成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学》习题及答案解析

1、2018年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学第I卷（选择题，共85分）、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）()1 .已知集合 * 248, B = 2468,则 A u B 二A.2,4£8J精心整理C/24叫2 .不等式*的解集为A.x|x < 0或* > 2C.对0 <x< 223 .曲线，一二珀勺对称中心是D .|()、；J B4x| - 2 < x < 0|D.x|x < - 2或x > 0()匚。0）|4 .下列函数中，在区间 O 1网为增函数的是（）A.

2、y = x 1B. v = JC+y = sinD.y = 3x<_= tdn（2x +万） e曰【十e甘口口八5 .函数'J '引的最小正周期是（）网为 1 二；B.2ttC.7T ； ；D4tt6 .下列函数中，为偶函数的是（）r2_ rA.y = x + 1B,y = 2'C.y = x J - 1D.y = 1 + x 3()B.y = log2 (x + 3)D.y = log2 (x + 2) + 12 %, %成等比数列，则,7 .函数y "叼"十的图像向上平移i个单位后，所得图像对应的函数为A.y = log2 (x + 1)C

3、y =叫(x + 2) -18 .在等差数列S)中，入，公差°A.1C-29.从123,45中任取2个不同的数，这()|D.2|2个数都是偶数的概率为（）3A 词1C F2210 .圆卜，+2x-6y-6 ：。的半径为A/11 .曲线” - 4y - 2的焦距为A.27C.412 .已知抛物线,2二6X的焦点为，点NOr 鼻A噌2C. 一耳1B4(:B.4D.16(:B.23|D,2|-1：1,则直线"的斜率为()3B.一92D*.='13 .若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()R24 种B.12 种C.16 种D.8 种14 .已知平面

4、向量己二（L t）A.2t - 3m +1=0C.2t -3m- 1=0：.b < L2),若a 1 mb平行于向量(-2R ,则 ()i旧2 + 3m 4- 1 = 0D.2t + 3m - = 015 .函数，凶=2c。y% - 3.在区间歹引的最大值是（）A.0|B 十|C.2|D ,- 1216 .函数V X -% 一的图像与直线y X 交于A 3两点，则A三| （）A2/B,4C&D5/17 .设甲：y凶的图像有对称轴乙：y他'是偶函数，则（）A,甲是乙的充分条件但不是必要条件民甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件精心整理C.甲是乙的充要条件D,甲是乙的必要条

5、件但不是充分条件第II卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18 .过点3 - 2）且与直线3x y - 1 。垂直的直线方程为.19 .掷一枚硬币时，正面向上的概率为2,掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是20 .已知匕且“为第四象限角，则加二21 .曲线y / -1 '在点处的切线方程为.三、解答题（本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤）22 .（本小题满分12分）已知数列1%）的前0项和*二式4 - 1）.（1）求的通项公式；（2）若为=128,求a23 .（本小题满分12分）在中，A 3。口 JAB = 2, BC = 3

6、。求（1） ;（2） L24.（本小题满分12分）已知函数议- X。/ - 5H.求（1）f便的单调区问；:（2）f（x）零点的个数.25。（本小题满分13分）已知椭圆C的长轴长为4,两焦点分别为、（-立°），F，？。）求匚的标准方程；若P为匚上一点，叫|一叫二2,求c。0巴参考答案及解析一、选择题1 .【答案】A【考情点拔】本题考查了集合的运算的知识点.【应试指导】2 .【答案】C【考情点拨】本题考查了一元二次不等式的解集的知识.【应试指导】x 一 ” 07K - 2） < 0.0 < 2,故解集为x0<xv213 .【答案】D【考情点拔】本题考查了函数图像的平移

