初中数学《一元一次方程》优秀教案范例

1、初中数学一元一次方程优秀教案范例初中数学一元一次方程优秀教案范例 活动1【导入】一、新课引入 小学我们学过简单方程，并会用方程表示简单情景中的数量关系。今天，我们将在小学的基础上进一步学习一元一次方程板书主题。教师:看大屏幕，独立思索以下问题，依据条件列出式子:1 的2倍与3的差是6；2长方形的的长为 ，宽比长少6，周长为24；3A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，经过小时相遇。甲车每小时行驶30千米，乙车每小时行驶60千米。同学:1 2 3 师生活动: 同学独立思索后，在题单上完成，教师抽问作答并板书。制定意图:从小学已有知识出发，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为引

2、出方程和一元一次方程概念埋下伏笔，并为后面设未知数列方程做好铺垫，贯穿整堂课的始终。教师提问:这些式子小学学习过，它们是什么?同学答:方程如果同学回答一元一次方程，则问在学习一元一次方程前，请问你知道什么是方程呢?追问:你知道什么是方程呢? 活动2【讲授】二、新课讲解 一方程的概念1、含有未知数的等式叫做方程。等号的两边分别叫做方程的左边和右边。方程必须具备的两个条件:是等式，含有未知数。问题1:以下各式哪些是方程? ， ， ， ， ， ， ，解:，是方程。注:未知数可以用 表示，也可以用其他字母表示；方程中未知数的个数可以是一个，也可以是两个及以上。二一元一次方程的概念观察式子发现它们还有什

3、么共同特点:只含有一个未知数一元 未知数的次数都是1一次符号两边也都是整式分母中不含未知数一元一次方程:只含有一个未知数元，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。问题2:以下各式哪些是一元一次方程? ， ， ， ， ， ， 解:，是一元一次方程。注:中不含未知数；中含有两个未知数；含未知数的项的最高次数是2；虽含两个未知数，但方程化简后为 即 所以是；分母中含有未知数。师生活动:1、问题1和问题2采纳每题抽问作答的方式并要求说明理由，这样更多的同学参加其中，积极程度也会提升。制定意图:让同学对比方程和一元一次方程的概念并进行推断，更容易理解和掌握相关知识，同学接受起

4、来也非常容易。三列一元一次方程解决实际问题问题3:依据以下问题，设未知数，列出方程只列方程不解方程:1某校女生占全校同学人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少名同学?解:设这个同学有 名同学。 分析:女生人数 名，男生人数 名 相等关系:女生人数-男生人数=80 由题意得 解法2: 设这个同学有 名同学。 分析:女生人数 名，男生人数 名 相等关系:女生人数+男生人数=全校同学人数 由题意得 2一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60km/h。客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少?解:设A、B两地间的路程是 km

5、分析:客车从A地到B地行驶时间 h，卡车从A地到B地行驶时间 h 相等关系:卡车行驶时间-客车行驶时间=1 由题意得 解法2:设客车从A地到B地行驶的时间是 h。分析:卡车从A地到B地行驶的时间是 ，客车从A地到B地行驶的路程是 km，卡车从A地到B地行驶的路程是 km 相等关系:客车行驶路程=卡车行驶路程由题意得 注:这种解法为间接设问，求出 的值后，还要求 才是A、B两地间的路程。师生活动:1、同学先读题，引导同学分析题目中的已知量、未知量和数量关系，同学在题单上完成，教师板书示范解题过程。2、教师引导同学在问题3第1小问采纳两种不同方法解答，让同学体会到设问相同但找的相等关系不同则列式不

6、同，第2小问也采纳了两种不同的方法解答，但是从另一个角度思索，让同学体会到可以采纳间接设问和直接设问两种不同的方式解决实际问题，并且各有优势。制定意图:前1个小问为教材例题，引导同学关注教材是教学中必须重视的，并且问题设置贴近生活和同学实际，符合同学认知规律。第2小问是教材的问题引入，调整到此处，是因为此题作为引入难度过大，作为例题更合适。一题多解，多解归一，是以后学习列方程解决实际问题的重要方法和思想，要让同学好好体会。 活动3【学习】三、课堂学习 1、以下各式中方程有 ； ， ， ，2、方程 ， ， ， ， 中一元一次方程有 ；3、依据题意，列方程:1小明买4本笔记本和3支圆珠笔一共用了7

7、.8元，已知笔记本每本1.2元，圆珠笔每支多少元?2 的3倍比它的2倍多12；3校图书馆的图书被同学借出25%后，还剩15万册，则学校图书馆共有图书多少万册?4甲、乙两名同学学习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙?解:1设圆珠笔每支元。由题意，得2由题意，得3设学校图书馆共有图书 万册。由题意，得4设甲经过 秒可以追上乙。由题意，得师生活动:1、同学自主探究，完成上述课堂学习中的4个小题，其中第1、2、3、小题比较容易，同学能很快解决，所以分两步展示问题， 抽问作答完毕后，抽2名同学上台做第4小题。2、其余同学在题单上列方程，不要求解方程，教

8、师巡视。上台同学答题完成后，教师点评再询问列方程是否有不同做法，对不同的做法给予激励，并引导分析得出最正确解法。制定意图:4个小题的制定和今天的教学内容紧密联系，既可以检测同学的听课质量又可以对知识进行进一步的巩固。 活动4【活动】四、课堂小结 1、本节课你有哪些收获?答:三个概念方程、一元一次方程、方程的解一个方法列方程解决实际问题2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?答:如何解一元一次方程。下节课将学习，共同拭目以待师生活动:教师提出问题，抽同学回答，并归纳补充注意事项，唤起同学对一元一次方程学习的整体认知。制定意图:通过此问使同学回忆本课学习的主要内容。同学进一步探究的问题可以激起