计算，掌握基本计算方法是解题关键12. (-1,8)【分析】利用求顶点坐标公式x=-£,y=普尹代入计算可得答案.显然本题也可以用配方法求解.【详解】Va=-3,b=-6,c=5,b-6x=-=-=-12a2x(-3)=8,_4ac-h'_4x(-3)x5-(

4、-6)24x(-3)即顶点坐标是（-1，8）,故答案为（-1,8）【点睛】本题考查用公式法求二次函数的顶点坐标，记熟顶点坐标公式是解答此题的关键.4_93.【分析】根据三角形内角和定理求出ZC,根据三角形的外角的性质求出ZBDE,根据扇形面积公式计算.【详解】解：VZA=60°,ZB=100°,.ZC=20°,又:D为BC的中点,.皿十=2,DE=DB,.DE=DC=2,.ZDEC=ZC=20°,.ZBDE=40°,.扇形BDE的面积=槛饥4/r故答案为：y【点睛】本题考查的是扇形面积计算,本题考查的是扇形面积计算,三角形内角和定理，等腰三角形

5、的性质，掌握扇形面积公式S鹭是解题关键.【分析】由勾股定理可先求得AM,利用条件可证得ABMs/EMA,则可求得AE的长，进一步可求得DE.【详解】解：.正方形ABCD,.ZB=90°,LAB=12,BM=5,/.AM=13,.ME_LAM,/.ZAME=90°=ZB,VZBAE=90°,.ZBAM+ZMAE=ZMAE+ZE,.-.ZBAM=ZE,.BMAMnn513>.=,即=AMAE13AEADE=AE-AD=-12=55故答案为：胃【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用条件证得ABM-AEMA是解题的关键.15. 90【分析】先根据图像和题意

6、算出慢车速度，然后设快车速度为x干米/小时，列出方程解方程即可【详解】由题意得：慢车总用时10小时，.慢车速度为晋二60（千米/小时）；假设快车速度为x千米/小时，由图象得:60x4+4x=600,解得：x=90,快车速度为90千米/小时【点睛】本题考查函数图像的理解，关键在于读懂题意与看懂函数图像x/7【分析】作A关于OB的对称点D,连接CD交OB于P,连接AP,过D作DN1OA于N,则此时PA+PC的值最小，求出AM,求出AD,求出DN、CN,根据勾股定理求出CD,即可得出答案.【详解】解：作A关于0B的对称点D,连接CD交0B于P,连接AP,过D作DN±OA于N,则此时PA+P

7、C的值最小，VDP=PA,.PA+PC=PD+PC=CD,VB(3,V3),AB=0,OA=3,ZB=60°,由勾股定理得：0B=2x/J,由三角形面积公式得：yxOAxAB=yxOBxAM,3.AM=,23.LAD=2x=3,2VZAMB=90°,ZB=60°,AZBAM=30o,ZBAO=90°,/.ZOAM=60°,VDN1OA,ZNDA=30°,.AN=iAD=|,由勾股定理得：DN=孕，VC(1,0),CN=3-1-=-,22在RtADNC中，由勾股定理得：DC=2>即PA+PC的最小值是由.故答案为".【点

8、睛】本题考查了轴对称确定最短路线问题，坐标与图形性质，解直角三角形，熟练掌握最短路径的确定方法找出点P的位置以及表示PA+PC的最小值的线段是解题的关键.16. (1)0；(2)x=0、I.【分析】（1）利用绝对值、零次幕、特殊三角函数值、负指数的运算化简再进行计算即可；（2）先解出不等式组，然后再找出整数解即可【详解】(1)原式=2->/5+l+3x更一1一2=2-右+1+75-1-2=03(2)(2)l-2x<3.解不等式得：x<l解不等式得：x>-l.原不等式组的解集为-1<x<1故不等式组的整数解为x=0、1【点睛】本题考查实数的运算以及不等式组的解

9、，本题关键在于掌握基本运算方法17. （I）参加植树的学生平均每人植树5棵：（2）见解析；（3）今后还需补种530棵树.【分析】先求出总棵树再除以总人数得到平均数，根据各年级植树棵树比总数再乘36()。，求出圆心角度数，根据成活率、总数求出补种的数量.【详解】(1) (300x4+200x5+100x8片(300+200+100)=5(2) 300x44-3000x360°=144°200x54-3000x360°=120°七年级144。，八年级120°(3) 设需补种x棵树.85%x=3000x(l-85%)e529.4因为棵树为整数-t&#