7、的知识点 . 22. 2【应试指导】曲线/ 一 丁的对称中心是原点（°, °）,而曲线,一匚.是由曲线，一 了向右平移1个单2位形成的，故曲线飞二1二的对称中心是（1°）。4 .【答案】B精心整理【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点 .【应试指导】A、D两项在（0, +00）上为减函数，C项在（0, +oo）上不是单调函数.5 .【答案】A【考情点拨】本题考查了三角函数的周期的知识点 .【应试指导】最小正周期T二二2.6 .【答案】A【考情点拨】本题考查了函数的奇偶性的知识点 .应试指导A项，y储+ 1 ,则f（ 7）_+ 1 7/ + 1 - f（0故F

8、= 口2 + 为偶函数.7 .【答案】D【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点 .【应试指导】函数y二曲仅'2的图像向上平移i个单位后，所得图像对应的函数为=0-2）,即y 二匹-2） + 1.8 .【答案】C【考情点拨】本题考查了等差数列和等比数列的知识点 .【应试指导】为等差数列，% ,则%=4 + d *二a+ 2c * - + 5c。又因3辛 , 心成等比数列，则叼即；1十2d二。十叫（1+5叫解得d = 0（舍去）或d - 2 ,故选 C.9 .【答案】C【考情点拨】本题考查了概率的知识点.P = =【应试指导】这2个数都是偶数的概率为10.10 .【答案】B【考情点拨

9、】本题考查了圆的方程的知识点.应试指导圆'/7L2。6丫-6=0可化为十十（y -"二16故圆的半径为4.11 .【答案】A【考情点拨】本题考查了双曲线的焦距的知识点 .3 22/= 122【应试指导】r . 4y L可化为4 - 3 -，即m=4 , S =3 ,则L出7,则焦距2c二加12.【答案】D【考情点拨】本题考查了抛物线的焦点的知识点 .精心整理【应试指导】抛物线丁 = 6x的焦点为fQO则直线AF的斜率为=-.=3.13【答案】B【考情点拔】本题考查了排列组合的知识点.【应试指导】该女生不在两端的不同排法有 %色=12（种）.14 .【答案】B【考情点拨】本题考

10、查了平行向量的知识点.应试指导aimb =（L t）+又因3+ mb平行于向量卜2F,则-2?（t +2m 化简得 2 7m 7 = 0.15 .【答案】C【考情点拔】本题考查了三角函数的最值的知识点 .【应试指导】当"0时，函数 2cOS（3x - 3）取最大值，最大值为2.16 .【答案】D【考情点拔】本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点二.二；.y = x2 - 2x - 3 rx- i lrx = 4【应试指导】由k工 + 1得或ty=5即a（-©力（45）,则 |AB| = 7（ - 1 - 4）2 + （0 - 5/=氧2 .17 .【答案】D【考情点拨】本

11、题考查了充分条件和必要条件的知【应试指导】图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选d.一、填空题18 .【答案】Xf-7 = U【考情点拨】本题考查了直线方程的知识点.【应试指导】因为所求直线与直线*. V - 1 = 0,垂直，故可设所求直线方程为乂 -为7 = ° ；又 直线经过点n.2）,故3 * （-2） 0,则三一力，即所求直线方程为“ *力.7 019 .【答案】百【考情点拨】本题考查了贝努利试验的知识点_ 2 1 21 4-2【应试指导】恰有2次正面向上的概率是P - JG）（1-.2420 .【答案】【考情点拨】本题考查了三角函数公式的知识点

12、精心整理【应试指导】乂为第四象限角，则4243X =号故或必=25而8$丁一司21 .【答案】x y =。k = y|* =则切线方程为【考情点拨】本题考查了导数的几何意义的知识点【应试指导】根据导数的几何意义，曲线在 (0,0)处的切线斜率 y-0 -1白-。1,化简得：，+ y=0.解答题22.(1)则% = 5/4-= 2"】二期刁一犷17"1 二 128 = 2.,. k 4 23.(1)sifiA pSlYlC?/4.B 3 由题意知,cosC %1- 故 'sin C = =- 一 小.18。, 一»。二三炉。4 C): 一 尸山山"。-cc 二. M 1Z J:二 224.咫=会+2x-5(令敞)=0得517时,第)>