北师大版2019八年级数学下册期末模拟测试题C(附答案)

1、北师大版2019八年级数学下册期末模拟测试题 C （附答案）1 .若一个多边形的每个外角都等于36°,则它的内角和是（）A . 1 080 ° B. 1 440 ° C, 1 800 ° D. 2 160 °2,已知m-n = J2,则 T 1 I- 的值为（）n m mnA,孝 B, 2舱 C. -272D.孝3 .下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）干B由H DZ4 .下列计算结果正确的是（）A . 2a3+a3=3a6B . （-a） 2?a3= - a6C. （ - - ） 2=4D. （ - 2） 0= - 15 .

2、在平面直角坐标系中，已知点 O （0, 0）, A （2, 4）.将线段OA沿X轴向左平移2个单位，记点 O, A的对应点分别为点 Oi, Ai,则点Oi, Ai的坐标分别是A. (0, 0), (2, 4)B. (0, 0), (0, 4)C. (2, 0), (4, 4)D. (-2, 0), (0, 4)6 .三角形的三边长分别为a, b, c,且满足等式：（a+ b）2c2=2ab,则此三角形是（）A .锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形7.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（8.互为邻补角的两角的角平分线（）11 .已知4ABC中，AB=AC, A

3、B的垂直平分线与 AC所在的直线相交成 50 °的角,)A.垂直 B.平行 C,相交成450D,相交9,已知锐角U ,那么CT的补角与G的余角的差是：A. 600+（z B. 90° C, 120° D. I邮10.下列图形中，既是 轴对称图形又是 中心对称图形的是（则底角的度数为12 .四边形 ABCD的外角之比为1 ： 2： 3： 4,那么/ A ： / B ： / C ： / D =13 .填空：5/14 .如图，在边长为1的小正方形网格中，将 AABC绕某点旋转到A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为3.15 .因式分解：2a

4、 2a=16 .已知A (a, 1)与B (5, b)关于原点又帏则 a- b=17 .如图，4AOB为等腰三角形，顶点 A的坐标(2, 75 ),底边OB在x轴上.将 AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得'A O',B点A的对应点A'在x轴上,则点。'的坐标为18.把多项式4a3-ab2分解因式的结果是19 .证明命题 两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是20 .如图，在4ABC中，AB=BC, /ABC = 110°, AB的垂直平分线 DE交AC于点D,连接BD,则/ABD二21 .已知等腰三角形的周长为12cm,若底边长为y cm, 一

5、腰长为xcm.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.22 .如图，4ABC 中，/ B = 60°, / C = 45°, AB=2V，： ,求 AC 的长。x-5y - -323 . (1)解万程组：3x 5y - -13+x 4x 3(2)解不等式： -1 <并将不等式的解集在数轴上表示出来2624.如图1,在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为(一1, 0), (3, 0),现同时将 点A, B分别向上平移2个单位长度，再向右平移 1个单位长度，得到 A, B的对应点C, D,连接 AC, BD, CD.(1)写出点C, D的坐标并求出

6、四边形 ABDC的面积；(2)在x轴上是否存在一点 F,使得三角形DFC的面积是三角形 DFB面积的2倍，若存 在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；如图2,点P是直线BD上的一个动点，连接 PC, PO,当点P在直线BD上运动时， 请直接写出/ OPC与/ PCD, / POB的数量关系.25.如图，在平行四边形 ABCD中，边AB的垂直平分线交 AD于点E,交CB的延长 线于点F,连接AF, BE.求证：AGEBGF;(2)试判断四边形 AFBE的形状，并说明理由.27 .分解因式：(1) 2x3-2x; (2)米3 十 6xLx28 .在4ABC中，D为BC的中点，AB=5 , A

7、D=6 , AC=13 ,试判断 AD与AB的位置关系.答案解：设这个多边形是 n边形，根据多边形的外角和为 360°可得，36°刈=360° ,解得n=10 .所 以这个多边形的内角和为(10-2) X180° =1440° .故选B.2. A解：原式=m -n ?mn = m -nmn 2,-.1 m- n=J,原式二Y2.故选Ao3. C解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;B.是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;C.是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确;D.不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误.故选C.4. C解：A.

8、 2a3 a3 =3a3 =3a6八，23,错误；B. (a )，a36a1，错误；C. -一2_2=4 ,0正确；D. (2)=1=-1，错误.故选C.5. D2,纵坐标不变即可.解：线段OA沿x轴向左平移2个单位，只须让原来的横坐标都减 ，新横坐标分别为 0-2=-2, 2-2=0,即新坐标为(-2, 0), (0, 4).6. B解：根据已知条件可得：J+/+2ab=c：+2ab,则/ + / = /,则这个三角形就是直角三角形.7. A解：根据平移的意义，延某个方向移动，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以 A是平移，B、C、D不是平移.故选：A.8. A解：如图，/ AFE

9、与/ BFE互为邻补角，FD,FC分别是/AFE与/ BFE的平分线. FD ,FC分别是/ AFE与/ BFE的平分线, 1_ 1 DFE 二一 AFE , CFE 二一 BFE , 2211DFE CFE AFE BFE 180 =90 .22, CF J- DF .故选 A.9. B解：因为锐角0的补角为180'a ,余角为90 Jot ,所以口的补角与0的余角的差是180°-a -(90s-a ) = 1803-900-a +a =90° ,故本题应选 B.10. D解：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转

10、180度后与原图重合.A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形.11. 20 °或 70 °解：如图 1 ,当 AB 的中垂线 MN 与 AC 相交时，/ AMD =90° ,，/ A=90° - 50°=40° , = AB=AC,B=/C= (180°-/A)登=70° ;如图2,当AB的中垂线 MN与CA的延长线相交时，DAB=90° -50 =40° , ; AB=AC, ./ B=Z