10、171;530【点睛】本题考查统计图的应用，涉及到求平均数、求圆心角、求成活率等知识点，解题关键在于能够理解题意看懂统计图18. (1)甘；(2)在乙商场消费，理由见解析.【分析】(1) 首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与该顾客在甲商场所获礼品的金额不低于50元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案(2) 利用树状图求出顾客去乙商场消费获得礼品的总价值不低于50元的概率，比较甲乙商场概率即可解题【详解】(1)在甲商场消费02030500203050202050703030508050507080P（甲不低于50元）=若=：（2）在乙商场消费:406530530406530总

11、154056530904IP（乙不低于50元）=sP（甲不低于50元）P（乙不低于50元）该顾客去甲商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率大.【点睛】本题主要考查利用列表法或树状图计算概率，本题关键在于能够列出表格和画出树状图（I）1395米；（2）超速，理由见解析;【分析】（1）根据锐角三角函数的定义即可求出答案.（2）求出汽车的实际车速即可判断.【详解】解：（1）在RtAACD中,AC=C/)tan/AOC=400x2=800,在R(AABC中,旭=二=地由395(米)；sinZABC0.57361395(2)车速为：15.5ni/s=55.Skm/h<60kmJh,.该汽车没

12、有超速.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型.19. （1）见解析；（2）证明见解析；证明见解析.【分析】(1)根据角平分线画法作图即可；(2)利用条件证得ACDE竺FDE即可：先证得RtAAFERtAABE,然后利用等角代换与平行线证明与性质，即可得证【详解】(1)如图所示;(2)证明：.DE评分匕ADCAZ1=Z2VAD=AB+CD,AF=ABDF=CD在八CDE和八DEF中CD=DF«Z1=Z2DE=DEAACDEAFDEACE=EFVACDEAFDEZC=Z3=90°匕4=90。.Z4=ZB=-ZADB2在Rt

13、AAFE和RtAABE中AF=ABAE=AEARtAAFERtAABEAZ5=Z6=-ZBAD2ZC=ZB=90°.ZC+ZB=180°ADC/ABAZBAD+ZADB=180°Z2+Z5=90°ZDEB=90°AAE1DE【点睛】本题考查尺规作图，全等三角形的性质与证明等知识点，第二问的关键在于找到题中的三角形全等20. (1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别90米，60米；(2)至少安排甲队工作10天.【分析】(1) 根据甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天来列出方程，解方程即可；(2)设至少安排甲队工作m天，根据“改

14、造总费用不超过195万元”列出不等式，解不等式即可【详解】设乙x,甲§720720可得出X求出x=60,经检验x=60是原方程的解甲为90,乙为6()(2)设至少安排甲队工作m天，乙竺竺17m+5x7m+5x2400-90m60<195m>IO答：至少安排甲10天.【点睛】本题主要考查分式方程及不等式的简单应用，读懂题意列出方程及不等式是解题关键21. 证明见解析；(2)15.【分析】(1)连接OD,直接利用切线判定定理证明即可;(2)sinZCFD=,则设OD=3x,OF=5x,OF可得EB=|x=6,解出x即可【详解】连接OD,VAB=AC,/.ZB=ZACDVOD=

15、OC,/.ZODC=ZOCD.ZB=ZODC.OD/ABVDEIAB.OD_LEF.EF是。0的切线；74a设OD=3x,OF=5x,AB=AC=6x,AF=8x,AE=yx,EB=；x-x=6,x=5.AE=24,OD=I5,.半径长为155【点睛】本题是圆的综合问题，涉及到切线性质与证明，三角函数等知识点，本题第二问关键在于能够用OD表示出EB22. (1)说明见解析；(2)直线MN的解析式为y=-?x+2.【详解】【分析】(1)根据矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),可得点M的横坐标为4,点NAA.44°B.40°C.39°D.38。5. 在ABC中，若

16、O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，己知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）DEA.而B.yC.34D.10二、填空题6. 从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿立方米这个数据用科学计数法表示为立方米.7. 若代数式后T在实数范围内有意义，则x的取值范围是.8. 分解因式：x2y-4xy2+4/=.9. 若2n（n#）是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根，则m-n的值为.10. 若一组数据6、7、工、9、5的平均数是2x,那么这

17、组数据的方差为.11. 二次函数），=一3必一6.+5图象的顶点坐标是.12. 如图，ABC中，D为BC的中点，以。为圆心，位）长为半径画一弧交AC于E点，若匕4=60。，ZB=1（X）°,BC=4,则扇形8DE的面积为.13. 如图，正方形ABCD中，M为上一点，MELAM,ME交4。的延长线于点£.若AB=2,BM=5,则。回的长为.的纵坐标为2,把x=4代入y=-x+|,得y=i,可求点M的坐标为(4,?),把y=2代入y=.&x+m，得x=l,可求点N的坐标为(I,2),由函数y=-(x>0)的图象过点ZXLkM,根据待定系数法可求出函数(x>0

