事件的相互独立性ppt课件

1、编辑ppt事件的相互独立性编辑ppt(1).条件概率的概念条件概率的概念(2).条件概率计算公式条件概率计算公式:()()(|)( )( )n ABP ABP B An AP A复习回顾复习回顾设事件设事件A和事件和事件B，且，且P(A)0,在已知在已知事件事件A发生的条件下发生的条件下事事件件B发生的概率，叫做条件概率发生的概率，叫做条件概率.记作记作P(B |A).编辑ppt在大小均匀的在大小均匀的5 5个皮蛋中有个皮蛋中有3 3个红皮蛋，个红皮蛋，2 2个白个白皮蛋，每次取一个，皮蛋，每次取一个，不放回的取两次不放回的取两次，求在已知第一，求在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮

2、蛋的概率。次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率。在大小均匀的在大小均匀的5 5个皮蛋中有个皮蛋中有3 3个红皮蛋，个红皮蛋，2 2个白个白皮蛋，每次取一个，皮蛋，每次取一个，有放回的取两次有放回的取两次，求在已知第一，求在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率。次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率。编辑ppt1.定义法定义法: P(BlA)=P(B)2.经验判断经验判断:A发生与否不影响发生与否不影响B发生的概率发生的概率 B发生与否不影响发生与否不影响A发生的概率发生的概率判断两个事件相互独立的方法判断两个事件相互独立的方法相互独立事件：事件相互独立事件：事件A

3、是否发生对事件是否发生对事件B发生的概率没发生的概率没有影响，即有影响，即P(BlA)=P(B),这时，我们称两个事件这时，我们称两个事件A,B相相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。编辑ppt练习练习1.1.判断下列事件是否为相互独立事件判断下列事件是否为相互独立事件. . 篮球比赛的篮球比赛的“罚球两次罚球两次”中，中， 事件事件A A：第一次罚球，球进了：第一次罚球，球进了. . 事件事件B B：第二次罚球，球进了：第二次罚球，球进了. .袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球. .事件事件A A：

4、第一次从中任取一个球是白球：第一次从中任取一个球是白球. .事件事件B B：第二次从中任取一个球是白球：第二次从中任取一个球是白球. .袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球. . 事件事件A A：第一次从中任取一个球是白球：第一次从中任取一个球是白球. . 事件事件B B：第二次从中任取一个球是白球：第二次从中任取一个球是白球. .编辑ppt则则若若, 0)( AP)()(BPABP )()()(BPAPABP 推广：如果事件推广：如果事件A A1 1，A A2 2，AAn n相互独立，那么这相互独立，那么这n n个事件个事件同时发生的概率等于每

5、个事件发生的概率的积同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积. .即即：P(AP(A1 1AA2 2AAn n)= P(A)= P(A1 1)P(A)P(A2 2)P(A)P(An n) )编辑ppt若事件若事件A与与B相互独立相互独立, 则以下三对事件也相互独立则以下三对事件也相互独立.；与与 BA；与与 BA.BA 与与性质性质 A与与B相互独立相互独立)()()(ABPAPBAP )()()(BPAPAP )(1)(BPAP )()(BPAP 编辑ppt练一练练一练:已知已知A、B、C相互独立，试用数学符号语言表相互独立，试用数学符号语言表示下列关系示下列关系 A、B、C同时发生概率；同

6、时发生概率； A、B、C都不发生的概率；都不发生的概率； A、B、C中恰有一个发生的概率；中恰有一个发生的概率； A、B、C中恰有两个发生的概率；中恰有两个发生的概率；A、B 、C中至少有一个发生的概率；中至少有一个发生的概率；)(CBAP)(CBAP)()()()3(CBAPCBAPCBAP)()()()4(CBAPCBAPCBAP)(1 )5(CBAP编辑ppt例例1.判断下列各题中给出的事件是否是相互独立事件：判断下列各题中给出的事件是否是相互独立事件：(1)甲盒中有甲盒中有6个白球、个白球、4个黑球，乙盒中有个黑球，乙盒中有3个白球、个白球、5个黑球从甲盒个黑球从甲盒中摸出一个球称为甲

7、试验，从乙盒中摸出一个球称为乙试验，事件中摸出一个球称为甲试验，从乙盒中摸出一个球称为乙试验，事件A1表表示示“从甲盒中取出的是白球从甲盒中取出的是白球”，事件，事件B1表示表示“从乙盒中取出的是白球从乙盒中取出的是白球”；(2)盒中有盒中有4个白球、个白球、3个黑球，从盒中陆续取出两个球，用个黑球，从盒中陆续取出两个球，用A2表示事件表示事件“第一次取出的是白球第一次取出的是白球”，把取出的球放回盒中，事件，把取出的球放回盒中，事件B2表示事件表示事件“第第二次取出的是白球二次取出的是白球”；(3)盒中有盒中有4个白球、个白球、3个黑球，从盒中陆续取出两个球，用个黑球，从盒中陆续取出两个球，

8、用A3表示表示“第第一次取出的是白球一次取出的是白球”，取出的球不放回，用，取出的球不放回，用B3表示表示“第二次取出的是白第二次取出的是白球球”编辑ppt例例2、甲乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，甲乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，两人投中的概率都是两人投中的概率都是0.6.假设两人是否投中相互假设两人是否投中相互之间没有影响，计算：之间没有影响，计算：（1）两人都投中的概率）两人都投中的概率（2）其中恰有一人投中的概率）其中恰有一人投中的概率（3）至少有一人投中的概率）至少有一人投中的概率编辑ppt例例3.甲甲, 乙两人同时向敌人炮击乙两人同时向敌人炮击,已知甲击中敌机的概率已知甲击中敌

9、机的概率为为0.6, 乙击中敌机的概率为乙击中敌机的概率为0.5, 甲乙是否击中敌机互不甲乙是否击中敌机互不影响，求敌机被击中的概率影响，求敌机被击中的概率.编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt例例5.如图，用如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系三类不同的元件连接成一个系统当统当K正常工作且正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正至少有一个正常工作时，系统正常工作已知常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864C0.720 D0.576编辑ppt编辑ppt编辑ppt例例6.某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为全班第一的概率：语文为0.9，数学为，数学为0.8，英语为，英语为0.85，问一次考试中问一次考试中(1)三科成绩均未获得第一名的概率是多少？三科成绩均未获得第一名的概率是多少？(2)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt注：独立与互斥的关系：注：独立与互斥的关系：两事件相互独立两事件相互独立)()()(BPAPABP 两事件互斥两事件互斥 AB,21)(,21)( BPA