北师大版数学八年级上册同步练习附答案2平方根

1、2平方根一.选择题（共10小题）1.4的平方根是（）_ _ A. 2 B. - 2 C. 2 D. 士-22 . （ - 2） 2的平方根是（）A. 2 B. - 2 C. 2 D.加3 .若值1+b2-4b+4=0,贝U ab的值等于（）A. -2 B. 0 C. 1 D. 24 .若-2）=2 - a,则a的取值范围是（）A. a=2 B. a>2 C. a>2 D. a<25 . d斫的平方根是（）A. -3 B. 3 C. 9 D. - 96 .如果一个正数的平方根为2a+1和3a- 11,则a=（）A. 土 B. 1 C. 2 D. 97 .下列等式正确的是（）A.

2、B. .C.D. 8 . 2的算术平方根是（）A. 4 B. 4 C.梃 D. 土也9 .下列计算正确的是（）A. （-）2=9 B.后2 C. （- 2）。=-1 D. | - 5 - 3|=210 .下列计算中，正确的是（）A. a3?泰a6B.例=13C. Q） 1= - 2D.（兀3.14） 0=1二.填空题（共10小题）11.9的平方根是_.12 . 9的算术平方根是_.13 .能够说明 髭x不成立”的x的值是（写出一个即可）.14 .总的平方根是15 .已知一个正数的平方根是2x和x-6,这个数是16 .计算：=_.17 . !|-= 一18 .对于两个不相等的实数 a,b,定义一

3、种新的运算如下：a*b=Ya±b (a+b>0),如：3*2=立2=展,a-b3-2刃B 么 7* (6*3) =.19 .若 x, y 为实数，且 |x- 2|+ (y+1) 2=0,则Jx-y 的值是.20 .将一个长为2,宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为_.三.解答题(共10小题)21 . 一个正数的x的平方根是2a- 3与5- a,求a和x的值.22 .已知x- 1的平方根为i2, 3x+y - 1的平方根为求3x+5y的算术平方根.23 .求下列式子中的 x28x2- 63=0.1124 .已知(x - 2) 2=9,求x的值.25 .

4、求下列各数的平方根:2(1) 64 (2) ( 一)226.求 x 的值：4 (x+1 ) 2=81 .27.计算:(1)根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.(2)利用你总结的规律，计算： 加.14-兀立28.张华想用一块面积为 400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3： 2.他不知能否裁得出来，正在发愁.李明见了说：别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？29.已知2a- 1的平方根是域,3a-2b- 1的平方根是七.

5、求：5a-3b的平方根.30.设 ai=22- 02, a2=42- 22, a3=62 - 42,(1)请用含n的代数式表示an (n为自然数)；(2)探究工是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；(3)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是 完全平方数”(如：1, 16等)，试写出ai, a2,际这些数中，前4个 完全平方数答案一.选择题1 .【答案】A【解析】4的平方根是:岫=1：2 .故选A.2 .【答案】C【解析】（-2） 2的平方根是士几* =±2.故选C.3 .【答案】D【解析】由 faT -+ b*4b -+ 4 = 0 ,得：a - 1=0, b 2

6、=0.解得 a=1, b=2. ab=2.故选 D.考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.4 .【答案】D【解析】 府牙= |a2|=2-a,2-a>Q z. a<2 故选 D.5 .【答案】B【解析】国=9, 9的平方根=+6=±3.故选B.6 .【答案】C【解析】 :正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，.2a+1+3a-11=0,解得：a=2.故选C.7 .【答案】D【解析】根据算术平方根的意义知仁。由毛<0,知£无意义;0）不能计算；正确.故选：D考点：开放运算8 .【答案】C【解析】2的算术平方根是也.故选C.9 .【答案】A（

7、工厂 z = g,【解析】A. 312，故本项正确；B.& .疔-2,故本项错误；C. （- 2） 0=1,故本项错误；3D. |-5-3|=|-8|=8,股本项错误，故选 A.【点睛】本题考查了负整数指数备、求算术平方根、零指数哥、绝对值的性质，熟练掌握运算法则及性质是解题的关键.10 .【答案】D【解析】A、a3?泰a5,故本选项错误；B、m=3,故本选项错误；C、(-)1=2,故本选项错误；D、(乃3.14)20=1,故本选项正确；故选 D.考点：1.算术平方根；2.同底数哥的乘法；3.零指数哥；4.负整数指数哥.二.填空题11 .【答案】去【解析】9的平方根是I加=坟 故答案为