18、)的解析式，把N(1,2)代入y=，即可作AA出判断；y=x+b(2) 设直线MN的解析式为尸=:x+b,由，；得x2-2bx+4=0,再根据)'=一-v判别式即町求解.【详解】(1).矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),.点M的横坐标为4,点N的纵坐标为2,把x=4代入y=-7X+|,得y=J».点M的坐标为(4,卜)，把y=2代入y=-x+|»得x=l,.点N的坐标为(1,2),.函数y=*(x>0)的图象过点M,xk=4x：=2,2.y=(x>0),x2把N(I,2)代入y=,得2=2,xk.点N也在函数y=(x>0)的图象上；x(2)设

19、直线M'N'的解析式为y=fx+b,y=x+b由,；得x2-2bx+4=0,)'=一x.直线y=-：x+b与函数y=*(x>0)的图象仅有一个交点，ZX'.=(-2b)2-4x4=0,解得b=2,b2=-2(舍去)，.直线M'N'的解析式为y=-x+2.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，直线与双曲线的交点等，综合性较强，弄清题意熟练掌握和灵活运用反比例函数的相关知识进行解题是关键.23. (1)见解析：(2)见解析;(3)0【分析】(1) 由翻折的性质可知：GD=GE,DF=EF,ZDGF=ZEGF,得出ZDGF=

20、ZDFG.证出GD=DF.因此DG=GE=DF=EF,即可得出结论；连接DE,交AF于点0.由菱形的性质得出GF±DE,OG=OF=；GF.证明DFFODOFsADF,得出一=，即DF2=FO*AF,即可得出结论；AFDF(2) 作GH_LCD于H,则CH=EG,由(1)得：AE=AD,在RtZkABE中，由勾股定理得出BE=序K=3,得出EC=2.设GF=x,菱形边长为y,则由(2)得：y2=yxxAF®，在RtAADF中，AF2=25+y2，在RtAECF中，y2=4+(4-y)2，解得：y=-|,代入得：AF=,再代入得：x=V5即可.2【详解】解：(1).GEDF,

21、AZEGF=ZDFG.由翻折的性质可知：GD=GE,DF=EF,ZDGF=ZEGF,/.ZDGF=ZDFG.GD=DF.DG=GE=DF=EF,.四边形EFDG为菱形.(2)如图1所示：连接DE,交AF于点O.由(1)四边形EFDG为菱形.GF_LDE,OG=OF弓GF.VZDOF=ZADF=90°,ZOFD=ZDFA,.DOFsADF.一=,即DF2=FOAF.AFDFVFO=GF,DF=EG,AEG2=jGF-AF.(3) 作GH_LCD于H,如图2所示：则CH=EG,由(1)得：AE=AD,在RtAABE中，AB=4,AE=AD=5,/.BE=752_42=3,EC=2.设GF

22、=x,菱形边长为y,则由(2)得：y2=lxxAF®,在RtAADF中，AF2=25+y2在RtAECF中，y2=4+(4-y)2解得：y=|,代入得：AF=疆，再代入得：x=>/5.2即GF=V5.【点睛】本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、折叠变换的性质、菱形的判定与性质、勾股定理、平行线的性质等知识；本题综合性强，证明四边形是菱形和证明三角形相似是解题的关键.24. (l)a=-；(2)©y=-7(-x-2)2+5；0.5.m2【分析】(1)利用一次函数求出M点，然后代入二次函数，用含m的代数式表示a；(2)设出C、B、T坐标，将T点代入二次函数

23、解出m,得到二次函数；（3）过点P作PH_Lx轴，利用相似得到臼卜岛设出P点，H点、,两点坐标距离可得到二次函数，则求出最大值即可【详解】(1) M(m,m+3)Y=a(x-m)2+m+3过(0,3)得am2+m=0,即a=-in(2) CD=2,BD=t,BT=2l,ATDC的面积为4,t=2,y=-(x-m)2+m+3mC(m-1,+m+3),B(m+3,+m+3),T(m+3,-+m-l)mmm将T代入二次函数，m=2所以y=-l(x-2)2+5过点P作PH±x轴PHNPaq=7jqNPAQ=L而设P(a,-(a-2)2+5),H(a,a+3)PH=-?(a-2)-+2-a=-