11、C=- Z DAB=20° . 2故答案为：70°或20°.12, 4： 3： 2： 1口解：V相邻的内角与外角的和均为180 -四边形的/ A, /B, /C, / D的外角之比为D1:2:3:4,外角和为3口。四边形的/ A,/B,/C,/D的外角分别为：36 J2 J08 ,144D©。修界 Z.A = 144 /H = 108 ZC = 72 /D = 36:4 =4:3 2:1故答案为:43:2:113.-825 3 i o 11131斛：5 = 2=.I = (2 )=8.故答案为：，8.5225225叵14. 工解：如图作线段 AA、CC的

12、垂直平分线相交于点 P,点P即为旋转中心,观察图象可知，旋转角为90° (逆时针旋转)时 B运动的路径长最短，PB=F】V =旧,9QJ：.后_相一相B运动的最短路径长为二1眈 =T71.故答案为: .15. 2a(a -1 X a +1)32解：2a -2a= 2a(a-1)=2a(a+1)(a-1);故答案是:2a9Ka+D；16. - 4解： A (a, 1)与B (5, b)关于原点对称，1. a= - 5, b= - 1, 1. a- b= 5 ( 1) = - 4,204.5、17. (,)33解：如图，过点 A作ACXOB于C,过点。作。此A' B于D, . A

13、 (2,55 ),OC=2 , AC=痣,由勾股定理得，OA= Joc2+AC2 =，22+(J5j=3 =3, . AOB为等腰三角形，OB是底边，OB=2OC=2 2=4,由旋转的性质得， BO =OB=4, /A' BO ABO ,.O，D=4X-5= 4-5-,BD=4X2 _83一3OD=OB+BD=4+20, 3点O'的坐标为(2018. a(2a+b)(2a-b)解：4a3 -ab2 = a(4a2-b2)=a(2a)2-b2=a(2a+b)(2a-b);故答案是 a(2a+b)(2a-b)。19. 加起来大于90即可，不唯一解：根据题意可知：只有举出的例子大于9

14、0°即可，因此可知结果为 50°+41°>90° (答案不唯一).20. 35解：.在 4ABC 中，AB=BC , /ABC=110 ,/ A= / C=35 ,AB的垂直平分线 DE交AC于点D ,AD=BD ,./ ABD= /A=35 ；故答案是 35。21 . (1) y与x的函数关系式为 y=12-2x;(2)自变量x的取值范围是 3Vx<6.解：依题意有：y = 12 - 2x,故y与x的函数关系式为：y = 12 2x;(2)依题意有:2x> yx y> x口 2x>12 -2x即,12 -2x> 0解

15、得：3<x<6.故自变量x的取值范围为3vxv6.故答案为：(1)y = 12 2x; (2)3<x<622.他在 RtAABD 中， AB=2, / B=60° ,卷AD=2 日sin60 =2於 xT=3 ,BD=2'"cos60 =2户 =",在 RtAADC 中，. / C=45 ,CD=AD=3 ,AC=二''="二x - -123. (1) 2 ；(2) x>0 .y=5解： x-5y 二 一33x 5y - -1+，得：4x=-4把x=-1代入，得-1-5y=-3-2解得：y= 一5x

16、= -1所以，方程组的解为：2y=5(2)去分母，得 3 (3+x) - 6W4x+3,去括号，得9+3x-6W4x+3移项，得 3x - 4x< 3- 9+6,合并同类项，得-xWQ系数化为1得x>0.在数轴上表示如下：*> .024. (1)C(0, 2), D(4, 2).8; (2) F(1 , 0)或(5, 0); (3)当点 P 在线段 BD 上运动时:2 OPC= /PCD+/POB；当点P在BD延长线上运动时：/ OPC=/POB / PCD；当点P在DB延长线上运动时：/ OPC = / PCD / POB.解：(1)依题意，得 C (0, 2), D (4

17、, 2),S 四边形 abdc=ABX OC=4 >2=8 ;(2)在y轴上是否存在一点 P,使Sapab=S四边形ABDC.理由如下：设点P到AB的距离为h,LSa FAB=2XAB>ti=2h,由 Sa fab=S 四边形 abdc ,得 2h=8,解得h=4,P (0, 4)或(0, -4).(3)当点P在线段BD上，作PM/AB,如图1, MP / AB, ./ 2=/POB, CD / AB,CD / MP,1 = /PCD,OPC=Z 1+ Z2=Z POB+ / PCD；当点P在线段DB的延长线上，作 PN/AB,如图2, PN / AB, ./ NPO=Z POB,

18、 CD / AB,CD / PN, ./ NPC=Z FCD ,/ OPC= / NPC- / NPO= / FCD- / POB ；同样得到当点 P在线段BD的延长线上，得到 / OPC= / POB-ZPCD.25. (1)证明(2)四边形AFBE是菱形(1)证明：二.四边形ABCD是平行四边形， ，AD/BC,/ AEG= / BFG , 丁 EF垂直平分 AB, ，AG=BG ,在AGEH 和 4BGF 中，/ AEG= / BFG , ZAGE= Z BGF , AG=BG , . AGEA BGF ( AAS )；(2)解：四边形 AFBE是菱形，理由如下： AGEA BGF,AE=BF , / AD / BC ,，四边形 AFBE 是平行四边形，又 / EFXAB ,四边形AFBE是菱形.26. 20°解：过点A作AD / l1,如图，AD / 12, / DAC= / a =40° . ABC是等边三角形， ./ BAC=60 ,.Z 3 4 BAD= / BAC- / DAC=60 -4