8、：七.12 .【答案】3【解析】9的算术平方根是 而=3.故答案为：3.13 .【答案】-1【解析】 杼=IW,，|x| = x不成立，则xW"故答案不唯一，只要 xWO即可，如：-1 .故答案为：答案不唯一，只要xWO即可，如：-1 .14 .【答案】班【解析】 也=2. 2的平方根是土死.故答案为：土心.15 .【答案】16【解析】二一个正数的平方根是 2x和x-6 , .2x+x-6=0 ,解得x=2, .,.这个数的正平方根为 2x=4, ,这个数是16.故答案为：16.点睛：本题考查了平方根的知识点，由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于x的方程，解方

9、程即可解决问题.16 .【答案】2赤【解析】 = 2 = 242.故答案为：项.17 .【答案】4【解析】 后?=4.故答案为：4.在18 .【答案】v'a bife + 37 + 1 xj12色解析a * b = (a r b>0), 6*3 = 1 , . 7 * =，即 7* (6*3)=-,a-b6-37-33考点：算术平方根.19 .【答案】忑【解析】由题意得：x-2=0, y+1=0,x=2, y=-1,y =亦一(一仃=布.故答案为：忑.点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0,则每一个非负数都是 0.20 .【答案】2赤【解析】正方形的边长 ="

10、：/=士力.故答案为：工版.点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根.三.解答题21 .【答案】49【解析】根据平方根的定义得出 2a-3+5-a=0,进而求出a的值，即可得出x的值.解：.一个正数的x的平方根是 2a-3与5-a,，2a-3+5-a=0 ,解得：a=-2, 2a-3=-7 , - x= (-7) 2=49.考点：平方根.22 .【答案】5x、y的值，再计算【解析】根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得3x+5y的值，根据算术平方根的定义，可得答案.解：由x-1的平方根是:t2, 3x+y-1的平方根是得:U解得：葭，3x+5y=

11、15+10=25.25的算术平方根为5,3x+5y的算术平方根为5.323 .【答案】x= +-上【解析】先求出x2的值，再根据平方根的定义进行求解.22解：由 28x263=0 得：28x2=63 , x2= , - x=+;.42点睛：本题考查了利用平方根求未知数的值，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.24 .【答案】x=5或x= T解：(x-2) 2=9x- 2=±3 x=5 或 x= - 1 .点睛：本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义.25 .【答案】（1）个（2） ±【解析】根据平方根的定义求解即可.,_I 2,£ 2解：（1） 

12、7;764 = ±8； （2）±1（一）- = ±-=三.71126 .【答案】x=：或x=-解：4 （x+1） 2=81 ,一（X 卜 1）=4.9x+1= 土2L IIx=二或 x=- -.点睛：本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义.27 .【答案】3; 0.7; 0; 6;（1） |a| （2） -3.14【解析】原式各项计算得到结果；（1）不一定等于a, 拜=回;（2）原式利用得出规律计算即可得到结 果.解：杼=3, 5y=0.7,血二=0, df=6,()2 =/忸 =160J0)> =1<（2）原式二|3.14-兀 |=-3.

13、14.3故答案为：3; 0.7; 0; 6;4点睛：此题考查了算术平方根，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键.28 .【答案】不同意李明的说法【解析】设面积为 300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x?2x=300, x2=50 ,解得x=5后,而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于115 >20,所以用一块面积为 400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3: 2.解：不同意李明的说法.设长方形纸片的长为 3x （x>0） cm,则宽为2x cm,依题意得：3x?2x=300, 6x2=3

14、00, x2=50, . x>0, . x=V5U=5衣，.长方形纸片的长为 15版 cm.50>49,业>7,15$>21,即长方形纸片的长大于20cm,由正方形纸片的面积为 400 cm2,可知其 边长为20cm, .长方形纸片的长大于正方形纸片的边长.答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.点睛：本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为。.也考查了估算无理数的大小.29 .【答案】M【解析】根据题意列出 2a- 1等于3,从而求出a的值，3a - 2b - 1=9,从而求出b的值，最后代入5a-3b 即可求出答案.解：由题意可知： 2a1=3, 3a- 2b- 1=9,解得：a=2, b= 2,5a 3b=10+6=16，16的平方根为点睛：本题考查算术平方根，解题的关键是根据题意求出a与b的值，本题属于基础题型.30 .【答案】（1）证明见解析（2） an是4的倍数；文字语言：两个连续偶数的平方差是4的倍数；（3） 4,36, 100, 196.【解析】（1）观察所给的3个算式，可得第n个算式；（2）化简（1）的算式即可得到结论；（3）根据（1）的算式写