24、?(a-l)+；所以最大值为0.5.【点睛】本题考查二次函数综合问题，综合面积计算、相似三角形等知识点，属于中等难度题型，第三问关键在于找到相似三角形A14. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，到达目的地停车，行驶过程中两车之间的距离y(千米)与行驶时间尤(小时)的对应关系如图所示，则快车的速度是千米/小时.15. 在平面直角坐标系中，RtAOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3,后)，点C的坐标为(I,0),点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值.16. 计算：x+1<|2-啊+冷+1)"+3司30。+(-1严-仲:(2)

25、求不等式.2一的整数解.I)1-2a<317. 在2019年植树节这一天，某校组织300名七年级学生，200名八年级学生，100名九年级学生参加义务植树活动.图甲是根据植树情况绘制成的条形统计图.请根据题中提供的信息解答下列问题.(1) 参加植树的学生平均每人植树多少棵？(2) 图2是小明同学尚未完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整(要求标注圆心角度数)：(3) 若该种树苗在正常情况下的成活率为85%,则今后还需补种多少棵树？(补种树苗的成活率也为85%)18. “五”期间甲乙两商场搞促销活动，甲商场的方案是：在个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”“20

26、元”“30元”“50元”，顾客每消费满300元就可从箱子里不放回地摸出2个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；乙商场的方案是:在一个不透明的箱子里放2个完全相同的小球，球上分别标“5元”“30元”，顾客每消费满100元，就可从箱子里有放I可地摸出1个球，根据小球所标金额可获相应价格的礼品.某顾客准备消费300元.请用画树状图或列表法，求出该顾客在甲商场获得礼品的总价值不低于50元的概率:判断该顾客去哪个商场消费使获得礼品的总价值不低于50元机会更大？并说明理由.19. 如图，在某一路段，规定汽车限速行驶，交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区，其中点C、。为监测点，己知点C、。、

27、B在同一直线上，且AC1BC,C£>=400米，tan/AOC=2,ZABC=35°(2)如果道路AB的限速为60千米/时，一辆汽车通过A8段的时间为90秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由；参考数据：sin35。司.5736,cos35°0.8192,tan35°O.7OO220. 如图，在四边形ABCD中，ZB=ZC=9O°,AB>CD,AD=AB+CD.(1) 利用尺规作ZADC的平分线DE,交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接AE,EF(保留作图痕迹，不写作法)：(2) 在(1)的条件下,证明:EC=EF；AE_LD

28、E为落实“美丽泰州"的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两3个工程队完成该改造工作.己知甲队的工作效率是乙队工作效率的亏倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天.(1) 甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？(2) 若甲队工作天需付费用7万元，乙队工作天需付费用5万元，若需改造的道路全长2400米，改造总费用不超过195万元，则至少安排甲队工作多少天？21. 如图，在AABC中，AB=AC,以AC边为直径作。O交BC边于点D,过点D作DE1AB于点E,ED、AC的延长线交于点F.(1) 求证：EF是OO的切线；3(2) 若EB=6,且sin

29、ZCFD=-,求。0的半径.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),直线y=-x+；与边AB,BC分别相交于点M,N,函数疔*(x>0)的图象过点M.2x试说明点N也在函数y=*(x>0)的图象上；x(1) 将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线MrN当直线M，N，与函数(x>0)x的图象仅有一个交点时，求直线MN，的解析式.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G,连接DG.(I)求证：四边形EFDG是菱形：(2)求证：EG2=yGF*AF；22. 如图1,将抛物线y=ax2(a<0)平移到顶点M恰

30、好落在直线y=x+3上，且抛物线过直线与y轴的交点A,设此时抛物线顶点的横坐标为m(m>0).(1) 用含m的代数式表示a；(2) 如图2,R(ACBT与抛物线交于C、D、T三点，ZB=90°,BCx轴，CD=2,BD=l,BT=2t,zxTDC的面积为4 求抛物线方程； 如图3,P为抛物线AM段上任一点，Q(0,4),连结QP并延长交线段AM于N,求参考答案1. B【详解】试题解析：（-6）。=1|-6|=6,因为-6<7<1<6,6故选B.2. C【分析】利用矗的运算法则，计算选项，判断对错即可.【详解】/./=/，故A错；（-3时'=-27/,故B错；a%/*、故C对：2.?+3.?=5.?,故D错，故选C【点睛】本题考查幕的运算，掌握蓦的运算法则是解题关键3. D【分析】利用左视图定义解题即可【详解】从左边看，共三层，最下面一层由两个正方形，D选项符合，故选D【点睛】本题考查立体图形的三视图，有良好的空间想象能力是解题关键B【详解】分析：根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题.详解：由图可得，极差是：30-20=10°C,故选项A错误，众数是28°